Finite Group Databasebeta

← #28639803

Subgroups — #28639803

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837777—24no—
30#16837637—24no—
31#16837637—24no—
32C4×#11745669—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837317—21no—
46#16837311—21no—
47#16837311—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837301C2211yescharacteristic
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837281—21no—
52#16837278—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669D414yescomplemented
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—41no—
92#14273723—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—41no—
96#14273702—41no—
97#14273701—44no—
98#14273700—44no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698—41no—
102#14273698—41no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—41no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273660—22no—
120#14273660D414yescomplemented
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C4×C59⋊C8—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—41no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—81no—
227D8×C59—44no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59#4112yes—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—81no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59—42no—
245#11745669—28no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—42no—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259Dic59⋊C4—42no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8C2×D412yes—
267C2×C59⋊C8#4112yes—
268D472—44no—
269C8×D59—44no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59C2×D812yes—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—84no—
326C2×C4×C59C2×D812yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59C2×D812yes—
353C2×Dic59#13512yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—84no—
363D236—84no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—84no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8#12114yescomplemented
373#25414—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59#53211yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59C22×D811yescharacteristic
392C22×C59C2×#13511yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×#12111yescharacteristic
421C4×C59#54011yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#55011yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—41no—
427Dic59—42no—
428Dic59—81no—
429C2×#493—591no—
430C2×#466—591no—
431C2×#466—591no—
432C2×C4×D8—591no—
433#2428—591no—
434#2428—591no—
435#2041—591no—
436#2041—591no—
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1970—591no—
440#1942—591no—
441#1879—591no—
442#1879D5911yescharacteristic, complemented
443C8×C22⋊C4—591no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59—161no—
446C2×C59#242811yescharacteristic
447C2×C59#316911yescharacteristic
448C2×C59#317611yescharacteristic
449C2×C59D4×D811yescharacteristic
450C2×C59D4×D811yescharacteristic
451C2×C59#328011yescharacteristic
452C2×C59#328711yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455D59—161no—
456C22×D8—591no—
457C22×D8—591no—
458C22×D8—591no—
459C22×D8C2×D5911yescharacteristic
460C23×C8—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#121—1181no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
471#493—1184no—
472#466—1184no—
473#466—1184no—
474C4×D8—1184no—
475C2×#107—591no—
476C2×#107—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487C2×C4×C8—591no—
488#394—1181no—
489#394—1181no—
490#392—1181no—
491#392—1181no—
492#390—591no—
493#390C2×D5911yescharacteristic
494#389—591no—
495#389—591no—
496#386—1181no—
497#386—1181no—
498C4×C22⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340C2×D5911yescharacteristic
501#336—591no—
502#336C2×D5911yescharacteristic
503C59#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—591no—
505C22×D4—591no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—594no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1182no—
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1182no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—1182no—
534C22×C8—1182no—
535C22×C8—1182no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#127—2361no—
541#127—2361no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—2364no—
547#121—2364no—
548#121—2361no—
549#121—2361no—
550#121—2361no—
551#121—2361no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576#107—594no—
577#107—1182no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—2361no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—1182no—
587C4×C8—1182no—
588C4×C8—1182no—
589#95—591no—
590#95—591no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—591no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4D4×D5912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—1188no—
670D8—2364no—
671D8—2364no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—592no—
678C2×C8—592no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2364no—
684C2×C8#1174568512yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—592no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4D4×D5912yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—594no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—592no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—4724no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4724no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4D8×D5912yes—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—594no—
813C8—2361no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#1683794911yescharacteristic
850C22#1683803411yescharacteristic
851C22#1683803611yescharacteristic
852C22C2×D8×D5911yescharacteristic
853C22#135×D5911yescharacteristic
854C22#1683820611yescharacteristic
855C22#1683820611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4#121×D5911yescharacteristic
866C4#1683800411yescharacteristic
867C4#1683804211yescharacteristic
868C4#1683807311yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—9441no—
872C2—4722no—
873C2—2362no—
874C2#2142768311yescharacteristic
875C2#2143467211yescharacteristic
876C2#2143474411yescharacteristic
877C2#2143576611yescharacteristic
878C2#2143576811yescharacteristic
879C2#2143577611yescharacteristic
880C2#2143584911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837777C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21427685C2semidirect
6. #21427678C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425091C2semidirect
11. #21424961C2semidirect
12. #21424828C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #21423866C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
83. C2×#11745669D4semidirect
120. #14273660D4semidirect
253. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
372. C59⋊C8#121semidirect
442. #1879D59semidirect
503. C59#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377772
C2×#168376372
C2×C4×#117456692
#214276852
#214276782
#214253292
#214253282
#214250952
#214250912
#214249612
#214248282
#214244432
#214238662
C59×#18792
#2541459