Finite Group Databasebeta

← #28639820

Subgroups — #28639820

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27#16837788—24no—
28#16837656—24no—
29#16837645—24no—
30C2×#14273661C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837324—21no—
40#16837319—21no—
41#16837318—21no—
42#16837311—21no—
43#16837304—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837293—21no—
49#16837281—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C59—24no—
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—22no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273723—22no—
86#14273723—41no—
87#14273716—22no—
88#14273716—41no—
89#14273703—22no—
90#14273703—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273702—41no—
95#14273701—44no—
96#14273698—22no—
97#14273698—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273661—22no—
117#14273651—22no—
118#14273649—41no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273647—22no—
122#14273647—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124#14273637—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59D414yescomplemented
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59D414yescomplemented
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—81no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236—81no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214SD16×C59—28no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C2×C8×C59#4112yes—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231#11745671—44no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—41no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—42no—
249C4⋊Dic59—81no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8#4112yes—
259D472—44no—
260#11745659—44no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—84no—
313C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C22⋊D59—84no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—84no—
347D236—84no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59#12114yescomplemented
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#25416—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59#53211yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59D4211yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59C2×#12111yescharacteristic
398C4×C59#54011yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#55011yescharacteristic
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#496—591no—
407C2×#469—591no—
408C2×#468—591no—
409C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
410#2428—591no—
411#2426—591no—
412#2042—591no—
413#2041—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1970—591no—
417#1944—591no—
418#1880—591no—
419#1879—591no—
420#1753—591no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#242811yescharacteristic
423C2×C59#317111yescharacteristic
424C2×C59#317911yescharacteristic
425C2×C59#326511yescharacteristic
426C2×C59#326811yescharacteristic
427C2×C59#327411yescharacteristic
428C2×C59#327511yescharacteristic
429D59—81no—
430D59—161no—
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×M16—591no—
437C2×#127—591no—
438C2×#124—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
446#496—1184no—
447#469—1184no—
448#468—1184no—
449C4×SD16—24no—
450C2×#107—591no—
451C2×#106C2×D5911yescharacteristic
452C2×#103—591no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×#97—591no—
462C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
463#396—1181no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#392—1181no—
467#390—591no—
468#390—591no—
469#390—1181no—
470#389—591no—
471#389—591no—
472#388—1181no—
473#386—1181no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—591no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—2361no—
496C2×SD16D23614yescomplemented
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×M16—1182no—
504C2×M16—1182no—
505C2×M16—1182no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#127—1182no—
511#127—2361no—
512#124—1182no—
513#124—2361no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—2364no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—41no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—1182no—
552#106C22⋊D5914yescomplemented
553#103—22no—
554#103—1182no—
555#102—22no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562#97—1182no—
563C4×C8—22no—
564#95—591no—
565#95—591no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—591no—
570C24—1181no—
571C24—1181no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8C2×D23612yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4C2×D23612yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—28no—
632SD16—2364no—
633D8—2364no—
634D8—2364no—
635M16—2364no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8C2×D23612yes—
646C2×C8#1174568512yes—
647C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—4721no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427375412yes—
763C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×D23611yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—1182no—
771C8—2361no—
772C8#1427370114yescomplemented
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#1683794911yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22D4×D23611yescharacteristic
804C22C2×#1427375411yescharacteristic
805C22#1683819911yescharacteristic
806C22#1683820411yescharacteristic
807C22#1683820811yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4C2×#1427370111yescharacteristic
819C4#1683800311yescharacteristic
820C4#1683804711yescharacteristic
821C4#1683807111yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—9441no—
824C2—9441no—
825C2—4721no—
826C2#2142767811yescharacteristic
827C2#2143468711yescharacteristic
828C2#2143477511yescharacteristic
829C2#2143559111yescharacteristic
830C2#2143563611yescharacteristic
831C2#2143571711yescharacteristic
832C2#2143572911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#25416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837788C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837645C2semidirect
4. #21427678C2semidirect
5. #21427656C2semidirect
6. #21425334C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424962C2semidirect
11. #21424840C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21423879C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
134. C2×SD16×C59D4semidirect
147. #106×C59D4semidirect
353. C8×C59#121semidirect
409. C2×C4×SD16D59semidirect
479. C59#25416semidirect
496. C2×SD16D236semidirect
552. #106C22⋊D59semidirect
772. C8#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377882
C2×#168376562
C2×#168376452
#214276782
#214276562
#214253342
#214253292
#214250982
#214250932
#214249622
#214248402
#214244512
#214244442
#214238792
C2×C4×SD16×C592
#2541659