Finite Group Databasebeta

← #28639721

Subgroups — #28639721

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C2×#14273735C2211yescharacteristic
24#16837948C2211yescharacteristic
25C2×#14273716C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837795—21no—
28#16837788—21no—
29#16837787—21no—
30#16837783—21no—
31#16837672—24no—
32#16837668—24no—
33#16837620—21no—
34#16837620—21no—
35#16837620—21no—
36#16837620—21no—
37#16837620—21no—
38#16837616—21no—
39#16837606—21no—
40#16837596—21no—
41#16837478—21no—
42#16837473—21no—
43#16837471—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45C2×#14273663C2211yescharacteristic
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75#14273755—22no—
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78#14273755—41no—
79#14273752—22no—
80#14273752—22no—
81#14273752—41no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×D472—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—41no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109#14273725D411yescharacteristic
110#14273723D411yescharacteristic
111#14273716—21no—
112#14273716—21no—
113#14273716—21no—
114#14273716—21no—
115#14273716D411yescharacteristic
116#14273714D411yescharacteristic
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273663—22no—
130#14273662—22no—
131Dic59⋊C8—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133Dic59⋊C8D411yescharacteristic
134Dic59⋊C8D411yescharacteristic
135Dic59⋊C8D411yescharacteristic
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137#14273650—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273646—41no—
142#14273643—22no—
143#14273643—22no—
144#14273643—41no—
145#14273643D414yescomplemented
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150#14273637—21no—
151#14273637—21no—
152C8×Dic59—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169#103×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#101×C59—22no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59#4111yescharacteristic
197C22×Dic59#4111yescharacteristic
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—82no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—42no—
227M16×C59C2×D412yes—
228M16×C59#4112yes—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—42no—
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241#11745672—42no—
242#11745671—42no—
243#11745671—42no—
244#11745671—42no—
245#11745671—42no—
246#11745671—42no—
247#11745669—42no—
248#11745669—42no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276D472—42no—
277D472—42no—
278D472—42no—
279D472—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—81no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—81no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59#12111yescharacteristic
329C2×Dic59#12111yescharacteristic
330C2×Dic59#12111yescharacteristic
331C2×Dic59#12111yescharacteristic
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—82no—
345C4×D59—82no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59C2×#12111yescharacteristic
365C22×C59#53211yescharacteristic
366C22×C59#54011yescharacteristic
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—161no—
379C2×D59—161no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59D4211yescharacteristic
384C4×C59D4211yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#55011yescharacteristic
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—41no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908D5911yescharacteristic, complemented
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59#242811yescharacteristic
411C2×C59#306711yescharacteristic
412C2×C59#306811yescharacteristic
413D59—81no—
414D59—82no—
415D59—161no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137C2×D5911yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131C2×D5911yescharacteristic
426#532—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108—591no—
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—591no—
452#417C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101C2×D5911yescharacteristic
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100—591no—
461#408—591no—
462#408—591no—
463C4×M16—591no—
464C4×M16—591no—
465#343—591no—
466#343C2×D5911yescharacteristic
467#341—591no—
468#341C2×D5911yescharacteristic
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C23×C4—1181no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—1182no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—1182no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—2361no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1181no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—1182no—
511#131—2361no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42—591no—
545#108—1182no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8—1181no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—22no—
562#101—2361no—
563#100—594no—
564#100—1182no—
565#100—1182no—
566#100—2361no—
567C22⋊C8—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8—1181no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4722no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2362no—
623SD16—42no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—2362no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—592no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—2362no—
649M16#1174568512yes—
650M16D4×D5912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C23—21no—
686C23—1182no—
687C23—1181no—
688C23—4721no—
689C23—4721no—
690C23—4721no—
691C23—4721no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23#41×D5911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—4721no—
715D4—2362no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1181no—
755C8—1181no—
756C8—1182no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—9441no—
765C22—9441no—
766C22—4722no—
767C22—4722no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22#121×D5911yescharacteristic
778C22#1683794911yescharacteristic
779C22#1683800411yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—1181no—
784C4—1181no—
785C4—1181no—
786C4—1181no—
787C4—2361no—
788C4#1683803411yescharacteristic
789C4#1683803611yescharacteristic
790C4#1683804211yescharacteristic
791C4#1683807311yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—9441no—
796C2—4722no—
797C2—4721no—
798C2#2142768311yescharacteristic
799C2#2143381811yescharacteristic
800C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434563C2semidirect
2. C2×#16837672C2semidirect
3. C2×#16837668C2semidirect
4. #21433559C2semidirect
5. C2×#16837620C2semidirect
6. #21432838C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21425206C2semidirect
11. #21424944C2semidirect
12. #21424870C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
145. #14273643D4semidirect
404. #1908D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345632
C2×#168376722
C2×#168376682
#214335592
C2×#168376202
#214328382
#214253962
#214253862
#214252072
#214252062
#214249442
#214248702
#214246052
#214238872
C59×#19082
#2540859