Finite Group Databasebeta

← #28639731

Subgroups — #28639731

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26#16837794—21no—
27#16837789—21no—
28#16837784—21no—
29#16837784—21no—
30#16837677—24no—
31#16837665—24no—
32#16837625—21no—
33#16837625—21no—
34#16837625—21no—
35#16837625—21no—
36#16837621—21no—
37#16837621—21no—
38#16837609—21no—
39#16837599—21no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic
41C2×#14273663C2211yescharacteristic
42#16837426C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273645C2211yescharacteristic
48C2×#14273645C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58C2×#131×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic
61C59×#436—21no—
62C59×#435—21no—
63C59×#435—21no—
64C8×D4×C59—21no—
65C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#408C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C59C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74#14273757—22no—
75#14273757—22no—
76#14273757—41no—
77#14273757—41no—
78#14273757—41no—
79#14273757—41no—
80#14273752—22no—
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83#14273752—41no—
84C2×Dic236—22no—
85C2×Dic236—21no—
86C2×Dic236—21no—
87C2×Dic236—41no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108#14273715—21no—
109#14273715—21no—
110#14273715—21no—
111#14273715—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273663—22no—
122#14273663—22no—
123C4⋊(C59⋊C8)—21no—
124C4⋊(C59⋊C8)—21no—
125#14273652—21no—
126#14273652—21no—
127#14273651—21no—
128#14273651—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273645—22no—
134#14273645—22no—
135#14273645—41no—
136#14273645D414yescomplemented
137#14273643—22no—
138#14273643—41no—
139#14273638—21no—
140C4×C59⋊C8—21no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143#131×C59—22no—
144#131×C59—22no—
145#131×C59—41no—
146#131×C59—41no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59—21no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—21no—
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
156#127×C59D411yescharacteristic
157#124×C59D411yescharacteristic
158#124×C59D411yescharacteristic
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59#4111yescharacteristic
194C22×C4×C59#4111yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217M16×C59—21no—
218M16×C59—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—42no—
221M16×C59—42no—
222M16×C59C2×D412yes—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—42no—
230C2×C8×C59—42no—
231C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245#11745672—42no—
246#11745672—42no—
247#11745672—42no—
248#11745672—42no—
249#11745671—42no—
250#11745671—42no—
251#11745670—42no—
252#11745670—42no—
253#11745670—42no—
254#11745670—42no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—41no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664C2×D412yes—
274#11745664#4112yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279Dic236—42no—
280Dic236—42no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—81no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—81no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—21no—
344C8×C59—21no—
345C8×C59—21no—
346C8×C59—21no—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#25409—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59#53211yescharacteristic
364C22×C59#54011yescharacteristic
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—161no—
369C2×D59—161no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59D4211yescharacteristic
377C4×C59D4211yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#55011yescharacteristic
380Dic59—42no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383#3153—591no—
384C2×#473—591no—
385C2×#471—591no—
386#3037—591no—
387C2×#464—591no—
388#2935D5911yescharacteristic, complemented
389#2052—591no—
390#2051—591no—
391#2020—591no—
392#2019—591no—
393#1967—591no—
394#1950—591no—
395#1908—591no—
396#1907—591no—
397C4×#101—591no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59#242811yescharacteristic
403C2×C59#306711yescharacteristic
404C2×C59#306911yescharacteristic
405D59—161no—
406C2×#137—591no—
407C2×#137—591no—
408C2×#137—591no—
409C2×#137—591no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
412C22×Q16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C2×#131C2×D5911yescharacteristic
415C2×#131C2×D5911yescharacteristic
416#532C2×D5911yescharacteristic
417C2×#124—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419#497—1181no—
420#496—1181no—
421#495—1181no—
422#495—1181no—
423#473—1184no—
424#471—1184no—
425#464—1181no—
426#464—1181no—
427#464—1181no—
428#464—1181no—
429#464—1181no—
430#464—1181no—
431#462—1181no—
432#460—1181no—
433#436—21no—
434#435—21no—
435#435—21no—
436C8×D4—21no—
437C2×#108—591no—
438C2×#108—591no—
439#423—591no—
440C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
441#417—591no—
