Finite Group Databasebeta

← #28639758

Subgroups — #28639758

Order 15104.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427687C211yesmaximal, characteristic
6#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273703C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837628—24no—
25#16837628—24no—
26SD16×Dic59—24no—
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28C2×#14273659C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837335—21no—
40#16837324—21no—
41#16837316—21no—
42#16837310—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837297—21no—
48#16837292—21no—
49#16837282—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C59×#492—24no—
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C8×D59—22no—
70C2×C8×D59—22no—
71C2×C8×D59—22no—
72#14273703—22no—
73#14273703—22no—
74#14273703—41no—
75#14273703—41no—
76#14273699—44no—
77#14273698—22no—
78#14273698—22no—
79#14273698—41no—
80#14273698—41no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—41no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—41no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273659—22no—
106#14273659D414yescomplemented
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—41no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—41no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116C8×Dic59—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—41no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C2×SD16×C59D414yescomplemented
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C59—22no—
144C4⋊Q8×C59—41no—
145#127×C59—22no—
146#127×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—81no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—81no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211SD16×C59—28no—
212SD16×C59—44no—
213SD16×C59—44no—
214SD16×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59C2×D412yes—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C2×C8×C59#4112yes—
220C2×C8×C59#4112yes—
221C4⋊C4×C59—42no—
222C4⋊C4×C59—42no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—81no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C8×D59—44no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59C2×SD1612yes—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—84no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C2×SD1612yes—
308C2×C4×C59#13512yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59C2×SD1612yes—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59#12114yescomplemented
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#25410—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59#53211yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59C2×#13511yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59#54011yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#55011yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#492D5911yescharacteristic, complemented
392C2×#465—591no—
393C2×#465—591no—
394C2×C4×SD16—591no—
395#2429—591no—
396#2428—591no—
397#2043—591no—
398#2041—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1968—591no—
402#1941—591no—
403#1880—591no—
404#1877—591no—
405C8×C22⋊C4—591no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#242811yescharacteristic
409C2×C59#316711yescharacteristic
410C2×C59#317411yescharacteristic
411C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
413C2×C59#328211yescharacteristic
414C2×C59#328411yescharacteristic
415D59—42no—
416C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
417C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
418C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
419C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
420C23×C8—591no—
421C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
422C2×#127C2×D5911yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×#121—591no—
426C2×#121—591no—
427C2×#121—1181no—
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430#492—24no—
431#465—1184no—
432#465—1184no—
433C4×SD16—1184no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
447#398—1181no—
448#396—1181no—
449#394—1181no—
450#392—1181no—
451#391—591no—
452#390—591no—
453#389—591no—
454#389—591no—
455#389—1181no—
456#388—1181no—
457#386—1181no—
458C4×C22⋊C4—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#336—591no—
462#336—591no—
463C59#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—1182no—
489C22×C8—1182no—
490C22×C8—1182no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—2361no—
500C22⋊Q8—2361no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—2364no—
504#121—2361no—
505#121—2361no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—2361no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—2361no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1181no—
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533#106—594no—
534#106—1182no—
535#103—1182no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—2361no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—2361no—
543C22⋊C8—1182no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1182no—
546#95—591no—
547#95—591no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—591no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—44no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—2364no—
625C2×C8D4×D5912yes—
626C2×C8#1174568712yes—
627C2×C8#1174568712yes—
628C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4—2362no—
643C4⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—594no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—4721no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—2362no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—592no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4SD16×D5912yes—
737C2×C4#1427374812yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C8#1427369914yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#1683795011yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22#1683803711yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
773C22C2×#1427374811yescharacteristic
774C22#1683820811yescharacteristic
775C22#1683820811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—1182no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4—2362no—
786C4—2361no—
787C4C2×#1427369911yescharacteristic
788C4#1683800611yescharacteristic
789C4#1683804611yescharacteristic
790C4#1683807211yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—2362no—
794C2#2142768711yescharacteristic
795C2#2143465311yescharacteristic
796C2#2143472111yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
798C2#2143579111yescharacteristic
799C2#2143580311yescharacteristic
800C2#2143582511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#492C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427687C2
hypercenterC2×#492D59
hypocenterC59#25410
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837628C2semidirect
2. C2×#16837628C2semidirect
3. C2×SD16×Dic59C2semidirect
4. #21427698C2semidirect
6. #21425339C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424952C2semidirect
11. #21424824C2semidirect
12. #21424453C2semidirect
13. #21424432C2semidirect
14. C8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
15. C2×C59×#492C2semidirect
106. #14273659D4semidirect
140. C2×SD16×C59D4semidirect
233. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C59#121semidirect
391. C2×#492D59semidirect
463. C59#25410semidirect
485. C2×SD16C22⋊D59semidirect
747. C8#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376282
C2×SD16×Dic592
#214276982
#214276872
#214253392
#214253272
#214250962
#214249522
#214248242
#214244532
#214244322
C8×(C2×D59)⋊C42
C2×C59×#4922
#2541059