Finite Group Databasebeta

← #28639768

Subgroups — #28639768

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic
10#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26#16837787—24no—
27#16837633—24no—
28#16837633—24no—
29#16837487—24no—
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837328—21no—
41#16837324—21no—
42#16837318—21no—
43#16837318—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837292—21no—
50#16837278—21no—
51#16837259—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671D414yescomplemented
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273716—22no—
83#14273716—22no—
84#14273716—41no—
85#14273716—41no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—41no—
89#14273701—41no—
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59—41no—
92#14273689—22no—
93#14273689—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273658—22no—
114#14273658D414yescomplemented
115#14273651—22no—
116#14273651—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121C8×Dic59—22no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C59—22no—
133C2×Q16×C59—22no—
134C2×Q16×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59—41no—
140C22⋊Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—81no—
204Q16×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59#4112yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—22no—
221#11745671—28no—
222#11745671—44no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—81no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—81no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—42no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—44no—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8C2×D412yes—
250C2×C59⋊C8#4112yes—
251D472—44no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59#13512yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—22no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D59—84no—
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#13512yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8#12114yes—
340#25411—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59#53211yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59D4211yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59C2×#12111yescharacteristic
375C4×C59#54011yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#55011yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384C2×#495—591no—
385C2×#465—591no—
386C2×#465—591no—
387C2×C4×SD16—591no—
388#2427—591no—
389#2426—591no—
390#2042—591no—
391#2042—591no—
392#2001D5911yescharacteristic, complemented
393#1999—591no—
394#1968—591no—
395#1941—591no—
396#1879—591no—
397#1878—591no—
398C8×C22⋊C4—591no—
399C2×C59—42no—
400C2×C59#242811yescharacteristic
401C2×C59#316811yescharacteristic
402C2×C59#317311yescharacteristic
403C2×C59#328211yescharacteristic
404C2×C59#328211yescharacteristic
405C2×C59#328211yescharacteristic
406C2×C59#328411yescharacteristic
407D59—82no—
408D59—161no—
409C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
410C22×SD16—591no—
411C22×SD16—591no—
412C22×D8—591no—
413C23×C8—591no—
414C2×#124—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#121—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422#495—1184no—
423#465—1184no—
424#465—1184no—
425C4×SD16—1184no—
426C2×#106—591no—
427C2×#106—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103C2×D5911yescharacteristic
431C2×#103C2×D5911yescharacteristic
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×C4×C8—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#397—1181no—
440#396—1181no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#391—591no—
444#390—591no—
445#390—1181no—
446#389—591no—
447#389—591no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#380—1181no—
451C4×C22⋊C4—591no—
452#340—591no—
453#340C2×D5911yescharacteristic
454#336—591no—
455#336—591no—
456C59#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
459C22×D4—591no—
460C22×D4—591no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—594no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—2361no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—1182no—
480C22×C8—1182no—
481C22×C8—1182no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#124—1182no—
485#124—1182no—
486#124—2361no—
487#124—2361no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—41no—
492#121—1182no—
493#121—1182no—
494#121—2361no—
495#121—2361no—
496C4×Q8—1182no—
497C4×Q8—2361no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—2361no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—591no—
524C2×C42—1181no—
525#106—594no—
526#106—1182no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—1182no—
530#103—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—1182no—
537C4×C8—1182no—
538#95—591no—
539#95—591no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—1181no—
545C24—1181no—
546C24D4×D5911yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8D4×D5912yes—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—1188no—
600SD16—2364no—
601D8—2364no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—592no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—2364no—
614C2×C8#1174568712yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—4721no—
625C4⋊C4—4721no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4D4×D5912yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1182no—
631C22⋊C4—1182no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—2362no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—1182no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23#1427375012yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—1182no—
677D4—1182no—
678D4—4724no—
679D4—4724no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683D4—2361no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—594no—
733C8—2361no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22#1683794711yescharacteristic
756C22#1683803411yescharacteristic
757C22#1683803411yescharacteristic
758C22#135×D5911yescharacteristic
759C22C2×#1427375011yescharacteristic
760C22#1683821111yescharacteristic
761C22#1683821111yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—1182no—
768C4—4721no—
769C4—2361no—
770C4—2361no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4#121×D5911yescharacteristic
774C4#1683800211yescharacteristic
775C4#1683803911yescharacteristic
776C4#1683807211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—9441no—
779C2—4722no—
780C2#2142767711yescharacteristic
781C2#2143466711yescharacteristic
782C2#2143471411yescharacteristic
783C2#2143579611yescharacteristic
784C2#2143579611yescharacteristic
785C2#2143580111yescharacteristic
786C2#2143581911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425094C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#25411
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837787C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837633C2semidirect
4. C2×#16837487C2semidirect
5. #21427669C2semidirect
6. #21427664C2semidirect
7. #21425334C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
10. #21424947C2semidirect
11. #21424823C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424439C2semidirect
14. #21423870C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
73. C2×#11745671D4semidirect
114. #14273658D4semidirect
392. #2001D59semidirect
456. C59#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377872
C2×#168376332
C2×#168374872
#214276692
#214276642
#214253342
#214253332
#214250942
#214249472
#214248232
#214244452
#214244392
#214238702
C59×#20012
#2541159