Finite Group Databasebeta

← #28639728

Subgroups — #28639728

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837670—24no—
24#16837667—24no—
25#16837614—21no—
26#16837614—21no—
27#16837614—21no—
28#16837614—21no—
29#16837614—21no—
30#16837614—21no—
31#16837604—21no—
32#16837594—21no—
33#16837480—21no—
34#16837474—21no—
35#16837474—21no—
36D4×C59⋊C8—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39#16837426C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837403C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273646C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837369C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C59×#532C2211yescharacteristic
63C2×#124×C59C2211yescharacteristic
64C59×#497—21no—
65C59×#496—21no—
66C59×#495—21no—
67C59×#495—21no—
68C4×M16×C59C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71#14273752—22no—
72#14273752—22no—
73#14273752—41no—
74#14273752—41no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—41no—
87#14273734—22no—
88#14273734—22no—
89#14273734—41no—
90#14273734—41no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D236—21no—
102C4×D236—21no—
103C4×D236—21no—
104C4×D236—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107#14273662—22no—
108#14273662—22no—
109C4⋊(C59⋊C8)—21no—
110C4⋊(C59⋊C8)—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
112C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
113C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
114C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273648—21no—
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273646—22no—
124#14273646—41no—
125#14273644—22no—
126#14273644—41no—
127#14273643—22no—
128#14273643D414yescomplemented
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133#14273638—21no—
134C4×C59⋊C8—21no—
135C2×#41×C59C2311yescharacteristic
136C2×#41×C59C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139#137×C59—22no—
140#137×C59—22no—
141#137×C59—41no—
142#137×C59—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
147C2×Q16×C59—21no—
148C2×Q16×C59—21no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×SD16×C59—21no—
151C2×SD16×C59—21no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×D8×C59—21no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158#127×C59D411yescharacteristic
159#124×C59—21no—
160#124×C59—21no—
161#124×C59—21no—
162#124×C59—21no—
163#124×C59D411yescharacteristic
164#124×C59D411yescharacteristic
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59#4111yescharacteristic
208C22×C4×C59#4111yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C22×Dic59—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—82no—
220Q16×C59—42no—
221Q16×C59—42no—
222SD16×C59—42no—
223SD16×C59—42no—
224SD16×C59—42no—
225SD16×C59—42no—
226D8×C59—42no—
227D8×C59—42no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59C2×D412yes—
231M16×C59#4112yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C22⋊C4×C59—41no—
242C22⋊C4×C59—41no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C42×C59C2×D411yescharacteristic
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248#11745671—42no—
249#11745671—42no—
250#11745671—42no—
251#11745671—42no—
252#11745669—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—42no—
268#11745664—42no—
269#11745664C2×D412yes—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—81no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59#12111yescharacteristic
331C2×C4×C59#12111yescharacteristic
332C2×C4×C59#12111yescharacteristic
333C2×C4×C59#12111yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—82no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—22no—
350C59⋊C8—21no—
351C59⋊C8—21no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—161no—
371C22×C59—161no—
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59#53211yescharacteristic
374C22×C59#54011yescharacteristic
375C2×D59—42no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—82no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59D4211yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#55011yescharacteristic
391Dic59—81no—
392#3153D5911yescharacteristic, complemented
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59—161no—
412C2×C59#242811yescharacteristic
413C2×C59#306711yescharacteristic
414C2×C59#306811yescharacteristic
415D59—82no—
416C2×#137C2×D5911yescharacteristic
417C2×#137C2×D5911yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532C2×D5911yescharacteristic
427C2×#124C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×D4—591no—
429#497—21no—
430#496—21no—
431#495—21no—
432#495—21no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108—591no—
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—591no—
452#417—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100—591no—
461#408—591no—
462#408—591no—
463C4×M16—591no—
464C4×M16C2×D5911yescharacteristic
465#343—591no—
466#343—591no—
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D5911yescharacteristic
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—591no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—1181no—
476#137—22no—
477#137—22no—
478#137—41no—
479#137—41no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8—1181no—
524C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
525#127C22⋊D5911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124C22⋊D5911yescharacteristic
531#124C22⋊D5911yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#108—1182no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#101—2361no—
563#100—594no—
564#100—1182no—
565#100—1182no—
566#100—2361no—
567C22⋊C8—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—21no—
572#97—1181no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1181no—
575C24—21no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4722no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4#1174568711yescharacteristic
619C22×C4#1174568711yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—42no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—592no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642M16—1181no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—2362no—
648M16—2362no—
649M16D4×D5912yes—
650M16#1174568712yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—591no—
654C2×C8—591no—
655C2×C8—591no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42D4×D5911yescharacteristic
682C42D4×D5911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—1182no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23C2×#1174568711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—4721no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427369911yescharacteristic
740C2×C4#1427369911yescharacteristic
741C2×C4#1427369911yescharacteristic
742C2×C4#1427369911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377211yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—1181no—
752C8—1181no—
753C8—1181no—
754C8—1181no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—4722no—
773C22—4722no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427369911yescharacteristic
778C22#1683795011yescharacteristic
779C22#1683800611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—4721no—
788C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4#1683803711yescharacteristic
790C4#1683804611yescharacteristic
791C4#1683807211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—4722no—
798C2#2142768711yescharacteristic
799C2#2143381311yescharacteristic
800C2#2143382611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3153C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#3153D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. C2×#16837667C2semidirect
3. #21433556C2semidirect
4. C2×#16837614C2semidirect
5. #21432840C2semidirect
6. #21425392C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425207C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21424946C2semidirect
11. #21424871C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424606C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C59×#3153C2semidirect
128. #14273643D4semidirect
392. #3153D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
C2×#168376672
#214335562
C2×#168376142
#214328402
#214253922
#214253852
#214252072
#214252022
#214249462
#214248712
#214246132
#214246062
C4×#142736432
C59×#31532
#2540859