Finite Group Databasebeta

← #28639788

Subgroups — #28639788

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837784—24no—
29#16837642—24no—
30#16837637—24no—
31#16837482—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837330—21no—
42#16837329—21no—
43#16837319—21no—
44#16837317—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837279—21no—
50#16837260—21no—
51#16837259—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669D414yes—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87#14273715—22no—
88#14273715—41no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—41no—
99#14273689—22no—
100#14273689—41no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273660D414yescomplemented
119#14273652—22no—
120#14273652—41no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124C4×C59⋊C8—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#124×C59—22no—
138#124×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#103×C59—22no—
146#103×C59—41no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236C2×D412yes—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—81no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224#11745672—44no—
225#11745671—44no—
226#11745670—44no—
227#11745669—28no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—42no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—81no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8C2×D412yes—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C2×C59⋊C8#4112yes—
251C8×D59—44no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59#13512yes—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322C2×Dic59#13512yes—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—84no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—84no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337C8×C59—41no—
338C8×C59—41no—
339C59⋊C8—22no—
340C59⋊C8#12114yes—
341#25413—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59#53211yescharacteristic
350C22×C59D4211yescharacteristic
351C22×C59D4211yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59#57611yescharacteristic
355C22×C59#57811yescharacteristic
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59C2×#12111yescharacteristic
376C4×C59#54011yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#55011yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—41no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385C2×#495—591no—
386C2×#467—591no—
387C2×#466—591no—
388C2×C4×D8—591no—
389#2427—591no—
390#2427—591no—
391#2042—591no—
392#2042D5911yescharacteristic, complemented
393#2000—591no—
394#2000—591no—
395#1969—591no—
396#1942—591no—
397#1877—591no—
398#1877—591no—
399C8×C22⋊C4—591no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#242811yescharacteristic
402C2×C59#316811yescharacteristic
403C2×C59#317511yescharacteristic
404C2×C59#328011yescharacteristic
405C2×C59#328011yescharacteristic
406C2×C59#328311yescharacteristic
407C2×C59#328511yescharacteristic
408D59—42no—
409D59—82no—
410C22×Q16—591no—
411C22×SD16—591no—
412C22×SD16—591no—
413C22×D8—591no—
414C23×C8—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×#124C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423#495—1184no—
424#467—1184no—
425#466—1184no—
426C4×D8—1184no—
427C2×#107—591no—
428C2×#107—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103C2×D5911yescharacteristic
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439C2×C4×C8—591no—
440#397—1181no—
441#397—1181no—
442#394—1181no—
443#394—1181no—
444#391—591no—
445#391—591no—
446#389—591no—
447#389C2×D5911yescharacteristic
448#386—1181no—
449#386—1181no—
450#380—1181no—
451#380—1181no—
452C4×C22⋊C4—591no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#336—591no—
456#336C2×D5911yescharacteristic
457C59#2541311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×Q8—591no—
459C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4—591no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4C22×D5911yescharacteristic
464C23×C4—591no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—1182no—
469C2×Q16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—2361no—
475C2×SD16—2361no—
476C2×D8—594no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—1182no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—1182no—
482C22×C8—1182no—
483C22×C8—1182no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#124—22no—
487#124—41no—
488#124—1182no—
489#124—2361no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—2361no—
493C22⋊Q8—2361no—
494#121—1182no—
495#121—1182no—
496#121—2361no—
497#121—2361no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—2361no—
501C4×D4—2361no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—594no—
525#107—1182no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—1182no—
529#103—2361no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534C22⋊C8—1182no—
535C4×C8—1182no—
536C4×C8—1182no—
537#95—21no—
538#95—591no—
539#95—591no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—591no—
547C24—1181no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4D4×D5912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4C23×D5911yescharacteristic
602Q16—2364no—
603SD16—2364no—
604SD16—2364no—
605D8—1188no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—592no—
614C2×C8—592no—
615C2×C8—592no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—2364no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—592no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—4721no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4D4×D5912yes—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1181no—
646C42—1181no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—592no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1182no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2361no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676Q8—2361no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—4724no—
684D4—4724no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—4724no—
713C2×C4—4724no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4#41×D5911yescharacteristic
729C2×C4#41×D5911yescharacteristic
730C2×C4#1427377211yescharacteristic
731C2×C4#1427377311yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—594no—
735C8—1182no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—1182no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22#1683795111yescharacteristic
758C22#1683803411yescharacteristic
759C22#1683803611yescharacteristic
760C22#135×D5911yescharacteristic
761C22#135×D5911yescharacteristic
762C22#1683820611yescharacteristic
763C22#1683821811yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—1182no—
770C4—4721no—
771C4—4721no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4#121×D5911yescharacteristic
776C4#1683800411yescharacteristic
777C4#1683804411yescharacteristic
778C4#1683807011yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—4722no—
781C2—2362no—
782C2#2142767911yescharacteristic
783C2#2143466511yescharacteristic
784C2#2143473411yescharacteristic
785C2#2143577611yescharacteristic
786C2#2143577911yescharacteristic
787C2#2143581111yescharacteristic
788C2#2143583211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837637C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#25413
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837784C2semidirect
2. C2×#16837642C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427676C2semidirect
6. #21427671C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424954C2semidirect
11. #21424826C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21423866C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
118. #14273660D4semidirect
392. #2042D59semidirect
457. C59#25413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377842
C2×#168376422
C2×#168376372
C2×#168374822
#214276762
#214276712
#214253382
#214251002
#214250982
#214249542
#214248262
#214244282
#214244272
#214238662
C59×#20422
#2541359