Finite Group Databasebeta

← #28639737

Subgroups — #28639737

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#101×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C2×#14273735C2211yescharacteristic
25C2×#14273735C2211yescharacteristic
26#16837952C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28#16837796—21no—
29#16837791—21no—
30#16837786—21no—
31#16837786—21no—
32#16837676—24no—
33#16837668—24no—
34#16837624—21no—
35#16837624—21no—
36#16837624—21no—
37#16837624—21no—
38#16837624—21no—
39#16837624—21no—
40#16837612—21no—
41#16837602—21no—
42#16837481—21no—
43#16837475—21no—
44#16837475—21no—
45C8×D236—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47C2×#14273662C2211yescharacteristic
48#16837426C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273650C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic
59#16837370C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#101×C59C2211yescharacteristic
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic
65C4×M16×C59C2211yescharacteristic
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76#14273760—41no—
77#14273758—22no—
78#14273758—22no—
79#14273758—41no—
80#14273758—41no—
81#14273755—22no—
82#14273755—22no—
83#14273755—41no—
84#14273755—41no—
85C2×Dic236—21no—
86C2×Dic236—21no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672—41no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—41no—
103C2×D472—21no—
104C2×D472—21no—
105#14273735—22no—
106#14273735—22no—
107#14273735—41no—
108#14273735—41no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—21no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D59—21no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273727D411yescharacteristic
118#14273724D411yescharacteristic
119#14273715—21no—
120#14273715—21no—
121#14273715—21no—
122#14273715—21no—
123#14273715D411yescharacteristic
124#14273715D411yescharacteristic
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131#14273662—22no—
132#14273662—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134C4⋊(C59⋊C8)—21no—
135C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—41no—
149#14273643—22no—
150#14273643—41no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C42×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#101×C59—22no—
169#101×C59D414yescomplemented
170#97×C59—21no—
171#97×C59—21no—
172C4×C8×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59#4111yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189#11745685—21no—
190#11745685—21no—
191#11745685—21no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685—21no—
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×D236C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
217M16×C59—21no—
218M16×C59—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59C2×D412yes—
223M16×C59C2×D412yes—
224M16×C59#4112yes—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—41no—
232C4⋊C4×C59—41no—
233C42×C59—41no—
234C42×C59—41no—
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239#11745672—42no—
240#11745672—42no—
241#11745672—42no—
242#11745672—42no—
243#11745671—42no—
244#11745671—42no—
245#11745671—42no—
246#11745671—42no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257#11745664—21no—
258#11745664—21no—
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
271Dic236—42no—
272Dic236—42no—
273D472—42no—
274D472—42no—
275#11745660—42no—
276#11745660—42no—
277#11745660—42no—
278#11745660—42no—
279#11745659—42no—
280#11745659—42no—
281C8×D59—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59C2×#4111yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—81no—
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12111yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D59—41no—
313C22⋊D59—41no—
314C22⋊D59—41no—
315C22⋊D59—41no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321D236—21no—
322D236—21no—
323D236—21no—
324D236—21no—
325D236—42no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—81no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335Dic118—21no—
336Dic118—21no—
337Dic118—21no—
338Dic118—21no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—21no—
348C59⋊C8—21no—
349C59⋊C8—21no—
350C59⋊C8—21no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#25409—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59C2×#12111yescharacteristic
357C22×C59#53211yescharacteristic
358C22×C59#54011yescharacteristic
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—161no—
369C2×D59—161no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59D4211yescharacteristic
377C4×C59D4211yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#55011yescharacteristic
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—81no—
383#3153—591no—
384C2×#473—591no—
385C2×#471—591no—
386#3037—591no—
387C2×#464—591no—
388#2935—591no—
389#2052—591no—
390#2051—591no—
391#2020—591no—
392#2019—591no—
393#1967—591no—
394#1950—591no—
395#1908—591no—
396#1907—591no—
397C4×#101D5911yescharacteristic, complemented
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59#242811yescharacteristic
401C2×C59#306711yescharacteristic
402C2×C59#306911yescharacteristic
403D59—81no—
404D59—81no—
405D59—161no—
406C2×#137—591no—
407C2×#137—591no—
408C2×#137—591no—
409C2×#137—591no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
412C22×Q16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C2×#131—591no—
415C2×#131—591no—
416#532—591no—
417C2×#124—591no—
418C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
419#497—1181no—
420#496—1181no—
421#495—1181no—
422#495—1181no—
423#473—1184no—
424#471—1184no—
425#464—1181no—
