Finite Group Databasebeta

← #28639750

Subgroups — #28639750

Order 15104.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427682C211yesmaximal, characteristic
7#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30#16837775—24no—
31#16837632—24no—
32#16837632—24no—
33#16837489—24no—
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837334—21no—
45#16837324—21no—
46#16837319—21no—
47#16837312—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837301—21no—
51#16837294—21no—
52#16837280—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×#11745660D414yescomplemented
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—22no—
90#14273727—22no—
91#14273727—41no—
92#14273724—22no—
93#14273724—41no—
94#14273707—22no—
95#14273707—22no—
96#14273707—41no—
97#14273707—41no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—41no—
101#14273702—41no—
102#14273702—44no—
103#14273692—22no—
104#14273692—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—41no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C59⋊#95D411yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#106×C59—22no—
147#106×C59D414yescomplemented
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C2×D412yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C2×C8×C59C2×D412yes—
215C2×C8×C59#4112yes—
216C2×C8×C59#4112yes—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59—42no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252#11745660—28no—
253#11745660—44no—
254#11745660—44no—
255#11745660—44no—
256C8×D59—44no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59C2×SD1612yes—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C2×SD1612yes—
296C2×C4×C59#13512yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59C2×SD1612yes—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—84no—
327D236—84no—
328D236—84no—
329D236—84no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—84no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59#12114yescomplemented
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#25410—591nomaximal, Sylow
348C22×C59#53211yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59D4211yescharacteristic
351C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59C2×#12111yescharacteristic
383C4×C59#54011yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#55011yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391C2×#492—591no—
392C2×#465—591no—
393C2×#465—591no—
394C2×C4×SD16—591no—
395#2429—591no—
396#2428—591no—
397#2043—591no—
398#2041—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1968—591no—
402#1941D5911yescharacteristic, complemented
403#1880—591no—
404#1877—591no—
405C8×C22⋊C4—591no—
406C2×C59#242811yescharacteristic
407C2×C59#316711yescharacteristic
408C2×C59#317411yescharacteristic
409C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
410C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C59#328211yescharacteristic
412C2×C59#328411yescharacteristic
413D59—42no—
414D59—82no—
415D59—161no—
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×SD16—591no—
420C23×C8—591no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#127—591no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×#121—591no—
426C2×#121—591no—
427C2×#121—1181no—
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430#492—1184no—
431#465—1184no—
432#465—1184no—
433C4×SD16—1184no—
434C2×#106C2×D5911yescharacteristic
435C2×#106C2×D5911yescharacteristic
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
447#398—1181no—
448#396—1181no—
449#394—1181no—
450#392—1181no—
451#391—591no—
452#390—591no—
453#389—1181no—
454#389C2×D5911yescharacteristic
455#389C2×D5911yescharacteristic
456#388—1181no—
457#386—1181no—
458C4×C22⋊C4—591no—
459#340C2×D5911yescharacteristic
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336—591no—
463C59#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C2×SD16—594no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—2361no—
485C2×SD16—2361no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—1182no—
489C22×C8—1182no—
490C22×C8—1182no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—2361no—
495#127—1182no—
496#127—2361no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—2361no—
500C22⋊Q8—2361no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—2364no—
504#121—2361no—
505#121—2361no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—2361no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—2361no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1181no—
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533#106—22no—
534#106D23614yescomplemented
535#103—1182no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—2361no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—2361no—
543C22⋊C8—1182no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1182no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—591no—
549#95—591no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—591no—
553C24—1181no—
554C24—1181no—
555C2×Q8—592no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612SD16—1188no—
613SD16—2364no—
614SD16—2364no—
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—2364no—
625C2×C8C2×D23612yes—
626C2×C8D4×D5912yes—
627C2×C8#1174568912yes—
628C2×C8#1174568912yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4—2362no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4C2×D23612yes—
643C4⋊C4C2×D23612yes—
644C22⋊C4—594no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—4721no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—2362no—
658C23—592no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1182no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680Q8—1182no—
681Q8—1182no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—4724no—
691D4—4724no—
692D4—4724no—
693D4—4724no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—4724no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4SD16×D5912yes—
737C2×C4#1427374812yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×D23611yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
742C2×C4#1427377311yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C8#1427370214yescomplemented
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#1683795311yescharacteristic
770C22#1683803611yescharacteristic
771C22D4×D23611yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
773C22C2×#1427374811yescharacteristic
774C22#1683820911yescharacteristic
775C22#1683820911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2362no—
787C4C2×#1427370211yescharacteristic
788C4#1683800811yescharacteristic
789C4#1683804311yescharacteristic
790C4#1683807411yescharacteristic
791C2—9441no—
792C2—4722no—
793C2—2362no—
794C2#2142768211yescharacteristic
795C2#2143465711yescharacteristic
796C2#2143472611yescharacteristic
797C2#2143578911yescharacteristic
798C2SD16×D23611yescharacteristic
799C2#2143580011yescharacteristic
800C2#2143582711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1941C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427682C2
hypercenter#1941D59
hypocenterC59#25410
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837775C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837632C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21427693C2semidirect
7. #21425342C2semidirect
8. #21425330C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424948C2semidirect
12. #21424452C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. C8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
15. C59×#1941C2semidirect
84. C2×#11745660D4semidirect
147. #106×C59D4semidirect
237. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C59#121semidirect
402. #1941D59semidirect
463. C59#25410semidirect
534. #106D236semidirect
747. C8#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377752
C2×#168376322
C2×#168374892
#214276932
#214276822
#214253422
#214253302
#214251022
#214249482
#214244522
#214244312
C8×(C2×D59)⋊C42
C59×#19412
#2541059