Finite Group Databasebeta

← #28639741

Subgroups — #28639741

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23C2×#14273734C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25#16837794—21no—
26#16837789—21no—
27#16837784—21no—
28#16837784—21no—
29#16837675—24no—
30#16837667—24no—
31#16837624—21no—
32#16837624—21no—
33#16837624—21no—
34#16837624—21no—
35#16837480—21no—
36#16837474—21no—
37#16837474—21no—
38D4×C59⋊C8—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40C2×#14273662C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273646C2211yescharacteristic
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273645C2211yescharacteristic
47C2×#14273645C2211yescharacteristic
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50#16837369C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C4×#11745664C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#464—21no—
63C59×#464—21no—
64C59×#462—21no—
65C59×#460—21no—
66C59×#423C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273757—41no—
74#14273757—41no—
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77#14273752—41no—
78#14273752—41no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—41no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95#14273734—22no—
96#14273734—22no—
97#14273734—41no—
98#14273734—41no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8—21no—
106C22×C59⋊C8—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273715—21no—
110#14273715—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115#14273662—22no—
116#14273662—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273647—21no—
124#14273647—21no—
125#14273646—22no—
126#14273646D414yescomplemented
127#14273645—22no—
128#14273645—41no—
129#14273643—22no—
130#14273643—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135#14273638—21no—
136#14273638—21no—
137C4×C59⋊C8—21no—
138C4×C59⋊C8—21no—
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142#137×C59—22no—
143#137×C59—22no—
144#137×C59—41no—
145#137×C59—41no—
146C2×Q16×C59—21no—
147C2×Q16×C59—21no—
148C2×SD16×C59—21no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
153#127×C59D411yescharacteristic
154#124×C59D411yescharacteristic
155#124×C59D411yescharacteristic
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C42×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59—21no—
169C4⋊C8×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59#4111yescharacteristic
202C22×C4×C59#4111yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C22×Dic59—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217Q16×C59—42no—
218Q16×C59—42no—
219SD16×C59—42no—
220SD16×C59—42no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—41no—
232C4⋊C4×C59—41no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—41no—
238C42×C59—41no—
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243#11745672—42no—
244#11745672—42no—
245#11745672—42no—
246#11745672—42no—
247#11745671—42no—
248#11745671—42no—
249#11745671—42no—
250#11745671—42no—
251#11745670—42no—
252#11745670—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—42no—
265#11745664—42no—
266#11745664C2×D412yes—
267#11745664C2×D412yes—
268#11745664#4112yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—42no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—81no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59#12111yescharacteristic
323C2×C4×C59#12111yescharacteristic
324C2×C4×C59#12111yescharacteristic
325C2×C4×C59#12111yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—21no—
346C59⋊C8—21no—
347C59⋊C8—21no—
348C59⋊C8—21no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—41no—
353#25409—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59#53211yescharacteristic
364C22×C59#54011yescharacteristic
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—161no—
369C2×D59—161no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59D4211yescharacteristic
379C4×C59D4211yescharacteristic
380C4×C59#54611yescharacteristic
381C4×C59#55011yescharacteristic
382Dic59—81no—
383#3153—591no—
384C2×#473—591no—
385C2×#471—591no—
386#3037D5911yescharacteristic, complemented
387C2×#464—591no—
388#2935—591no—
389#2052—591no—
390#2051—591no—
391#2020—591no—
392#2019—591no—
393#1967—591no—
394#1950—591no—
395#1908—591no—
396#1907—591no—
397C4×#101—591no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59#242811yescharacteristic
403C2×C59#306711yescharacteristic
404C2×C59#306911yescharacteristic
405D59—161no—
406C2×#137—591no—
407C2×#137—591no—
408C2×#137C2×D5911yescharacteristic
409C2×#137C2×D5911yescharacteristic
410C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
412C22×Q16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C2×#131—591no—
415C2×#131—591no—
416#532C2×D5911yescharacteristic
417C2×#124—591no—
418C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
419#497—1181no—
