Finite Group Databasebeta

← #28639749

Subgroups — #28639749

Order 15104.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C59⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2428C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25#16837774—24no—
26#16837629—24no—
27#16837629—24no—
28C4×#11745670—24no—
29C2×#14273658C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837336—21no—
43#16837325—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837299—21no—
47#16837295—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59—21no—
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#394—21no—
58C59×#392—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745670D414yescomplemented
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273727—22no—
85#14273727—41no—
86#14273706—22no—
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273706—41no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—41no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103#14273658—22no—
104#14273658D414yescomplemented
105#14273650—22no—
106#14273650—22no—
107#14273650—22no—
108#14273650—41no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C4×C59⋊C8—22no—
115C4×C59⋊C8—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127#127×C59—22no—
128#127×C59—41no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—22no—
131#121×C59—41no—
132#121×C59—41no—
133#121×C59—44no—
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C22⋊C4×C59SD1614yescomplemented
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229#11745670—28no—
230#11745670—44no—
231#11745670—44no—
232#11745670—44no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59—42no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—42no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—44no—
253C2×C59⋊C8C2×D412yes—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255C2×C59⋊C8#4112yes—
256C2×C59⋊C8#4112yes—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C2×SD1612yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288D4×C59—84no—
289D4×C59—84no—
290D4×C59—84no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—84no—
314C2×C4×C59C2×SD1612yes—
315C2×C4×C59C2×SD1612yes—
316C2×C4×C59#13512yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8#12114yescomplemented
347#25410—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59#53211yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C59C2×#13511yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59C2×#12111yescharacteristic
384C4×C59#54011yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#55011yescharacteristic
387Dic59—42no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#492—591no—
392C2×#465—591no—
393C2×#465—591no—
394C2×C4×SD16—591no—
395#2429—591no—
396#2428D5911yescharacteristic
397#2043—591no—
398#2041—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1968—591no—
402#1941—591no—
403#1880—591no—
404#1877—591no—
405C8×C22⋊C4—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59—161no—
409C2×C59#242811yescharacteristic
410C2×C59#316711yescharacteristic
411C2×C59#317411yescharacteristic
412C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
413C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
414C2×C59#328211yescharacteristic
415C2×C59#328411yescharacteristic
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×SD16—591no—
420C23×C8—591no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#127C2×D5911yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×#121—21no—
426C2×#121C2×D5911yescharacteristic
427C2×#121C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
430#492—1184no—
431#465—1184no—
432#465—1184no—
433C4×SD16—1184no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446C2×C4×C8—591no—
447#398—1181no—
448#396—1181no—
449#394—21no—
450#392—21no—
451#391—591no—
452#390C2×D5911yescharacteristic
453#389—591no—
454#389—1181no—
455#389C2×D5911yescharacteristic
456#388—1181no—
457#386—21no—
458C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
459#340—591no—
460#340—591no—
461#336—591no—
462#336—591no—
463C59#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8—591no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×SD16—594no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—2361no—
485C2×SD16—2361no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—1182no—
491C22×C8—1182no—
492C22×C8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—2361no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—2361no—
500C22⋊Q8—2361no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121—44no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—2361no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
530C2×C42—1181no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533#106—594no—
534#106—1182no—
535#103—1182no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—2361no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—2361no—
543C22⋊C8—1182no—
544C4×C8—1182no—
545C4×C8—1182no—
546#95—21no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95C22⋊D5911yescharacteristic
551#95C22⋊D5911yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
555C2×Q8—592no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4D4×D5912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612SD16—1188no—
613SD16—2364no—
614SD16—2364no—
615SD16—2364no—
616C2×C8—592no—
617C2×C8—592no—
618C2×C8—592no—
619C2×C8—592no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—2364no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4—2362no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4—2362no—
643C4⋊C4D4×D5912yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4#1174567014yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—2362no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×#1174567012yes—
679C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
680Q8—1182no—
681Q8—1182no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×#1174567012yes—
736C2×C4C2×#1174567012yes—
737C2×C4#1427374712yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377211yescharacteristic
744C8—594no—
745C8—1182no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22#1683794811yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
772C22C22×#1174567011yescharacteristic
773C22C2×#1427374711yescharacteristic
774C22#1683821311yescharacteristic
775C22#1683821311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2362no—
786C4—2362no—
787C4#121×D5911yescharacteristic
788C4#1683800211yescharacteristic
789C4#1683804111yescharacteristic
790C4#1683807011yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—161no—
794C2#2142768111yescharacteristic
795C2#2143465111yescharacteristic
796C2#2143471811yescharacteristic
797C2D4×#1174567011yescharacteristic
798C2D4×#1174567011yescharacteristic
799C2#2143579911yescharacteristic
800C2#2143582611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2428C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2428D59
hypocenterC59#25410
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837774C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. C2×C4×#11745670C2semidirect
5. #21427695C2semidirect
6. #21425342C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424949C2semidirect
11. #21424821C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. C22⋊C4×C59⋊C8C2semidirect
76. C2×#11745670D4semidirect
104. #14273658D4semidirect
222. C22⋊C4×C59SD16semidirect
346. C59⋊C8#121semidirect
463. C59#25410semidirect
652. C22⋊C4#11745670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377742
C2×#168376292
C2×C4×#117456702
#214276952
#214253422
#214253272
#214250992
#214249492
#214248212
#214244542
#214244302
C22⋊C4×C59⋊C82
C59×#24282
#2541059