442#417—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#101—591no—
446C2×#101—591no—
447C2×#101—591no—
448C2×#101—591no—
449C2×#100—591no—
450C2×#100—591no—
451#408C2×D5911yescharacteristic
452#408C2×D5911yescharacteristic
453C4×M16—591no—
454C4×M16C2×D5911yescharacteristic
455#343—591no—
456#343—591no—
457#341—591no—
458#341—591no—
459C59#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D5911yescharacteristic
461C2×#41C22×D5911yescharacteristic
462C22×Q8—591no—
463C22×Q8—591no—
464C22×D4—591no—
465#137—1182no—
466#137—1182no—
467#137—1182no—
468#137—1182no—
469#137—2361no—
470#137—2361no—
471#137—2361no—
472#137—2361no—
473AGL(1,ℤ/8)—1182no—
474AGL(1,ℤ/8)—1182no—
475AGL(1,ℤ/8)—2361no—
476AGL(1,ℤ/8)—2361no—
477C2×Q16—1182no—
478C2×Q16—1181no—
479C2×Q16—1181no—
480C2×Q16—1181no—
481C2×Q16—1181no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×Q16—2361no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—2361no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1181no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—591no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8D23611yescharacteristic
514#127D23611yescharacteristic
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124D23611yescharacteristic
520#124D23611yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C42—1181no—
534C2×C42C22×D5911yescharacteristic
535#108—1182no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—1181no—
538C4⋊C8—1181no—
539C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
543#103—1181no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#102—1181no—
548#102—1181no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551#101—594no—
552#101—1182no—
553#101—1182no—
554#101—2361no—
555#100—1182no—
556#100—2361no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#97—21no—
562#97—1181no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1181no—
565C24—1181no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
587C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4C2×D23611yescharacteristic
599C2×D4C2×D23611yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4#1174568511yescharacteristic
606C22×C4#1174568511yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—2362no—
609Q16—2362no—
610Q16—2362no—
611Q16—2362no—
612Q16—2362no—
613Q16—2362no—
614SD16—2362no—
615SD16—2362no—
616SD16—2362no—
617SD16—2362no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—592no—
630M16—592no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634M16—1181no—
635M16—1181no—
636M16—1181no—
637M16D4×D5912yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—2361no—
659C4⋊C4—2361no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—2361no—
668C42—2361no—
669C42—2361no—
670C42C2×D23611yescharacteristic
671C42C2×D23611yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—4721no—
677C23—4721no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23C2×#1174568511yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—1182no—
687Q8—1182no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—4721no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4#1427370111yescharacteristic
725C2×C4#1427370111yescharacteristic
726C2×C4#1427370111yescharacteristic
727C2×C4#1427370111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C2×C4C22×D23611yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—1182no—
741C8—1182no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—9441no—
753C22—9441no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22C2×#1427370111yescharacteristic
758C22#1683794911yescharacteristic
759C22#1683800311yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—4721no—
767C4—4721no—
768C4—2362no—
769C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4D4×D23611yescharacteristic
771C4#1683804711yescharacteristic
772C4#1683807111yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—9441no—
778C2#2142767811yescharacteristic
779C2#2143381611yescharacteristic
780C2#2143383311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273701
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2935C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21434564C2
hypercenter#2935D59
hypocenterC59#25409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837677C2semidirect
3. C2×#16837665C2semidirect
4. #21433564C2semidirect
5. C2×#16837625C2semidirect
6. #21425394C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425217C2semidirect
9. #21425211C2semidirect
10. #21424945C2semidirect
11. #21424872C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424604C2semidirect
14. C4×#14273645C2semidirect
15. C59×#2935C2semidirect
136. #14273645D4semidirect
388. #2935D59semidirect
459. C59#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345642
C2×#168376772
C2×#168376652
#214335642
C2×#168376252
#214253942
#214253872
#214252172
#214252112
#214249452
#214248722
#214246112
#214246042
C4×#142736452
C59×#29352
#2540959