Finite Group Databasebeta

← #28639812

Subgroups — #28639812

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427695C211yesmaximal, characteristic
6#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic
9#21425104C211yesmaximal, characteristic
10#21424956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C59⋊C8C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2429C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25#16837781—24no—
26#16837641—24no—
27#16837641—24no—
28C4×#11745672—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837336—21no—
43#16837325—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837299—21no—
47#16837295—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#398—21no—
57C59×#396—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389—21no—
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×#11745672—22no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—22no—
73C2×#11745672—22no—
74C2×#11745672—41no—
75C2×#11745672—41no—
76C2×#11745672D414yes—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273727—22no—
85#14273727—41no—
86#14273706—22no—
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273706—41no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—41no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103#14273660—22no—
104#14273660D414yes—
105#14273651—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—41no—
109#14273650—22no—
110#14273650—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—41no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C4×C59⋊C8—22no—
115C4×C59⋊C8—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C59—22no—
123C4⋊Q8×C59—41no—
124C22⋊Q8×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118C2×D412yes—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—42no—
199C4⋊C4×C59—42no—
200C4⋊C4×C59—42no—
201C4⋊C4×C59—42no—
202C4⋊C4×C59—42no—
203C4⋊C4×C59—42no—
204C4⋊C4×C59C2×D412yes—
205C22⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59Q1614yescomplemented
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216#11745672—28no—
217#11745672—44no—
218#11745672—44no—
219#11745672—44no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59—42no—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230C4×Dic59—42no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—44no—
240C2×C59⋊C8C2×D412yes—
241C2×C59⋊C8C2×D412yes—
242C2×C59⋊C8#4112yes—
243C2×C59⋊C8#4112yes—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59C2×Q1612yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252Q8×C59—22no—
253Q8×C59—22no—
254Q8×C59—41no—
255Q8×C59—41no—
256Q8×C59—41no—
257Q8×C59—41no—
258Q8×C59—41no—
259Q8×C59—41no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59C2×Q1612yes—
289C2×C4×C59C2×Q1612yes—
290C2×C4×C59#13512yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309Dic118—22no—
310Dic118—22no—
311Dic118—41no—
312Dic118—41no—
313Dic118—41no—
314Dic118—41no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317C59⋊C8—22no—
318C59⋊C8—41no—
319C59⋊C8—41no—
320C59⋊C8#12114yes—
321#25415—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—22no—
323C22×C59—22no—
324C22×C59—22no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59#53211yescharacteristic
330C22×C59D4211yescharacteristic
331C22×C59D4211yescharacteristic
332C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
333C22×C59C2×#13511yescharacteristic
334C22×C59#57811yescharacteristic
335C22×C59#57811yescharacteristic
336C4×C59—22no—
337C4×C59—22no—
338C4×C59—22no—
339C4×C59—41no—
340C4×C59—42no—
341C4×C59—41no—
342C4×C59—42no—
343C4×C59—81no—
344C4×C59—81no—
345C4×C59C2×#12111yescharacteristic
346C4×C59#54011yescharacteristic
347C4×C59#54611yescharacteristic
348C4×C59#55011yescharacteristic
349Dic59—42no—
350Dic59—42no—
351Dic59—81no—
352Dic59—81no—
353C2×#494—591no—
354C2×#467—591no—
355C2×#467—591no—
356C2×C4×Q16—591no—
357#2429—591no—
358#2429D5911yescharacteristic
359#2043—591no—
360#2043—591no—
361#2001—591no—
362#2001—591no—
363#1969—591no—
364#1942—591no—
365#1878—591no—
366#1878—591no—
367C8×C22⋊C4—591no—
368C2×C59—42no—
369C2×C59#242811yescharacteristic
370C2×C59#317011yescharacteristic
371C2×C59#317711yescharacteristic
372C2×C59#328311yescharacteristic
373C2×C59#328511yescharacteristic
374C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
375C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
376C22×Q16—591no—
377C22×Q16—591no—
378C22×Q16—591no—
379C22×Q16—591no—
380C23×C8—591no—
381C2×C4⋊Q8—591no—
382C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
383C2×C22⋊Q8—591no—
384C2×C22⋊Q8—591no—
385C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
386C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
387C2×C4×Q8—591no—
388C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
389#494—1184no—
390#467—1184no—
391#467—1184no—
392C4×Q16—1184no—
393C2×#107—591no—
