Finite Group Databasebeta

← #28639720

Subgroups — #28639720

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C2×#14273733C2211yescharacteristic
25C2×#14273733C2211yescharacteristic
26#16837952C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837796—21no—
30#16837791—21no—
31#16837786—21no—
32#16837786—21no—
33#16837673—24no—
34#16837666—24no—
35#16837618—21no—
36#16837618—21no—
37#16837618—21no—
38#16837618—21no—
39#16837618—21no—
40#16837618—21no—
41#16837608—21no—
42#16837598—21no—
43#16837479—21no—
44#16837472—21no—
45#16837472—21no—
46#16837467—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837368C2211yescharacteristic
59C4×#11745664C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#423C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273760—22no—
76#14273760—22no—
77#14273760—41no—
78#14273760—41no—
79#14273755—22no—
80#14273755—22no—
81#14273755—22no—
82#14273755—22no—
83#14273755—41no—
84#14273755—41no—
85#14273755—41no—
86#14273755—41no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745660—41no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—21no—
101C2×D472—21no—
102C2×D472—21no—
103C2×D472—21no—
104C2×D472—21no—
105C2×D472—21no—
106C2×D472—41no—
107#14273733—22no—
108#14273733—22no—
109#14273733—41no—
110#14273733—41no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—21no—
114C2×#11745659—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273727D411yescharacteristic
118#14273724D411yescharacteristic
119#14273715—21no—
120#14273715—21no—
121#14273715—21no—
122#14273715—21no—
123#14273715D411yescharacteristic
124#14273715D411yescharacteristic
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273652—21no—
140#14273652—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273645—22no—
146#14273645—41no—
147#14273643—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—41no—
150#14273643D414yescomplemented
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155#14273638—21no—
156C4×C59⋊C8—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#108×C59—22no—
166C4⋊C8×C59—21no—
167C4⋊C8×C59—21no—
168C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
170C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C22×C4×C59#4111yescharacteristic
177C22×C4×C59#4111yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183#11745685—21no—
184#11745685—21no—
185#11745685—21no—
186#11745685—21no—
187#11745685—21no—
188#11745685—21no—
189#11745685—21no—
190#11745685—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×D236C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—82no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59C2×D412yes—
227M16×C59#4112yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—41no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258#11745664—21no—
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664C2×D412yes—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264Dic236—42no—
265Dic236—42no—
266D472—42no—
267D472—42no—
268D472—42no—
269D472—42no—
270D472—42no—
271D472—42no—
272#11745660—42no—
273#11745660—42no—
274#11745660—42no—
275#11745660—42no—
276#11745660—42no—
277#11745660—42no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—41no—
310C22⋊D59—41no—
311C22⋊D59—41no—
312C22⋊D59—41no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—81no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—21no—
323D236—21no—
324D236—21no—
325D236—21no—
326D236—42no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—81no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—82no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59#53211yescharacteristic
363C22×C59#54011yescharacteristic
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—161no—
379C2×D59—161no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59D4211yescharacteristic
385C4×C59D4211yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387C4×C59#55011yescharacteristic
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391Dic59—81no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950D5911yescharacteristic, complemented
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59#242811yescharacteristic
410C2×C59#306711yescharacteristic
411C2×C59#306811yescharacteristic
412D59—81no—
413D59—81no—
414D59—82no—
415D59—161no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137—591no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108C2×D5911yescharacteristic
448C2×#108C2×D5911yescharacteristic
449#423C2×D5911yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451#417—591no—
452#417—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100—591no—
461#408—591no—
462#408—591no—
463C4×M16—591no—
464C4×M16C2×D5911yescharacteristic
465#343—591no—
466#343—591no—
467#341C2×D5911yescharacteristic
468#341C2×D5911yescharacteristic
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41—591no—
472C22×Q8—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C23×C4—1181no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478#137—2361no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—1182no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—2361no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1181no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—1181no—
521C22×C8—1181no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#108—22no—
546#108—22no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8D23611yescharacteristic
550C4⋊C8D23611yescharacteristic
551C4⋊C8D23611yescharacteristic
552C4⋊C8D23611yescharacteristic
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#101—2361no—
563#100—594no—
564#100—1182no—
565#100—1182no—
566#100—2361no—
567C22⋊C8—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—21no—
572#97—1181no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1181no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577#41—1181no—
578#41—1181no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4722no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4#1174568911yescharacteristic
619C22×C4#1174568911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—2362no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—592no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—2362no—
648M16—2362no—
649M16D4×D5912yes—
650M16#1174568912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—2362no—
662C2×C8—2362no—
663C2×C8C2×D23611yescharacteristic
664C2×C8C2×D23611yescharacteristic
665C2×C8C2×D23611yescharacteristic
666C2×C8C2×D23611yescharacteristic
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42C2×D23611yescharacteristic
682C42C2×D23611yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42D4×D5911yescharacteristic
685C23—1182no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—4721no—
689C23—4721no—
690C23—4721no—
691C23—4721no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23C2×#1174568911yescharacteristic
698Q8—1181no—
699Q8—1181no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706D4—1181no—
707D4—1182no—
708D4—1181no—
709D4—1182no—
710D4—1181no—
711D4—1181no—
712D4—4721no—
713D4—2362no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427370211yescharacteristic
740C2×C4#1427370211yescharacteristic
741C2×C4#1427370211yescharacteristic
742C2×C4#1427370211yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×D23611yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
747C2×C4#1427377311yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—21no—
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—9441no—
762C22—9441no—
763C22—4722no—
764C22—4722no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427370211yescharacteristic
778C22#1683795311yescharacteristic
779C22#1683800811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—4721no—
785C4—4721no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4#1683803611yescharacteristic
789C4D4×D23611yescharacteristic
790C4#1683804311yescharacteristic
791C4#1683807411yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—9441no—
795C2—4722no—
796C2—4721no—
797C2—4721no—
798C2#2142768211yescharacteristic
799C2#2143381711yescharacteristic
800C2#2143382511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273702
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1950C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1950D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434562C2semidirect
2. C2×#16837673C2semidirect
3. C2×#16837666C2semidirect
4. #21433562C2semidirect
5. C2×#16837618C2semidirect
6. #21432839C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425213C2semidirect
10. #21425206C2semidirect
11. #21424943C2semidirect
12. #21424610C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C59×#1950C2semidirect
150. #14273643D4semidirect
403. #1950D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345622
C2×#168376732
C2×#168376662
#214335622
C2×#168376182
#214328392
#214253972
#214253902
#214252132
#214252062
#214249432
#214246102
#214246032
C4×#142736432
C59×#19502
#2540859