Finite Group Databasebeta

← #28639786

Subgroups — #28639786

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26#16837783—24no—
27#16837641—24no—
28#16837636—24no—
29#16837482—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837330—21no—
41#16837328—21no—
42#16837318—21no—
43#16837316—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837282—21no—
49#16837278—21no—
50#16837260—21no—
51#16837259—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669D414yes—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273716—22no—
83#14273716—41no—
84#14273714—22no—
85#14273714—41no—
86#14273706—22no—
87#14273706—41no—
88#14273701—22no—
89#14273701—41no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—41no—
92#14273689—22no—
93#14273689—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273660—22no—
112#14273660D414yescomplemented
113#14273652—41no—
114#14273651—22no—
115#14273650—22no—
116#14273649—22no—
117#14273648—22no—
118#14273647—22no—
119C8×Dic59—22no—
120C8×Dic59—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59—41no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207SD16×C59—44no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59#4112yes—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227#11745672—44no—
228#11745669—28no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—81no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—44no—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8C2×D412yes—
250C2×C59⋊C8#4112yes—
251#11745660—44no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59#13512yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—22no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—84no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59#13512yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—84no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337C8×C59—22no—
338C8×C59—41no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8#12114yes—
341#25413—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59#53211yescharacteristic
357C22×C59D4211yescharacteristic
358C22×C59D4211yescharacteristic
359C22×C59C2×#13511yescharacteristic
360C22×C59C2×#13511yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57811yescharacteristic
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59C2×#12111yescharacteristic
375C4×C59#54011yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#55011yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385C2×#495—591no—
386C2×#467—591no—
387C2×#466—591no—
388C2×C4×D8—591no—
389#2427—591no—
390#2427—591no—
391#2042—591no—
392#2042—591no—
393#2000—591no—
394#2000D5911yescharacteristic, complemented
395#1969—591no—
396#1942—591no—
397#1877—591no—
398#1877—591no—
399C8×C22⋊C4—591no—
400C2×C59—42no—
401C2×C59—82no—
402C2×C59#242811yescharacteristic
403C2×C59#316811yescharacteristic
404C2×C59#317511yescharacteristic
405C2×C59#328011yescharacteristic
406C2×C59#328011yescharacteristic
407C2×C59#328311yescharacteristic
408C2×C59#328511yescharacteristic
409D59—82no—
410C22×Q16—591no—
411C22×SD16—591no—
412C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
413C22×D8—591no—
414C23×C8—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×#124—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
419C2×#121—591no—
420C2×#121C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423#495—1184no—
424#467—1184no—
425#466—1184no—
426C4×D8—1184no—
427C2×#107—591no—
428C2×#107—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×C8—591no—
439C2×C4×C8—591no—
440#397—1181no—
441#397—1181no—
442#394—1181no—
443#394—1181no—
444#391—591no—
445#391—591no—
446#389—591no—
447#389—591no—
448#386—1181no—
449#386—1181no—
450#380—1181no—
451#380—1181no—
452C4×C22⋊C4—591no—
453#340—591no—
454#340C2×D5911yescharacteristic
455#336—591no—
456#336—591no—
457C59#2541311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×Q8—591no—
459C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—591no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4C22×D5911yescharacteristic
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4C22×D5911yescharacteristic
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—1182no—
469C2×Q16—1182no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—2361no—
476C2×D8—594no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—1182no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—1182no—
482C22×C8—1182no—
483C22×C8—1182no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#124—1182no—
487#124—1182no—
488#124—2361no—
489#124—2361no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—2361no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—1182no—
497#121—2361no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—2361no—
501C4×D4—2361no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—591no—
524#107—594no—
525#107—1182no—
526#103—41no—
527#103—1182no—
528#103—1182no—
529#103—2361no—
530#102—22no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534C22⋊C8—22no—
535C4×C8—1182no—
536C4×C8—1182no—
537#95—591no—
538#95—591no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—1181no—
547C24D4×D5911yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4D4×D5912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4C23×D5911yescharacteristic
602Q16—2364no—
603SD16—44no—
604SD16—2364no—
605D8—1188no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—592no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—2364no—
618C2×C8#1174568712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—592no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—4721no—
628C4⋊C4—4721no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4D4×D5912yes—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—1181no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—1182no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23#1427374812yes—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2361no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676Q8—2361no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—4724no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—4724no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4#41×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
730C2×C4#1427377211yescharacteristic
731C2×C4#1427377211yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—594no—
735C8—2361no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22#1683794711yescharacteristic
758C22#1683803411yescharacteristic
759C22#1683803411yescharacteristic
760C22#135×D5911yescharacteristic
761C22C2×#1427374811yescharacteristic
762C22#1683820611yescharacteristic
763C22#1683821811yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—1182no—
769C4—4721no—
770C4—4721no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4#121×D5911yescharacteristic
776C4#1683800211yescharacteristic
777C4#1683803911yescharacteristic
778C4#1683807211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—82no—
781C2—4722no—
782C2#2142767711yescharacteristic
783C2#2143465911yescharacteristic
784C2#2143473011yescharacteristic
785C2#2143577411yescharacteristic
786C2#2143577911yescharacteristic
787C2#2143581111yescharacteristic
788C2#2143583011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837636C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25413
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837783C2semidirect
2. C2×#16837641C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427675C2semidirect
6. #21427669C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424954C2semidirect
11. #21424828C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21423870C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
112. #14273660D4semidirect
394. #2000D59semidirect
457. C59#25413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377832
C2×#168376412
C2×#168376362
C2×#168374822
#214276752
#214276692
#214253362
#214253332
#214251012
#214249542
#214248282
#214244322
#214244312
#214238702
C59×#20002
#2541359