Finite Group Databasebeta

← #28639723

Subgroups — #28639723

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837948C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837795—21no—
27#16837788—21no—
28#16837787—21no—
29#16837783—21no—
30#16837670—24no—
31#16837662—24no—
32#16837619—21no—
33#16837619—21no—
34#16837619—21no—
35#16837619—21no—
36#16837619—21no—
37#16837615—21no—
38#16837605—21no—
39#16837595—21no—
40#16837477—21no—
41#16837476—21no—
42#16837470—21no—
43(C22⋊D59)⋊C8—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273649C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74#14273755—22no—
75#14273755—41no—
76#14273753—22no—
77#14273753—41no—
78#14273752—22no—
79#14273752—41no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—41no—
92#14273734—22no—
93#14273734—41no—
94#14273733—22no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101C22×C59⋊C8—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104#14273725D411yescharacteristic
105#14273723D411yescharacteristic
106#14273716—21no—
107#14273716—21no—
108#14273716—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716D411yescharacteristic
111#14273714D411yescharacteristic
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273663—22no—
126#14273662—22no—
127Dic59⋊C8—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8D411yescharacteristic
130Dic59⋊C8D411yescharacteristic
131Dic59⋊C8D411yescharacteristic
132Dic59⋊C8D411yescharacteristic
133#14273652—21no—
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273651—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273648—21no—
141#14273646—22no—
142#14273644D414yescomplemented
143#14273643—22no—
144#14273643—41no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147#14273637—21no—
148#14273637—21no—
149C8×Dic59—21no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154#137×C59—22no—
155#137×C59—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—22no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—41no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#101×C59—41no—
171#100×C59—22no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—82no—
205C22×Dic59#4111yescharacteristic
206C22×Dic59#4111yescharacteristic
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222SD16×C59—42no—
223SD16×C59—42no—
224SD16×C59—42no—
225D8×C59—42no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59#4112yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—41no—
242C22⋊Dic59—41no—
243#11745672—42no—
244#11745671—42no—
245#11745671—42no—
246#11745670—42no—
247#11745669—42no—
248#11745669—42no—
249#11745669—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—42no—
270#11745664C2×D412yes—
271#11745664C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—42no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D472—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—81no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—82no—
332C2×Dic59—82no—
333C2×Dic59—81no—
334C2×Dic59#12111yescharacteristic
335C2×Dic59#12111yescharacteristic
336C2×Dic59#12111yescharacteristic
337C2×Dic59#12111yescharacteristic
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12111yescharacteristic
370C22×C59#53211yescharacteristic
371C22×C59#54011yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—161no—
379C2×D59—161no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#55011yescharacteristic
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019D5911yescharacteristic, complemented
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59#242811yescharacteristic
412C2×C59#306711yescharacteristic
413C2×C59#306811yescharacteristic
414D59—81no—
415D59—161no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137C2×D5911yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
422C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108—591no—
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—591no—
452#417—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101C2×D5911yescharacteristic
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100C2×D5911yescharacteristic
461#408—591no—
462#408C2×D5911yescharacteristic
463C4×M16—591no—
464C4×M16—591no—
465#343—591no—
466#343—591no—
467#341—591no—
468#341C2×D5911yescharacteristic
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—591no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—1181no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—1182no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—1181no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42—591no—
545#108—1182no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—41no—
562#101—1182no—
563#100—22no—
564#100—594no—
565#100—1182no—
566#100—2361no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8—1181no—
575C24—21no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4D4×D5912yes—
610C2×D4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4722no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2362no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—42no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—592no—
643M16—592no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—2362no—
649M16—2362no—
650M16#1174568712yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—1181no—
692C23—4721no—
693C23—4721no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23#41×D5911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—4721no—
717D4—2362no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—4721no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377211yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1181no—
755C8—1181no—
756C8—1182no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—9441no—
770C22—9441no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#121×D5911yescharacteristic
778C22#1683794711yescharacteristic
779C22#1683800211yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—1181no—
783C4—1181no—
784C4—1181no—
785C4—1181no—
786C4—4721no—
787C4—2361no—
788C4#1683803411yescharacteristic
789C4#1683803411yescharacteristic
790C4#1683803911yescharacteristic
791C4#1683807211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—9441no—
797C2—4721no—
798C2#2142767711yescharacteristic
799C2#2143381111yescharacteristic
800C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434563C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
4. #21433557C2semidirect
5. C2×#16837619C2semidirect
6. #21432836C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425204C2semidirect
10. #21424944C2semidirect
11. #21424870C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
142. #14273644D4semidirect
400. #2019D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345632
C2×#168376702
C2×#168376622
#214335572
C2×#168376192
#214328362
#214253952
#214253872
#214252042
#214249442
#214248702
#214246132
#214246032
#100×Dic592
C59×#20192
#2540859