Finite Group Databasebeta

← #28639822

Subgroups — #28639822

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26#16837790—24no—
27#16837648—24no—
28#16837489—24no—
29C2×#14273661C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837325—21no—
40#16837318—21no—
41#16837316—21no—
42#16837310—21no—
43#16837305—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837290—21no—
49#16837278—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#469—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660D414yescomplemented
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273723—22no—
81#14273723—41no—
82#14273714—22no—
83#14273714—41no—
84#14273706—22no—
85#14273706—41no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273698—44no—
89#14273692—22no—
90#14273692—41no—
91#14273689—22no—
92#14273689—41no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273652—22no—
115#14273650—22no—
116#14273649—22no—
117#14273648—41no—
118#14273648—41no—
119#14273647—22no—
120C22⋊(C59⋊C8)—22no—
121#14273637—22no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×M16×C59—22no—
136C2×M16×C59—22no—
137C2×M16×C59—22no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—41no—
143#121×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#106×C59D414yescomplemented
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214D8×C59—44no—
215M16×C59—44no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C2×C8×C59C2×D412yes—
221C2×C8×C59#4112yes—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—41no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—81no—
236C22⋊Dic59—81no—
237#11745670—44no—
238#11745669—44no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59—81no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—42no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260#11745660—28no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—84no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59#12114yescomplemented
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#25416—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59#53211yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C22×C59#57611yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59C2×#12111yescharacteristic
396C4×C59#54011yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#55011yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#496—591no—
407C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
408C2×#468—591no—
409C2×C4×SD16—591no—
410#2428—591no—
411#2426—591no—
412#2042—591no—
413#2041—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1970—591no—
417#1944—591no—
418#1880—591no—
419#1879—591no—
420#1753—591no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#317111yescharacteristic
426C2×C59#317911yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#326811yescharacteristic
429C2×C59#327411yescharacteristic
430C2×C59#327511yescharacteristic
431D59—82no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8C2×D5911yescharacteristic
436C22×M16C2×D5911yescharacteristic
437C2×#127—591no—
438C2×#124—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—1181no—
442C2×#121C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446#496—1184no—
447#469—24no—
448#468—1184no—
449C4×SD16—1184no—
450C2×#107—591no—
451C2×#106C2×D5911yescharacteristic
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×#97—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#396—1181no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#392—1181no—
467#390—591no—
468#390—591no—
469#390—1181no—
470#389—591no—
471#389—591no—
472#388—1181no—
473#386—1181no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#127—1182no—
511#127—2361no—
512#124—1182no—
513#124—2361no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—1182no—
521#121—2364no—
522#121—2361no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—2361no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551#107—1182no—
552#106C22⋊D5914yescomplemented
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562#97—1182no—
563C4×C8—1182no—
564#95—591no—
565#95—591no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1181no—
571C24D4×D5911yescharacteristic
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—1188no—
632SD16—2364no—
633D8—44no—
634D8—2364no—
635M16—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8D4×D5912yes—
646C2×C8#1174568712yes—
647C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—4721no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42—2362no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1182no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—1182no—
771C8—2361no—
772C8#1427369814yescomplemented
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22#1683794711yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22#1683803611yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22#1683819811yescharacteristic
806C22#1683820611yescharacteristic
807C22#1683821211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—1182no—
812C4—4721no—
813C4—4721no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4C2×#1427369811yescharacteristic
819C4#1683800511yescharacteristic
820C4#1683804911yescharacteristic
821C4#1683807111yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—161no—
825C2—4722no—
826C2#2142768011yescharacteristic
827C2#2143468611yescharacteristic
828C2#2143478011yescharacteristic
829C2#2143558511yescharacteristic
830C2#2143563011yescharacteristic
831C2#2143571311yescharacteristic
832C2#2143573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#25416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837790C2semidirect
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837489C2semidirect
4. #21427680C2semidirect
5. #21427658C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424963C2semidirect
11. #21424840C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21423877C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
71. C2×#11745660D4semidirect
148. #106×C59D4semidirect
353. C8×C59#121semidirect
407. C2×#469D59semidirect
479. C59#25416semidirect
552. #106C22⋊D59semidirect
772. C8#14273698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377902
C2×#168376482
C2×#168374892
#214276802
#214276582
#214253362
#214253292
#214250992
#214250922
#214249632
#214248402
#214244482
#214244412
#214238772
C2×C59×#4692
#2541659