Finite Group Databasebeta

← #28639726

Subgroups — #28639726

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23C2×#14273734C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25#16837794—21no—
26#16837789—21no—
27#16837784—21no—
28#16837784—21no—
29#16837670—24no—
30#16837663—24no—
31#16837617—21no—
32#16837617—21no—
33#16837617—21no—
34#16837617—21no—
35#16837480—21no—
36#16837474—21no—
37#16837474—21no—
38D4×C59⋊C8—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40C2×#14273662C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46C2×#14273644C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50#16837369C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C4×#11745664C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#463—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#461—21no—
65C59×#459—21no—
66C59×#423C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273757—41no—
74#14273757—41no—
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77#14273752—41no—
78#14273752—41no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—41no—
95#14273734—22no—
96#14273734—22no—
97#14273734—41no—
98#14273734—41no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8—21no—
106C22×C59⋊C8—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273715—21no—
110#14273715—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115#14273662—22no—
116#14273662—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273647—21no—
124#14273647—21no—
125#14273645—22no—
126#14273645—41no—
127#14273644—22no—
128#14273644D414yescomplemented
129#14273643—22no—
130#14273643—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135#14273638—21no—
136#14273638—21no—
137C4×C59⋊C8—21no—
138C4×C59⋊C8—21no—
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59—21no—
149C2×D8×C59—21no—
150C2×D8×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
154#127×C59D411yescharacteristic
155#124×C59D411yescharacteristic
156#124×C59D411yescharacteristic
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59—21no—
169C4⋊C8×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—41no—
202C22×C4×C59—41no—
203C22×C4×C59—82no—
204C22×C4×C59#4111yescharacteristic
205C22×C4×C59#4111yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C22×Dic59—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220SD16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222D8×C59—42no—
223D8×C59—42no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—41no—
239C22⋊C4×C59—41no—
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244#11745672—42no—
245#11745672—42no—
246#11745671—42no—
247#11745671—42no—
248#11745670—42no—
249#11745670—42no—
250#11745670—42no—
251#11745670—42no—
252#11745669—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—42no—
266#11745664—42no—
267#11745664C2×D412yes—
268#11745664C2×D412yes—
269#11745664#4112yes—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—81no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—82no—
325C2×C4×C59—82no—
326C2×C4×C59—81no—
327C2×C4×C59#12111yescharacteristic
328C2×C4×C59#12111yescharacteristic
329C2×C4×C59#12111yescharacteristic
330C2×C4×C59#12111yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—21no—
351C59⋊C8—21no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59#53211yescharacteristic
374C22×C59#54011yescharacteristic
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—161no—
379C2×D59—161no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59D4211yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#55011yescharacteristic
391Dic59—81no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036D5911yescharacteristic, complemented
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59#242811yescharacteristic
413C2×C59#306711yescharacteristic
414C2×C59#306811yescharacteristic
415D59—161no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137—591no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532C2×D5911yescharacteristic
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—21no—
442#459—21no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108—591no—
449#423C2×D5911yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417C2×D5911yescharacteristic
452#417C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100—591no—
461#408—591no—
462#408—591no—
463C4×M16—591no—
464C4×M16—591no—
465#343—591no—
466#343—591no—
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D5911yescharacteristic
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478#137—2361no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8—1181no—
524C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
525#127C22⋊D5911yescharacteristic
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124C22⋊D5911yescharacteristic
531#124C22⋊D5911yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#108—1182no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#101—2361no—
563#100—594no—
564#100—1182no—
565#100—1182no—
566#100—2361no—
567C22⋊C8—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8—1181no—
575C24—21no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4D4×D5912yes—
609C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4#1174568711yescharacteristic
619C22×C4#1174568711yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—592no—
642M16—592no—
643M16—592no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—2362no—
650M16—2362no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—591no—
654C2×C8—591no—
655C2×C8—591no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42D4×D5911yescharacteristic
682C42D4×D5911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—4721no—
693C23—4721no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23C2×#1174568711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427369911yescharacteristic
740C2×C4#1427369911yescharacteristic
741C2×C4#1427369911yescharacteristic
742C2×C4#1427369911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1182no—
752C8—1181no—
753C8—1181no—
754C8—1181no—
755C8—1181no—
756C8—1182no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—9441no—
773C22—9441no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22C2×#1427369911yescharacteristic
778C22#1683794711yescharacteristic
779C22#1683800511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—4721no—
788C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4#1683803611yescharacteristic
790C4#1683804011yescharacteristic
791C4#1683807011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—9441no—
798C2#2142768611yescharacteristic
799C2#2143381311yescharacteristic
800C2#2143382111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3036C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#3036D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434564C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837663C2semidirect
4. C2×#16837617C2semidirect
5. #21432840C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425210C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21424943C2semidirect
11. #21424869C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. C4×#14273644C2semidirect
15. C59×#3036C2semidirect
128. #14273644D4semidirect
395. #3036D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345642
C2×#168376702
C2×#168376632
C2×#168376172
#214328402
#214253932
#214253862
#214252102
#214252022
#214249432
#214248692
#214246092
#214246022
C4×#142736442
C59×#30362
#2540859