420#496—1181no—
421#495—1181no—
422#495—1181no—
423#473—1184no—
424#471—1184no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—1181no—
428#464—1181no—
429#464—1181no—
430#464—1181no—
431#462—21no—
432#460—21no—
433#436—1181no—
434#435—1181no—
435#435—1181no—
436C8×D4—1181no—
437C2×#108—591no—
438C2×#108—591no—
439#423C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4⋊C8—591no—
441#417C2×D5911yescharacteristic
442#417C2×D5911yescharacteristic
443C2×#103—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#101—591no—
446C2×#101—591no—
447C2×#101—591no—
448C2×#101—591no—
449C2×#100—591no—
450C2×#100—591no—
451#408—591no—
452#408—591no—
453C4×M16—591no—
454C4×M16—591no—
455#343—591no—
456#343—591no—
457#341—591no—
458#341—591no—
459C59#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D5911yescharacteristic
461C2×#41C22×D5911yescharacteristic
462C22×Q8—591no—
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—591no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—1182no—
470#137—1182no—
471#137—2361no—
472#137—2361no—
473AGL(1,ℤ/8)—1182no—
474AGL(1,ℤ/8)—1182no—
475AGL(1,ℤ/8)—2361no—
476AGL(1,ℤ/8)—2361no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1181no—
480C2×Q16—1181no—
481C2×Q16—1182no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×Q16—2361no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—2361no—
495C2×D8—1181no—
496C2×D8—1181no—
497#131—1182no—
498#131—1182no—
499#131—2361no—
500#131—2361no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
514#127C22⋊D5911yescharacteristic
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124C22⋊D5911yescharacteristic
520#124C22⋊D5911yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D5911yescharacteristic
535#108—1182no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—591no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551#101—594no—
552#101—1182no—
553#101—1182no—
554#101—2361no—
555#100—1182no—
556#100—2361no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560C22⋊C8—1181no—
561#97—1181no—
562#97—1181no—
563C4×C8—1181no—
564C4×C8—1181no—
565C24—1181no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8D4×D5912yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4#1174568711yescharacteristic
606C22×C4#1174568711yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—2362no—
611Q16—2362no—
612Q16—2362no—
613Q16—2362no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—2362no—
617SD16—2362no—
618SD16—2362no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—592no—
629M16—592no—
630M16—592no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634M16—1181no—
635M16—1181no—
636M16—2362no—
637M16—2362no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—591no—
641C2×C8—591no—
642C2×C8—591no—
643C2×C8—591no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—2362no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—2361no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D5911yescharacteristic
671C42D4×D5911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—4721no—
677C23—4721no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23C2×#1174568711yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4#1427369911yescharacteristic
725C2×C4#1427369911yescharacteristic
726C2×C4#1427369911yescharacteristic
727C2×C4#1427369911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—1181no—
738C8—1181no—
739C8—1181no—
740C8—1181no—
741C8—1182no—
742C8—1182no—
743C8—2361no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—9441no—
753C22—9441no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22C2×#1427369911yescharacteristic
758C22#1683794711yescharacteristic
759C22#1683800511yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—4721no—
769C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4#1683803611yescharacteristic
771C4#1683804011yescharacteristic
772C4#1683807011yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—9441no—
778C2#2142768611yescharacteristic
779C2#2143381311yescharacteristic
780C2#2143383011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3037C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21434564C2
hypercenter#3037D59
hypocenterC59#25409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837675C2semidirect
3. C2×#16837667C2semidirect
4. C2×#16837624C2semidirect
5. #21432840C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425214C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424943C2semidirect
11. #21424869C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. C4×#14273646C2semidirect
15. C59×#3037C2semidirect
126. #14273646D4semidirect
386. #3037D59semidirect
459. C59#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345642
C2×#168376752
C2×#168376672
C2×#168376242
#214328402
#214253932
#214253862
#214252142
#214252072
#214249432
#214248692
#214246092
#214246022
C4×#142736462
C59×#30372
#2540959