Finite Group Databasebeta

← #28639746

Subgroups — #28639746

Order 15104.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427678C211yesmaximal, characteristic
6#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27#16837773—24no—
28#16837632—24no—
29#16837628—24no—
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837332—21no—
40#16837324—21no—
41#16837318—21no—
42#16837311—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837300—21no—
48#16837293—21no—
49#16837281—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C59—24no—
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84#14273725—22no—
85#14273725—41no—
86#14273723—22no—
87#14273723—41no—
88#14273707—22no—
89#14273707—41no—
90#14273703—22no—
91#14273703—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273701—44no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273659—22no—
115#14273652—41no—
116#14273651—22no—
117#14273650—22no—
118#14273649—41no—
119#14273648—22no—
120#14273647—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59D414yescomplemented
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59D414yescomplemented
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—81no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211SD16×C59—28no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59C2×D412yes—
216C2×C8×C59C2×D412yes—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—42no—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228#11745671—44no—
229#11745670—44no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8#4112yes—
255#11745660—44no—
256C8×D59—44no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59C2×SD1612yes—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—84no—
302C2×C4×C59C2×SD1612yes—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—84no—
310C22⋊D59—84no—
311C22⋊D59—84no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59C2×SD1612yes—
329C2×Dic59#13512yes—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—84no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59#12114yescomplemented
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#25410—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59#53211yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59D4211yescharacteristic
358C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C59C2×#13511yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59#54011yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#55011yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—22no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#492—591no—
392C2×#465—591no—
393C2×#465—591no—
394C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
395#2429—591no—
396#2428—591no—
397#2043—591no—
398#2041—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1968—591no—
402#1941—591no—
403#1880—591no—
404#1877—591no—
405C8×C22⋊C4—591no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59#242811yescharacteristic
408C2×C59#316711yescharacteristic
409C2×C59#317411yescharacteristic
410C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C59#328211yescharacteristic
413C2×C59#328411yescharacteristic
414D59—42no—
415D59—161no—
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
420C23×C8—591no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#127—591no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×#121—591no—
426C2×#121—591no—
427C2×#121—1181no—
428C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
430#492—1184no—
431#465—1184no—
432#465—1184no—
433C4×SD16—24no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106C2×D5911yescharacteristic
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103C2×D5911yescharacteristic
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102C2×D5911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
447#398—1181no—
448#396—1181no—
449#394—1181no—
450#392—1181no—
451#391—591no—
452#390—591no—
453#389—591no—
454#389—591no—
455#389—1181no—
456#388—1181no—
457#386—1181no—
458C4×C22⋊C4—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#336—591no—
462#336—591no—
463C59#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—591no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×SD16—2361no—
485C2×SD16D23614yescomplemented
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—1182no—
489C22×C8—1182no—
490C22×C8—1182no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—2361no—
495#127—1182no—
496#127—2361no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—2361no—
500C22⋊Q8—2361no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—2364no—
504#121—2361no—
505#121—2361no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—41no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533#106—1182no—
534#106C22⋊D5914yescomplemented
535#103—22no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—2361no—
539#102—22no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—2361no—
543C22⋊C8—1182no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1182no—
546#95—591no—
547#95—591no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—21no—
553C24—591no—
554C24—1181no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8C2×D23612yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4C2×D23612yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—2364no—
614SD16—2364no—
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—592no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—2364no—
626C2×C8C2×D23612yes—
627C2×C8#1174568512yes—
628C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—2362no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4—2362no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—594no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—4721no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—1181no—
657C42—1181no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—592no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—4724no—
693D4—4724no—
694D4—4724no—
695D4—4724no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4SD16×D5912yes—
738C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×D23611yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—1182no—
746C8—2361no—
747C8#1427370114yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#1683794911yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22D4×D23611yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
773C22#135×D5911yescharacteristic
774C22#1683820811yescharacteristic
775C22#1683820911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—1182no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—4721no—
786C4—2361no—
787C4C2×#1427370111yescharacteristic
788C4#1683800311yescharacteristic
789C4#1683804711yescharacteristic
790C4#1683807111yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—9441no—
793C2—2362no—
794C2#2142767811yescharacteristic
795C2#2143465211yescharacteristic
796C2#2143472011yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
798C2SD16×D23611yescharacteristic
799C2#2143580511yescharacteristic
800C2#2143582011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427678C2
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#25410
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837773C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. #21427689C2semidirect
6. #21425341C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424950C2semidirect
11. #21424825C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. C8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
134. C2×SD16×C59D4semidirect
147. #106×C59D4semidirect
236. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C59#121semidirect
394. C2×C4×SD16D59semidirect
463. C59#25410semidirect
485. C2×SD16D236semidirect
534. #106C22⋊D59semidirect
747. C8#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377732
C2×#168376322
C2×#168376282
#214276892
#214276782
#214253412
#214253292
#214251002
#214250982
#214249502
#214248252
#214244512
#214244302
C8×(C2×D59)⋊C42
C2×C4×SD16×C592
#2541059