Finite Group Databasebeta

← #28639734

Subgroups — #28639734

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837948C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837795—21no—
26#16837788—21no—
27#16837787—21no—
28#16837783—21no—
29#16837668—24no—
30#16837626—21no—
31#16837626—21no—
32#16837626—21no—
33#16837626—21no—
34#16837626—21no—
35#16837622—21no—
36#16837610—21no—
37#16837600—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273651C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837167C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#473—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71#14273758—22no—
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74#14273758—41no—
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77#14273752—22no—
78#14273752—41no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—41no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91#14273735—22no—
92#14273735—41no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—21no—
99#14273725D411yescharacteristic
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716D411yescharacteristic
106#14273714D411yescharacteristic
107#14273699—21no—
108#14273699—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273662—22no—
122Dic59⋊C8—21no—
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8D411yescharacteristic
125Dic59⋊C8D411yescharacteristic
126Dic59⋊C8D411yescharacteristic
127Dic59⋊C8D411yescharacteristic
128#14273652—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273648—21no—
136#14273646—22no—
137#14273646—41no—
138#14273643—22no—
139#14273643—41no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144#14273637—21no—
145#14273637—21no—
146C8×Dic59—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—22no—
153#137×C59—41no—
154#137×C59—41no—
155C2×Q16×C59—22no—
156C2×Q16×C59—21no—
157C2×Q16×C59—21no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×Q16×C59—41no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163#131×C59—22no—
164#131×C59—41no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#101×C59—22no—
173#101×C59D414yescomplemented
174C23×D59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59#4111yescharacteristic
203C22×Dic59#4111yescharacteristic
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
217Q16×C59—42no—
218Q16×C59—42no—
219Q16×C59—42no—
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222SD16×C59—42no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—42no—
228M16×C59C2×D412yes—
229M16×C59C2×D412yes—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—42no—
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240#11745672—42no—
241#11745672—42no—
242#11745671—42no—
243#11745671—42no—
244#11745671—42no—
245#11745671—42no—
246#11745671—42no—
247#11745669—42no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—41no—
257C4⋊Dic59—41no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260C4×Dic59—41no—
261C4×Dic59—41no—
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664#4112yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D472—42no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—81no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—81no—
329C2×Dic59#12111yescharacteristic
330C2×Dic59#12111yescharacteristic
331C2×Dic59#12111yescharacteristic
332C2×Dic59#12111yescharacteristic
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—21no—
346C8×C59—21no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—21no—
349C59⋊C8—21no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#25409—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59C2×#12111yescharacteristic
360C22×C59#53211yescharacteristic
361C22×C59#54011yescharacteristic
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—161no—
369C2×D59—161no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59D4211yescharacteristic
374C4×C59D4211yescharacteristic
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#55011yescharacteristic
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—41no—
382Dic59—81no—
383#3153—591no—
384C2×#473D5911yescharacteristic, complemented
385C2×#471—591no—
386#3037—591no—
387C2×#464—591no—
388#2935—591no—
389#2052—591no—
390#2051—591no—
391#2020—591no—
392#2019—591no—
393#1967—591no—
394#1950—591no—
395#1908—591no—
396#1907—591no—
397C4×#101—591no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59#242811yescharacteristic
402C2×C59#306711yescharacteristic
403C2×C59#306911yescharacteristic
404D59—81no—
405D59—161no—
406C2×#137—591no—
407C2×#137—591no—
408C2×#137C2×D5911yescharacteristic
409C2×#137C2×D5911yescharacteristic
410C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
412C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
413C22×SD16—591no—
414C2×#131—591no—
415C2×#131C2×D5911yescharacteristic
416#532—591no—
417C2×#124—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419#497—1181no—
420#496—1181no—
421#495—1181no—
422#495—1181no—
423#473—24no—
424#471—1184no—
425#464—1181no—
426#464—1181no—
427#464—1181no—
428#464—1181no—
429#464—1181no—
430#464—1181no—
431#462—1181no—
432#460—1181no—
433#436—1181no—
434#435—1181no—
435#435—1181no—
436C8×D4—1181no—
437C2×#108—591no—
438C2×#108C2×D5911yescharacteristic
439#423—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441#417—591no—
442#417—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#101—591no—
446C2×#101—591no—
447C2×#101C2×D5911yescharacteristic
448C2×#101C2×D5911yescharacteristic
449C2×#100—591no—
450C2×#100—591no—
451#408—591no—
452#408—591no—
453C4×M16—591no—
454C4×M16—591no—
455#343—591no—
456#343—591no—
457#341—591no—
458#341—591no—
459C59#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—591no—
461C2×#41C22×D5911yescharacteristic
462C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—591no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—1182no—
470#137—1182no—
471#137—2361no—
472#137—2361no—
473AGL(1,ℤ/8)—1182no—
474AGL(1,ℤ/8)—1182no—
475AGL(1,ℤ/8)—2361no—
476AGL(1,ℤ/8)—2361no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—41no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×Q16—1181no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—2361no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1181no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—1182no—
500#131—2361no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16C22×D5911yescharacteristic
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—591no—
514#127—591no—
515#124—591no—
516#124—591no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—1181no—
535#108—22no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—591no—
538C4⋊C8—591no—
539C4⋊C8—591no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—1181no—
542C4⋊C8—1181no—
543#103—1181no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#102—1181no—
548#102—1181no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551#101—22no—
552#101—1182no—
553#101—2361no—
554#101C22⋊D5914yescomplemented
555#100—1182no—
556#100—2361no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560C22⋊C8—1181no—
561#97—1181no—
562#97—1181no—
563C4×C8—1181no—
564C4×C8—1181no—
565C24—1181no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—1181no—
571#41—1181no—
572#41—1181no—
573#41—1181no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—591no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—42no—
611Q16—42no—
612Q16—2362no—
613Q16—2362no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—2362no—
617SD16—2362no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—42no—
629M16—592no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634M16—1181no—
635M16—2362no—
636M16C2×C22⋊D5912yes—
637M16C2×C22⋊D5912yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—591no—
645C2×C8—591no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—2362no—
652C2×C8D4×D5911yescharacteristic
653C2×C8D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—2361no—
659C4⋊C4—2361no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—2361no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—2361no—
673C42—2361no—
674C23—21no—
675C23—1181no—
676C23—4721no—
677C23—4721no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23#41×D5911yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1181no—
699D4—1181no—
700D4—4721no—
701D4—2362no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—4721no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—1181no—
740C8—1181no—
741C8—1182no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—9441no—
750C22—9441no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22#121×D5911yescharacteristic
758C22#1683794811yescharacteristic
759C22#1683800211yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—1181no—
764C4—1181no—
765C4—1181no—
766C4—1181no—
767C4—4721no—
768C4—2361no—
769C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
771C4#1683804111yescharacteristic
772C4#1683807011yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—9441no—
777C2—4721no—
778C2#2142768111yescharacteristic
779C2#2143381811yescharacteristic
780C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#473C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21434563C2
hypercenterC2×#473D59
hypocenterC59#25409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433565C2semidirect
4. C2×#16837626C2semidirect
5. #21432838C2semidirect
6. #21425392C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425215C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424944C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #21424604C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#473C2semidirect
173. #101×C59D4semidirect
384. C2×#473D59semidirect
459. C59#25409semidirect
554. #101C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345632
C2×#168376682
#214335652
C2×#168376262
#214328382
#214253922
#214253902
#214252152
#214252072
#214249442
#214248682
#214246082
#214246042
#101×Dic592
C2×C59×#4732
#2540959