Finite Group Databasebeta

← #28639724

Subgroups — #28639724

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C2×#14273735C2211yescharacteristic
25C2×#14273735C2211yescharacteristic
26#16837952C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837797—21no—
29#16837792—21no—
30#16837784—21no—
31#16837784—21no—
32#16837671—24no—
33#16837668—24no—
34#16837618—21no—
35#16837618—21no—
36#16837614—21no—
37#16837614—21no—
38#16837614—21no—
39#16837614—21no—
40#16837608—21no—
41#16837598—21no—
42#16837481—21no—
43#16837475—21no—
44#16837475—21no—
45C8×D236—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47C2×#14273662C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51C2×#14273651C2211yescharacteristic
52C2×#14273648C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57C4×#11745664C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C59×#423C2211yescharacteristic
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C4×M16×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73#14273758—22no—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76#14273758—41no—
77#14273755—22no—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273755—41no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84#14273753—41no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—41no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—41no—
105#14273735—22no—
106#14273735—22no—
107#14273735—41no—
108#14273735—41no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—21no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D59—21no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273727D411yescharacteristic
118#14273724D411yescharacteristic
119#14273715D411yescharacteristic
120#14273715D411yescharacteristic
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131#14273662—22no—
132#14273662—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
134C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
135C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273643—22no—
146#14273643D414yescomplemented
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273638—21no—
152C4×C59⋊C8—21no—
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159#124×C59—21no—
160#124×C59—21no—
161#124×C59—21no—
162#124×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59—21no—
167C4⋊C8×C59—21no—
168#101×C59—22no—
169#101×C59—41no—
170#100×C59—22no—
171#100×C59—41no—
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59#4111yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—82no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59C2×D412yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—41no—
233C22⋊C4×C59—41no—
234C22⋊C4×C59—41no—
235C22⋊C4×C59—41no—
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240#11745672—42no—
241#11745672—42no—
242#11745671—42no—
243#11745671—42no—
244#11745671—42no—
245#11745671—42no—
246#11745670—42no—
247#11745670—42no—
248#11745669—42no—
249#11745669—42no—
250#11745669—42no—
251#11745669—42no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664C2×D412yes—
265#11745664#4112yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276D472—42no—
277D472—42no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59C2×#4111yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—81no—
328D236—22no—
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—22no—
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—42no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—81no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—82no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—21no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—22no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—161no—
365C22×C59—161no—
366C22×C59C2×#12111yescharacteristic
367C22×C59#53211yescharacteristic
368C22×C59#54011yescharacteristic
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—82no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59D4211yescharacteristic
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55011yescharacteristic
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967D5911yescharacteristic, complemented
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—161no—
410C2×C59#242811yescharacteristic
411C2×C59#306711yescharacteristic
412C2×C59#306811yescharacteristic
413D59—81no—
414D59—81no—
415D59—82no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137—591no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532—591no—
427C2×#124C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108—591no—
449#423C2×D5911yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—591no—
452#417—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#101C2×D5911yescharacteristic
456C2×#101C2×D5911yescharacteristic
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100C2×D5911yescharacteristic
460C2×#100C2×D5911yescharacteristic
461#408—591no—
462#408—591no—
463C4×M16—591no—
464C4×M16C2×D5911yescharacteristic
465#343—591no—
466#343—591no—
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41—591no—
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—591no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—1181no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478#137—2361no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—1182no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—2361no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—1181no—
501C2×D8—1181no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8—1181no—
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—591no—
531#124—591no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#108—1182no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—594no—
566#100—1182no—
567C22⋊C8—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—21no—
572#97—1181no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1181no—
575C24—21no—
576C24—1181no—
577#41—1181no—
578#41—1181no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8—591no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—591no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4722no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4#1174568511yescharacteristic
619C22×C4#1174568511yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—2362no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—592no—
645M16—592no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—2362no—
649M16—2362no—
650M16D4×D5912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—591no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42D4×D5911yescharacteristic
682C42D4×D5911yescharacteristic
683C42D4×D5911yescharacteristic
684C42D4×D5911yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23C2×#1174568511yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1182no—
711D4—1181no—
712D4—1182no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—4721no—
717D4—2362no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427370011yescharacteristic
740C2×C4#1427370011yescharacteristic
741C2×C4#1427370011yescharacteristic
742C2×C4#1427370011yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1181no—
754C8—1181no—
755C8—1181no—
756C8—1181no—
757C8—1182no—
758C8—1182no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—4722no—
767C22—4722no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427370011yescharacteristic
778C22#1683794911yescharacteristic
779C22#1683800311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—4721no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4#1683803611yescharacteristic
789C4#1683803711yescharacteristic
790C4#1683804511yescharacteristic
791C4#1683807011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—4722no—
796C2—4721no—
797C2—4721no—
798C2#2142768511yescharacteristic
799C2#2143381511yescharacteristic
800C2#2143382711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1967C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1967D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434560C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. C2×#16837668C2semidirect
4. #21433562C2semidirect
5. C2×#16837614C2semidirect
6. #21432842C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425209C2semidirect
10. #21425204C2semidirect
11. #21424869C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C59×#1967C2semidirect
146. #14273643D4semidirect
402. #1967D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345602
C2×#168376712
C2×#168376682
#214335622
C2×#168376142
#214328422
#214253952
#214253882
#214252092
#214252042
#214248692
#214246082
#214246012
C4×#142736432
C59×#19672
#2540859