Finite Group Databasebeta

← #28639797

Subgroups — #28639797

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837777—24no—
29#16837636—24no—
30#16837636—24no—
31#16837482—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837318—21no—
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837279—21no—
51#16837278—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—41no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669D414yescomplemented
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—22no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273723—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723—41no—
90#14273723—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273699—44no—
96#14273698—44no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—41no—
99#14273689—22no—
100#14273689—41no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273660D414yescomplemented
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—41no—
144#121×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—81no—
227D8×C59—44no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59#4112yes—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—42no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—81no—
244C22⋊Dic59D814yescomplemented
245#11745669—28no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—42no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—44no—
266C2×C59⋊C8C2×D412yes—
267C2×C59⋊C8C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8#4112yes—
269D472—44no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59C2×D812yes—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315D4×C59—84no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—84no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—84no—
357C2×Dic59C2×D812yes—
358C2×Dic59C2×D812yes—
359C2×Dic59#13512yes—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368C4×D59—84no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8#12114yescomplemented
373#25414—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—22no—
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59#53211yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59C22×D811yescharacteristic
399C22×C59C2×#13511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×#12111yescharacteristic
420C4×C59#54011yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#55011yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—81no—
429C2×#493—591no—
430C2×#466—591no—
431C2×#466—591no—
432C2×C4×D8—591no—
433#2428—591no—
434#2428—591no—
435#2041—591no—
436#2041—591no—
437#1999—591no—
438#1999D5911yescharacteristic, complemented
439#1970—591no—
440#1942—591no—
441#1879—591no—
442#1879—591no—
443C8×C22⋊C4—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59—161no—
447C2×C59#242811yescharacteristic
448C2×C59#316911yescharacteristic
449C2×C59#317611yescharacteristic
450C2×C59D4×D811yescharacteristic
451C2×C59D4×D811yescharacteristic
452C2×C59#328011yescharacteristic
453C2×C59#328711yescharacteristic
454D59—82no—
455D59—161no—
456C22×D8—591no—
457C22×D8—591no—
458C22×D8—591no—
459C22×D8C2×D5911yescharacteristic
460C23×C8—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468C2×#121C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#493—1184no—
472#466—1184no—
473#466—1184no—
474C4×D8—1184no—
475C2×#107—591no—
476C2×#107—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×C8—591no—
487C2×C4×C8—591no—
488#394—1181no—
489#394—1181no—
490#392—1181no—
491#392—1181no—
492#390—591no—
493#390—591no—
494#389—591no—
495#389—591no—
496#386—1181no—
497#386—1181no—
498C4×C22⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340C2×D5911yescharacteristic
501#336—591no—
502#336—591no—
503C59#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—594no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1182no—
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1182no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—1182no—
534C22×C8—1182no—
535C22×C8—1182no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#127—2361no—
541#127—2361no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—2364no—
549#121—2364no—
550#121—2361no—
551#121—2361no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—2361no—
555C4×D4—2361no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576#107—594no—
577#107—1182no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—22no—
587C4×C8—1182no—
588C4×C8—1182no—
589#95—591no—
590#95—591no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597C24D4×D5911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4D4×D5912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—1188no—
670D8—2364no—
671D8—2364no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—592no—
678C2×C8—592no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2364no—
684C2×C8#1174568712yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—592no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4D4×D5912yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—594no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1182no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23D8×D5912yes—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—4724no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—4724no—
798C2×C4—4724no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—594no—
813C8—2361no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22#1683794711yescharacteristic
850C22#1683803411yescharacteristic
851C22#1683803411yescharacteristic
852C22C2×D8×D5911yescharacteristic
853C22#135×D5911yescharacteristic
854C22#1683820611yescharacteristic
855C22#1683820611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4#121×D5911yescharacteristic
866C4#1683800211yescharacteristic
867C4#1683803911yescharacteristic
868C4#1683807211yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—9441no—
873C2—4722no—
874C2#2142767711yescharacteristic
875C2#2143467011yescharacteristic
876C2#2143474111yescharacteristic
877C2#2143576611yescharacteristic
878C2#2143576611yescharacteristic
879C2#2143577911yescharacteristic
880C2#2143584911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837777C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427686C2semidirect
6. #21427680C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424828C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424445C2semidirect
14. #21423870C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
81. C2×#11745669D4semidirect
118. #14273660D4semidirect
244. C22⋊Dic59D8semidirect
372. C59⋊C8#121semidirect
438. #1999D59semidirect
503. C59#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377772
C2×#168376362
C2×#168374822
#214276862
#214276802
#214253292
#214253282
#214250942
#214249592
#214248282
#214244462
#214244452
#214238702
C59×#19992
#2541459