Finite Group Databasebeta

← #28639722

Subgroups — #28639722

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#100×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C2×#14273735C2211yescharacteristic
25C2×#14273735C2211yescharacteristic
26#16837952C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28#16837796—21no—
29#16837791—21no—
30#16837786—21no—
31#16837786—21no—
32#16837671—24no—
33#16837664—24no—
34#16837617—21no—
35#16837617—21no—
36#16837617—21no—
37#16837617—21no—
38#16837617—21no—
39#16837617—21no—
40#16837607—21no—
41#16837597—21no—
42#16837481—21no—
43#16837475—21no—
44#16837475—21no—
45C8×D236—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47C2×#14273662C2211yescharacteristic
48#16837426C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273650C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic
59#16837370C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#100×C59C2211yescharacteristic
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic
65C4×M16×C59C2211yescharacteristic
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76#14273760—41no—
77#14273755—22no—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273755—41no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84#14273753—41no—
85C2×Dic236—21no—
86C2×Dic236—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—41no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—41no—
105#14273735—22no—
106#14273735—22no—
107#14273735—41no—
108#14273735—41no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—21no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D59—21no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273727D411yescharacteristic
118#14273724D411yescharacteristic
119#14273715—21no—
120#14273715—21no—
121#14273715—21no—
122#14273715—21no—
123#14273715D411yescharacteristic
124#14273715D411yescharacteristic
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131#14273662—22no—
132#14273662—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134C4⋊(C59⋊C8)—21no—
135C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—41no—
149#14273643—22no—
150#14273643—41no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#100×C59—22no—
169#100×C59D414yescomplemented
170#97×C59—21no—
171#97×C59—21no—
172C4×C8×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—41no—
184C22×C4×C59—41no—
185C22×C4×C59—82no—
186C22×C4×C59#4111yescharacteristic
187C22×C4×C59#4111yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685—21no—
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59C2×D412yes—
226M16×C59C2×D412yes—
227M16×C59#4112yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—41no—
235C22⋊C4×C59—41no—
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240#11745670—42no—
241#11745670—42no—
242#11745670—42no—
243#11745670—42no—
244#11745669—42no—
245#11745669—42no—
246#11745669—42no—
247#11745669—42no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258#11745664—21no—
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
272Dic236—42no—
273Dic236—42no—
274D472—42no—
275D472—42no—
276#11745660—42no—
277#11745660—42no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59C2×#4111yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—82no—
305C2×C4×C59—82no—
306C2×C4×C59—81no—
307C2×C4×C59#12111yescharacteristic
308C2×C4×C59#12111yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—42no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—81no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12111yescharacteristic
367C22×C59#53211yescharacteristic
368C22×C59#54011yescharacteristic
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—161no—
379C2×D59—161no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59D4211yescharacteristic
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55011yescharacteristic
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100D5911yescharacteristic, complemented
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59#242811yescharacteristic
411C2×C59#306711yescharacteristic
412C2×C59#306811yescharacteristic
413D59—81no—
414D59—81no—
415D59—161no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137—591no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108—591no—
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—591no—
452#417—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100C2×D5911yescharacteristic
460C2×#100C2×D5911yescharacteristic
461#408—591no—
462#408—591no—
463C4×M16C2×D5911yescharacteristic
464C4×M16C2×D5911yescharacteristic
465#343C2×D5911yescharacteristic
466#343C2×D5911yescharacteristic
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41—591no—
472C22×Q8—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478#137—2361no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—1182no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—2361no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—1181no—
501C2×D8—1181no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8—1181no—
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#108—1182no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#101—2361no—
563#100—22no—
564#100—1182no—
565#100—2361no—
566#100D23614yescomplemented
567C22⋊C8—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—21no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C24—21no—
576C24—1181no—
577#41—1181no—
578#41—1181no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4C2×D23612yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4#1174568511yescharacteristic
619C22×C4#1174568511yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—2362no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—1181no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—2362no—
647M16—2362no—
648M16C2×D23612yes—
649M16C2×D23612yes—
650M16#1174568512yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—591no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42D4×D5911yescharacteristic
682C42D4×D5911yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42D4×D5911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—4721no—
693C23—4721no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23C2×#1174568511yescharacteristic
698Q8—1181no—
699Q8—1181no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1181no—
711D4—1181no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—4721no—
715D4—2362no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427370011yescharacteristic
740C2×C4#1427370011yescharacteristic
741C2×C4#1427370011yescharacteristic
742C2×C4#1427370011yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×D23611yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
747C2×C4#1427377311yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—1181no—
754C8—1181no—
755C8—1181no—
756C8—1181no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—9441no—
767C22—9441no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22C2×#1427370011yescharacteristic
778C22#1683795211yescharacteristic
779C22#1683800711yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—4721no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4D4×D23611yescharacteristic
789C4D4×D23611yescharacteristic
790C4#1683804811yescharacteristic
791C4#1683807311yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—9441no—
796C2—4721no—
797C2—4721no—
798C2#2142768411yescharacteristic
799C2#2143381511yescharacteristic
800C2#2143382311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#100×C59C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC4×#100D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434562C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. C2×#16837664C2semidirect
4. #21433560C2semidirect
5. C2×#16837617C2semidirect
6. #21432842C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425212C2semidirect
10. #21425204C2semidirect
11. #21424945C2semidirect
12. #21424871C2semidirect
13. #21424612C2semidirect
14. #21424605C2semidirect
15. C4×#100×C59C2semidirect
169. #100×C59D4semidirect
406. C4×#100D59semidirect
469. C59#25408semidirect
566. #100D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345622
C2×#168376712
C2×#168376642
#214335602
C2×#168376172
#214328422
#214253982
#214253912
#214252122
#214252042
#214249452
#214248712
#214246122
#214246052
C4×#100×C592
#2540859