394C2×#107—591no—
395C2×#103—591no—
396C2×#103—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×C22⋊C8—591no—
404C2×C4×C8—591no—
405C2×C4×C8—591no—
406#398—21no—
407#398—1181no—
408#396—21no—
409#396—1181no—
410#391—591no—
411#391C2×D5911yescharacteristic
412#389—21no—
413#389—591no—
414#389—1181no—
415#389C2×D5911yescharacteristic
416#388—21no—
417#388—1181no—
418C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
419#340—591no—
420#340—591no—
421#336—591no—
422#336—591no—
423C59#2541511yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—591no—
425C22×Q8—591no—
426C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
427C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
428C23×C4C22×D5911yescharacteristic
429C2×Q16—594no—
430C2×Q16—1182no—
431C2×Q16—1182no—
432C2×Q16—1182no—
433C2×Q16—1182no—
434C2×Q16—1182no—
435C2×Q16—1182no—
436C2×Q16—1182no—
437C2×Q16—1182no—
438C2×Q16—1182no—
439C2×Q16—2361no—
440C2×Q16—2361no—
441C22×C8—591no—
442C22×C8—591no—
443C22×C8—591no—
444C22×C8—591no—
445C22×C8—1182no—
446C22×C8—1182no—
447C22×C8—1182no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—41no—
450C4⋊Q8—1182no—
451C4⋊Q8—2361no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—1182no—
457C22⋊Q8—1182no—
458C22⋊Q8—2361no—
459C22⋊Q8—2361no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—2361no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42C22×D5911yescharacteristic
489C2×C42C22×D5911yescharacteristic
490#107—594no—
491#107—1182no—
492#103—1182no—
493#103—1182no—
494#103—1182no—
495#103—1182no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—2361no—
499#103—2361no—
500C22⋊C8—1182no—
501C4×C8—1182no—
502C4×C8—1182no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95C22⋊D5911yescharacteristic
510#95C22⋊D5911yescharacteristic
511C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—592no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8D4×D5912yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×C4C23×D5911yescharacteristic
556Q16—1188no—
557Q16—2364no—
558Q16—2364no—
559Q16—2364no—
560C2×C8—592no—
561C2×C8—592no—
562C2×C8—592no—
563C2×C8—592no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—2364no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—592no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—2362no—
587C4⋊C4—2362no—
588C4⋊C4—2362no—
589C4⋊C4—2362no—
590C4⋊C4—2362no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4D4×D5912yes—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—2362no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4#1174567214yescomplemented
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—42no—
604C42—2362no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23C2×#1174567212yes—
612C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—1182no—
622Q8—1182no—
623Q8—2361no—
624Q8—2361no—
625Q8—2361no—
626Q8—2361no—
627Q8—2361no—
628Q8—2361no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4C2×#1174567212yes—
670C2×C4C2×#1174567212yes—
671C2×C4#1427374712yes—
672C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
673C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
674C2×C4#41×D5911yescharacteristic
675C2×C4#41×D5911yescharacteristic
676C2×C4#1427377211yescharacteristic
677C2×C4#1427377211yescharacteristic
678C8—594no—
679C8—1182no—
680C8—2361no—
681C8—2361no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22#1683794811yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
692C22C22×#1174567211yescharacteristic
693C22C2×#1427374711yescharacteristic
694C22#1683821711yescharacteristic
695C22#1683821711yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—41no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—4721no—
706C4—4721no—
707C4—2362no—
708C4—2362no—
709C4#121×D5911yescharacteristic
710C4#1683800211yescharacteristic
711C4#1683804111yescharacteristic
712C4#1683807011yescharacteristic
713C2—42no—
714C2#2142768111yescharacteristic
715C2#2143467811yescharacteristic
716C2#2143474911yescharacteristic
717C2#2143581411yescharacteristic
718C2#2143583311yescharacteristic
719C2D4×#1174567211yescharacteristic
720C2D4×#1174567211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2429C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×C59C2×D4
hypercenter#2429D59
hypocenterC59#25415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837781C2semidirect
4. C2×C4×#11745672C2semidirect
6. #21425342C2semidirect
7. #21425339C2semidirect
10. #21424956C2semidirect
11. #21424826C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424437C2semidirect
208. C22⋊C4×C59Q16semidirect
423. C59#25415semidirect
598. C22⋊C4#11745672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377812
C2×#168376412
C2×C4×#117456722
#214276952
#214253422
#214253392
#214251042
#214249562
#214248262
#214244402
#214244372
C22⋊C4×C59⋊C82
C59×#24292
#2541559