Finite Group Databasebeta

← #28639752

Subgroups — #28639752

Order 15104.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427684C211yesmaximal, characteristic
7#21425343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837775—24no—
30#16837631—24no—
31#16837631—24no—
32C4×#11745660—24no—
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837336—21no—
44#16837325—21no—
45#16837320—21no—
46#16837311—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837300C2211yescharacteristic
50#16837300C2211yescharacteristic
51#16837299—21no—
52#16837295—21no—
53#16837280—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—41no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745660D414yescomplemented
84#14273727—22no—
85#14273727—41no—
86#14273724—22no—
87#14273724—41no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706—41no—
91#14273706—41no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—41no—
95#14273701—41no—
96#14273700—44no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—41no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—41no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120#14273659—22no—
121#14273659D414yescomplemented
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—22no—
137C22×C8×C59—22no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C2×D412yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—44no—
220C2×C8×C59C2×D412yes—
221C2×C8×C59C2×D412yes—
222C2×C8×C59#4112yes—
223C2×C8×C59#4112yes—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59SD1614yescomplemented
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59—42no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—42no—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—42no—
253#11745660—28no—
254#11745660—44no—
255#11745660—44no—
256#11745660—44no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59C2×SD1612yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C2×SD1612yes—
296C2×C4×C59C2×SD1612yes—
297C2×C4×C59#13512yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—84no—
333D236—84no—
334C4×D59—84no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59#12114yescomplemented
347#25410—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59#53211yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59D4211yescharacteristic
358C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C59C2×#13511yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59#54011yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#55011yescharacteristic
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#492—591no—
392C2×#465—591no—
393C2×#465—591no—
394C2×C4×SD16—591no—
395#2429—591no—
396#2428—591no—
397#2043—591no—
398#2041—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1968—591no—
402#1941—591no—
403#1880—591no—
404#1877—591no—
405C8×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
406C2×C59—42no—
407C2×C59#242811yescharacteristic
408C2×C59#316711yescharacteristic
409C2×C59#317411yescharacteristic
410C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C59#328211yescharacteristic
413C2×C59#328411yescharacteristic
414D59—82no—
415D59—161no—
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×SD16—591no—
420C23×C8C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#127—591no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×#121—591no—
426C2×#121—591no—
427C2×#121—1181no—
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430#492—1184no—
431#465—1184no—
432#465—1184no—
433C4×SD16—1184no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
447#398—1181no—
448#396—1181no—
449#394—1181no—
450#392—1181no—
451#391—591no—
452#390—591no—
453#389—591no—
454#389—591no—
455#389—1181no—
456#388—1181no—
457#386—1181no—
458C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
459#340—591no—
460#340—591no—
461#336C2×D5911yescharacteristic
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×SD16—594no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—2361no—
485C2×SD16—2361no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—2361no—
495#127—1182no—
496#127—2361no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—2361no—
500C22⋊Q8—2361no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—2361no—
504#121—2361no—
505#121—2364no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—2361no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—2361no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
530C2×C42—1181no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533#106—594no—
534#106—1182no—
535#103—1182no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—2361no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—2361no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95D23611yescharacteristic
551#95D23611yescharacteristic
552C24—1181no—
553C24—1181no—
554C24C2×D23611yescharacteristic
555C2×Q8—592no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4C2×D23611yescharacteristic
607C22×C4C2×D23611yescharacteristic
608C22×C4C2×D23611yescharacteristic
609C22×C4C2×D23611yescharacteristic
610C22×C4C2×D23611yescharacteristic
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612SD16—1188no—
613SD16—2364no—
614SD16—2364no—
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8#1174568512yes—
626C2×C8#1174568512yes—
627C2×C8D4×D5912yes—
628C2×C8D4×D5912yes—
629C4⋊C4—592no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4—2362no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4—2362no—
643C4⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4#1174566014yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—2362no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—1182no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C2×#1174566012yes—
679C23C22×D23611yescharacteristic
680Q8—1182no—
681Q8—1182no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—4724no—
691D4—4724no—
692D4—4724no—
693D4—4724no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—4724no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×#1174566012yes—
736C2×C4C2×#1174566012yes—
737C2×C4#1427374912yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377311yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8#1427370014yescomplemented
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22#1683795211yescharacteristic
770C22D4×D23611yescharacteristic
771C22D4×D23611yescharacteristic
772C22C22×#1174566011yescharacteristic
773C22C2×#1427374911yescharacteristic
774C22#1683821411yescharacteristic
775C22#1683821411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—4721no—
784C4—2362no—
785C4—2362no—
786C4—2362no—
787C4C2×#1427370011yescharacteristic
788C4#1683800711yescharacteristic
789C4#1683804811yescharacteristic
790C4#1683807311yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—9441no—
793C2—4722no—
794C2#2142768411yescharacteristic
795C2#2143465511yescharacteristic
796C2#2143472411yescharacteristic
797C2D4×#1174566011yescharacteristic
798C2D4×#1174566011yescharacteristic
799C2#2143580811yescharacteristic
800C2#2143582811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC8×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427684C2
hypercenterC8×C22⋊C4D59
hypocenterC59#25410
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837775C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. C2×C4×#11745660C2semidirect
5. #21427695C2semidirect
7. #21425343C2semidirect
8. #21425331C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424950C2semidirect
12. #21424824C2semidirect
13. #21424450C2semidirect
14. #21424429C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C59C2semidirect
83. C2×#11745660D4semidirect
121. #14273659D4semidirect
225. C22⋊C4×C59SD16semidirect
346. C8×C59#121semidirect
405. C8×C22⋊C4D59semidirect
463. C59#25410semidirect
652. C22⋊C4#11745660semidirect
747. C8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377752
C2×#168376312
C2×C4×#117456602
#214276952
#214276842
#214253432
#214253312
#214251012
#214249502
#214248242
#214244502
#214244292
C8×C22⋊C4×C592
#2541059