Finite Group Databasebeta

← #28639733

Subgroups — #28639733

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23C2×#14273733C2211yescharacteristic
24#16837952C2211yescharacteristic
25#16837797—21no—
26#16837792—21no—
27#16837784—21no—
28#16837784—21no—
29#16837674—24no—
30#16837662—24no—
31#16837624—21no—
32#16837624—21no—
33#16837612—21no—
34#16837602—21no—
35#16837479—21no—
36#16837472—21no—
37#16837472—21no—
38#16837467—21no—
39C2×#14273663C2211yescharacteristic
40C2×#14273663C2211yescharacteristic
41#16837426C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837401C2211yescharacteristic
44C2×#14273646C2211yescharacteristic
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273646C2211yescharacteristic
47C2×#14273646C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50#16837368C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52C4×#11745664C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#464—21no—
63C59×#464—21no—
64C59×#464—21no—
65C59×#464—21no—
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71#14273758—22no—
72#14273758—22no—
73#14273758—22no—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76#14273758—41no—
77#14273758—41no—
78#14273758—41no—
79#14273753—22no—
80#14273753—22no—
81#14273753—41no—
82#14273753—41no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95#14273733—22no—
96#14273733—22no—
97#14273733—41no—
98#14273733—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273727D411yescharacteristic
110#14273724D411yescharacteristic
111#14273715D411yescharacteristic
112#14273715D411yescharacteristic
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117#14273663—22no—
118#14273663—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—21no—
120C4⋊(C59⋊C8)—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273647—21no—
124#14273647—21no—
125#14273646—22no—
126#14273646—22no—
127#14273646—41no—
128#14273646D414yescomplemented
129#14273644—22no—
130#14273644—41no—
131(C2×D59)⋊C8—21no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133(C2×D59)⋊C8—21no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135#14273638—21no—
136#14273638—21no—
137C4×C59⋊C8—21no—
138C4×C59⋊C8—21no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C59—22no—
143C2×Q16×C59—21no—
144C2×Q16×C59—21no—
145C2×Q16×C59—41no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59—21no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—21no—
153#124×C59—21no—
154#124×C59—21no—
155#124×C59—21no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59#4111yescharacteristic
197C22×C4×C59#4111yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
217Q16×C59—42no—
218Q16×C59—42no—
219SD16×C59—42no—
220SD16×C59—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—41no—
232C4⋊C4×C59—41no—
233C22⋊C4×C59—41no—
234C22⋊C4×C59—41no—
235C22⋊C4×C59—41no—
236C22⋊C4×C59—41no—
237C42×C59—41no—
238C42×C59—41no—
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243#11745672—42no—
244#11745672—42no—
245#11745672—42no—
246#11745672—42no—
247#11745671—42no—
248#11745671—42no—
249#11745671—42no—
250#11745671—42no—
251#11745670—42no—
252#11745670—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664C2×D412yes—
271#11745664C2×D412yes—
272#11745664#4112yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279#11745659—42no—
280#11745659—42no—
281C8×D59—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59C2×#4111yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—42no—
334D236—81no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339Dic118—21no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343C8×C59—21no—
344C8×C59—21no—
345C8×C59—21no—
346C8×C59—21no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#25409—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—161no—
360C22×C59—161no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59#53211yescharacteristic
363C22×C59#54011yescharacteristic
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59D4211yescharacteristic
378C4×C59D4211yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380C4×C59#55011yescharacteristic
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383#3153—591no—
384C2×#473—591no—
385C2×#471—591no—
386#3037—591no—
387C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
388#2935—591no—
389#2052—591no—
390#2051—591no—
391#2020—591no—
392#2019—591no—
393#1967—591no—
394#1950—591no—
395#1908—591no—
396#1907—591no—
397C4×#101—591no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59—161no—
401C2×C59#242811yescharacteristic
402C2×C59#306711yescharacteristic
403C2×C59#306911yescharacteristic
404D59—81no—
405D59—81no—
406C2×#137—591no—
407C2×#137—591no—
408C2×#137—591no—
409C2×#137—591no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
412C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
413C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
414C2×#131—591no—
415C2×#131—591no—
416#532—591no—
417C2×#124C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
