Finite Group Databasebeta

← #28639801

Subgroups — #28639801

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C59⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26#16837778—24no—
27#16837636—24no—
28#16837636—24no—
29C4×#11745669—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837320—21no—
44#16837311—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59—21no—
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#394—21no—
58C59×#392—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669D414yescomplemented
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—22no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273724—22no—
90#14273724—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273700—44no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—41no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106#14273660—22no—
107#14273660D414yescomplemented
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C4×C59⋊C8—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128#127×C59—22no—
129#127×C59—41no—
130#121×C59—22no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—41no—
133#121×C59—41no—
134#121×C59—44no—
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—41no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#95×C59—21no—
150#95×C59D411yescharacteristic
151#95×C59D411yescharacteristic
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—81no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—81no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—42no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C22⋊C4×C59—81no—
238C22⋊C4×C59D814yescomplemented
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243#11745669—28no—
244#11745669—44no—
245#11745669—44no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—44no—
266C2×C59⋊C8C2×D412yes—
267C2×C59⋊C8C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8#4112yes—
269C2×C59⋊C8#4112yes—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59C2×D812yes—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315D4×C59—84no—
316D4×C59—84no—
317D4×C59—84no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—84no—
341C2×C4×C59C2×D812yes—
342C2×C4×C59C2×D812yes—
343C2×C4×C59#13512yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—84no—
367D236—84no—
368C4×D59—84no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8#12114yescomplemented
373#25414—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—22no—
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59#53211yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59C22×D811yescharacteristic
399C22×C59C2×#13511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59#54011yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#55011yescharacteristic
427Dic59—42no—
428Dic59—81no—
429C2×#493—591no—
430C2×#466—591no—
431C2×#466—591no—
432C2×C4×D8—591no—
433#2428—591no—
434#2428D5911yescharacteristic, complemented
435#2041—591no—
436#2041—591no—
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1970—591no—
440#1942—591no—
441#1879—591no—
442#1879—591no—
443C8×C22⋊C4—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59—161no—
447C2×C59#242811yescharacteristic
448C2×C59#316911yescharacteristic
449C2×C59#317611yescharacteristic
450C2×C59D4×D811yescharacteristic
451C2×C59D4×D811yescharacteristic
452C2×C59#328011yescharacteristic
453C2×C59#328711yescharacteristic
454D59—82no—
455D59—161no—
456C22×D8—591no—
457C22×D8—591no—
458C22×D8—591no—
459C22×D8—591no—
460C23×C8—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127C2×D5911yescharacteristic
463C2×#121—21no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468C2×#121C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
471#493—1184no—
472#466—1184no—
473#466—1184no—
474C4×D8—1184no—
475C2×#107—591no—
476C2×#107—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487C2×C4×C8—591no—
488#394—21no—
489#394—1181no—
490#392—21no—
491#392—1181no—
492#390—591no—
493#390C2×D5911yescharacteristic
494#389—591no—
495#389C2×D5911yescharacteristic
496#386—21no—
497#386—1181no—
498C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
499#340—591no—
500#340—591no—
501#336—591no—
502#336—591no—
503C59#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×D8—594no—
520C2×D8—1182no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1182no—
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1182no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—2361no—
530C2×D8—2361no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—1182no—
536C22×C8—1182no—
537C22×C8—1182no—
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—1182no—
541#127—2361no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—44no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—2361no—
550#121—2361no—
551#121—2364no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
574C2×C42C22×D5911yescharacteristic
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576#107—594no—
577#107—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—2361no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—1182no—
587C4×C8—1182no—
588C4×C8—1182no—
589#95—21no—
590#95—1181no—
591#95C22⋊D5911yescharacteristic
592#95C22⋊D5911yescharacteristic
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4D4×D5912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668D8—1188no—
669D8—2364no—
670D8—2364no—
671D8—2364no—
672C2×C8—592no—
673C2×C8—592no—
674C2×C8—592no—
675C2×C8—592no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2364no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—592no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4D4×D5912yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4#1174566914yescomplemented
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1182no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23C2×#1174566912yes—
746C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—1182no—
760D4—1182no—
761D4—4724no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—4724no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4C2×#1174566912yes—
802C2×C4C2×#1174566912yes—
803C2×C4#1427374712yes—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C8—594no—
811C8—1182no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22#1683794811yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
852C22C22×#1174566911yescharacteristic
853C22C2×#1427374711yescharacteristic
854C22#1683820511yescharacteristic
855C22#1683820511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—4721no—
864C4—2362no—
865C4#121×D5911yescharacteristic
866C4#1683800211yescharacteristic
867C4#1683804111yescharacteristic
868C4#1683807011yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—9441no—
873C2—4722no—
874C2#2142768111yescharacteristic
875C2#2143467111yescharacteristic
876C2#2143474011yescharacteristic
877C2D4×#1174566911yescharacteristic
878C2D4×#1174566911yescharacteristic
879C2#2143577711yescharacteristic
880C2#2143585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2428C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2428D59
hypocenterC59#25414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837778C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21427684C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424826C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. C22⋊C4×C59⋊C8C2semidirect
15. C59×#2428C2semidirect
81. C2×#11745669D4semidirect
107. #14273660D4semidirect
238. C22⋊C4×C59D8semidirect
372. C59⋊C8#121semidirect
434. #2428D59semidirect
503. C59#25414semidirect
706. C22⋊C4#11745669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377782
C2×#168376362
C2×C4×#117456692
#214276842
#214253302
#214253272
#214250922
#214249612
#214248262
#214244472
#214244442
C22⋊C4×C59⋊C82
C59×#24282
#2541459