Finite Group Databasebeta

← #28639725

Subgroups — #28639725

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C2×#14273734C2211yescharacteristic
24C2×#14273733C2211yescharacteristic
25#16837948C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837793—21no—
29#16837790—21no—
30#16837785—21no—
31#16837783—21no—
32#16837670—24no—
33#16837666—24no—
34#16837620—21no—
35#16837616—21no—
36#16837616—21no—
37#16837616—21no—
38#16837616—21no—
39#16837616—21no—
40#16837606—21no—
41#16837596—21no—
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273650C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73#14273760—22no—
74#14273760—41no—
75#14273757—22no—
76#14273757—41no—
77#14273755—22no—
78#14273755—41no—
79#14273753—22no—
80#14273753—41no—
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—41no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—41no—
101#14273734—22no—
102#14273734—41no—
103#14273733—22no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C22×C59⋊C8—21no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113#14273725D411yescharacteristic
114#14273723D411yescharacteristic
115#14273716D411yescharacteristic
116#14273714—21no—
117#14273714—21no—
118#14273714—21no—
119#14273714—21no—
120#14273714D411yescharacteristic
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137Dic59⋊C8D411yescharacteristic
138Dic59⋊C8D411yescharacteristic
139Dic59⋊C8D411yescharacteristic
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273647—21no—
144#14273645—22no—
145#14273645—41no—
146#14273644—22no—
147#14273643—22no—
148#14273643D414yescomplemented
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#100×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59#4111yescharacteristic
197C22×Dic59#4111yescharacteristic
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—82no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220SD16×C59—42no—
221D8×C59—42no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59C2×D412yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—41no—
240C22⋊Dic59—41no—
241C22⋊Dic59—41no—
242C22⋊Dic59—41no—
243#11745672—42no—
244#11745671—42no—
245#11745670—42no—
246#11745670—42no—
247#11745669—42no—
248#11745669—42no—
249#11745669—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—42no—
266#11745664C2×D412yes—
267#11745664#4112yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic236—42no—
277D472—42no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—81no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59#12111yescharacteristic
329C2×Dic59#12111yescharacteristic
330C2×Dic59#12111yescharacteristic
331C2×Dic59#12111yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—21no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—161no—
368C22×C59—161no—
369C22×C59C2×#12111yescharacteristic
370C22×C59#53211yescharacteristic
371C22×C59#54011yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—82no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#55011yescharacteristic
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051D5911yescharacteristic, complemented
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—161no—
411C2×C59#242811yescharacteristic
412C2×C59#306711yescharacteristic
413C2×C59#306811yescharacteristic
414D59—81no—
415D59—82no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137—591no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108C2×D5911yescharacteristic
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—591no—
452#417C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100C2×D5911yescharacteristic
461#408—591no—
462#408C2×D5911yescharacteristic
463C4×M16—591no—
464C4×M16—591no—
465#343—591no—
466#343C2×D5911yescharacteristic
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—1181no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478#137—2361no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—1181no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42—591no—
545#108—22no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8—1181no—
553#103—21no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#101—2361no—
563#100—41no—
564#100—594no—
565#100—1182no—
566#100—1182no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8—1181no—
575C24—21no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4722no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—42no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—42no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—592no—
643M16—592no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—2362no—
649M16—2362no—
650M16D4×D5912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—1182no—
692C23—1181no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23#41×D5911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1182no—
715D4—1181no—
716D4—1182no—
717D4—1181no—
718D4—4721no—
719D4—2362no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1181no—
755C8—1181no—
756C8—1182no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—4722no—
770C22—4722no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22#121×D5911yescharacteristic
778C22#1683795111yescharacteristic
779C22#1683800411yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—1181no—
783C4—1181no—
784C4—1181no—
785C4—1181no—
786C4—4721no—
787C4—2361no—
788C4#1683803411yescharacteristic
789C4#1683803611yescharacteristic
790C4#1683804411yescharacteristic
791C4#1683807011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—4722no—
797C2—4721no—
798C2#2142767911yescharacteristic
799C2#2143381111yescharacteristic
800C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434558C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837666C2semidirect
4. #21433559C2semidirect
5. C2×#16837616C2semidirect
6. #21432836C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425211C2semidirect
9. #21425204C2semidirect
10. #21424942C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
148. #14273643D4semidirect
399. #2051D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345582
C2×#168376702
C2×#168376662
#214335592
C2×#168376162
#214328362
#214253982
#214252112
#214252042
#214249422
#214248682
#214246092
#214246072
#214238872
C59×#20512
#2540859