419#497—1181no—
420#496—1181no—
421#495—1181no—
422#495—1181no—
423#473—1184no—
424#471—1184no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—1181no—
430#464—1181no—
431#462—1181no—
432#460—1181no—
433#436—1181no—
434#435—1181no—
435#435—1181no—
436C8×D4—1181no—
437C2×#108—591no—
438C2×#108—591no—
439#423—591no—
440C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
441#417—591no—
442#417—591no—
443C2×#103C2×D5911yescharacteristic
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×#101—591no—
446C2×#101—591no—
447C2×#101—591no—
448C2×#101—591no—
449C2×#100—591no—
450C2×#100—591no—
451#408—591no—
452#408—591no—
453C4×M16—591no—
454C4×M16—591no—
455#343—591no—
456#343—591no—
457#341—591no—
458#341—591no—
459C59#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—591no—
461C2×#41—591no—
462C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465#137—1182no—
466#137—1182no—
467#137—1182no—
468#137—1182no—
469#137—2361no—
470#137—2361no—
471#137—2361no—
472#137—2361no—
473AGL(1,ℤ/8)—1182no—
474AGL(1,ℤ/8)—1182no—
475AGL(1,ℤ/8)—2361no—
476AGL(1,ℤ/8)—2361no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—41no—
481C2×Q16—1181no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×Q16—1181no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1181no—
497#131—1182no—
498#131—1182no—
499#131—2361no—
500#131—2361no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—591no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C22×C8—1181no—
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—591no—
514#127—591no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—591no—
520#124—591no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D5911yescharacteristic
535#108—1182no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—1181no—
538C4⋊C8—1181no—
539C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551#101—594no—
552#101—1182no—
553#101—1182no—
554#101—2361no—
555#100—1182no—
556#100—2361no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560C22⋊C8—1181no—
561#97—1181no—
562#97—1181no—
563C4×C8—1181no—
564C4×C8—1181no—
565C24—21no—
566#41—1181no—
567#41—1181no—
568#41—1181no—
569#41—1181no—
570#41—1181no—
571#41—1181no—
572#41—1181no—
573#41—1181no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8D4×D5912yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4#1174568711yescharacteristic
606C22×C4#1174568711yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—2362no—
611Q16—2362no—
612Q16—2362no—
613Q16—2362no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—2362no—
617SD16—2362no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624M16—592no—
625M16—592no—
626M16—592no—
627M16—1181no—
628M16—1181no—
629M16—1181no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634M16—1181no—
635M16—1181no—
636M16—2362no—
637M16—2362no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—2362no—
649C2×C8—2362no—
650C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23C2×#1174568711yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1181no—
691Q8—1181no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1181no—
699D4—1181no—
700D4—1181no—
701D4—1181no—
702D4—4721no—
703D4—2362no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4#1427369811yescharacteristic
725C2×C4#1427369811yescharacteristic
726C2×C4#1427369811yescharacteristic
727C2×C4#1427369811yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—1182no—
739C8—1182no—
740C8—1182no—
741C8—2361no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—161no—
750C22—161no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22C2×#1427369811yescharacteristic
758C22#1683794711yescharacteristic
759C22#1683800511yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2361no—
768C4—2361no—
769C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4#1683803611yescharacteristic
771C4#1683804911yescharacteristic
772C4#1683807111yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—161no—
776C2—4721no—
777C2—4721no—
778C2#2142768011yescharacteristic
779C2#2143381211yescharacteristic
780C2#2143382911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273698
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21434560C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#25409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837674C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
4. #21433568C2semidirect
5. #21432839C2semidirect
6. #21425396C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425215C2semidirect
9. #21425208C2semidirect
10. #21424946C2semidirect
11. #21424872C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. C4×#14273646C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
128. #14273646D4semidirect
387. C2×#464D59semidirect
459. C59#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345602
C2×#168376742
C2×#168376622
#214335682
#214328392
#214253962
#214253892
#214252152
#214252082
#214249462
#214248722
#214246142
#214246072
C4×#142736462
C2×C59×#4642
#2540959