426#464—1181no—
427#464—1181no—
428#464—1181no—
429#464—1181no—
430#464—1181no—
431#462—1181no—
432#460—1181no—
433#436—1181no—
434#435—1181no—
435#435—1181no—
436C8×D4—1181no—
437C2×#108—591no—
438C2×#108—591no—
439#423—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441#417—591no—
442#417—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#101—591no—
446C2×#101—591no—
447C2×#101C2×D5911yescharacteristic
448C2×#101C2×D5911yescharacteristic
449C2×#100—591no—
450C2×#100—591no—
451#408—591no—
452#408—591no—
453C4×M16C2×D5911yescharacteristic
454C4×M16C2×D5911yescharacteristic
455#343C2×D5911yescharacteristic
456#343C2×D5911yescharacteristic
457#341—591no—
458#341—591no—
459C59#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—591no—
461C2×#41—591no—
462C22×Q8—591no—
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—591no—
465#137—1182no—
466#137—1182no—
467#137—1182no—
468#137—1182no—
469#137—2361no—
470#137—2361no—
471#137—2361no—
472#137—2361no—
473AGL(1,ℤ/8)—1182no—
474AGL(1,ℤ/8)—1182no—
475AGL(1,ℤ/8)—2361no—
476AGL(1,ℤ/8)—2361no—
477C2×Q16—1181no—
478C2×Q16—1181no—
479C2×Q16—1181no—
480C2×Q16—1181no—
481C2×Q16—1181no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1182no—
484C2×Q16—2361no—
485C2×SD16—1181no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—2361no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1181no—
497#131—1182no—
498#131—1182no—
499#131—2361no—
500#131—2361no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C2×M16C22×D5911yescharacteristic
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514#127—591no—
515#124—591no—
516#124—591no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D5911yescharacteristic
535#108—1182no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—591no—
538C4⋊C8—591no—
539C4⋊C8—591no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—1181no—
542C4⋊C8—1181no—
543#103—1181no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#102—1181no—
548#102—1181no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551#101—22no—
552#101—1182no—
553#101—2361no—
554#101D23614yescomplemented
555#100—1182no—
556#100—2361no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560C22⋊C8—1181no—
561#97—21no—
562#97—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C24—1181no—
566#41—1181no—
567#41—1181no—
568#41—1181no—
569#41—1181no—
570#41—1181no—
571#41—1181no—
572#41—1181no—
573#41—1181no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—591no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8C2×D23612yes—
588C2×D4—591no—
589C2×D4—591no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4#1174568511yescharacteristic
606C22×C4#1174568511yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—2362no—
609Q16—2362no—
610Q16—2362no—
611Q16—2362no—
612Q16—2362no—
613Q16—2362no—
614SD16—2362no—
615SD16—2362no—
616SD16—2362no—
617SD16—2362no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—1181no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—2362no—
634M16—2362no—
635M16C2×D23612yes—
636M16C2×D23612yes—
637M16#1174568512yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—591no—
643C2×C8—591no—
644C2×C8—591no—
645C2×C8—591no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—2362no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—2361no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42D4×D5911yescharacteristic
673C42D4×D5911yescharacteristic
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—4721no—
677C23—4721no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23C2×#1174568511yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—1181no—
687Q8—1181no—
688Q8—1181no—
689Q8—1181no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694D4—1181no—
695D4—1181no—
696D4—1181no—
697D4—1181no—
698D4—4721no—
699D4—2362no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4#1427370011yescharacteristic
725C2×C4#1427370011yescharacteristic
726C2×C4#1427370011yescharacteristic
727C2×C4#1427370011yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C22×D23611yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—1181no—
739C8—1181no—
740C8—1181no—
741C8—1181no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—9441no—
747C22—9441no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22C2×#1427370011yescharacteristic
758C22#1683795211yescharacteristic
759C22#1683800711yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—4721no—
767C4—2361no—
768C4—2361no—
769C4D4×D23611yescharacteristic
770C4D4×D23611yescharacteristic
771C4#1683804811yescharacteristic
772C4#1683807311yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—9441no—
776C2—4721no—
777C2—4721no—
778C2#2142768411yescharacteristic
779C2#2143381511yescharacteristic
780C2#2143383211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#101×C59C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21434562C2
hypercenterC4×#101D59
hypocenterC59#25409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. C2×#16837668C2semidirect
4. #21433568C2semidirect
5. C2×#16837624C2semidirect
6. #21432842C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425216C2semidirect
10. #21425209C2semidirect
11. #21424945C2semidirect
12. #21424871C2semidirect
13. #21424612C2semidirect
14. #21424605C2semidirect
15. C4×#101×C59C2semidirect
169. #101×C59D4semidirect
397. C4×#101D59semidirect
459. C59#25409semidirect
554. #101D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345622
C2×#168376762
C2×#168376682
#214335682
C2×#168376242
#214328422
#214253982
#214253912
#214252162
#214252092
#214249452
#214248712
#214246122
#214246052
C4×#101×C592
#2540959