Finite Group Databasebeta

← #28639825

Subgroups — #28639825

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28#16837790—24no—
29#16837654—24no—
30#16837647—24no—
31C4×#11745670—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837325—21no—
44#16837318—21no—
45#16837317—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837302—21no—
49#16837301C2211yescharacteristic
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837295—21no—
52#16837281—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670D414yescomplemented
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—22no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273723—22no—
86#14273723—41no—
87#14273714—22no—
88#14273714—41no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93#14273701—44no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97#14273698—41no—
98C4×Dic118—22no—
99C4×Dic118—41no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273660—22no—
119#14273658D414yescomplemented
120#14273652—22no—
121#14273650—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125#14273647—41no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127#14273637—22no—
128C4×C59⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—81no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214D8×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59#4112yes—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745670—28no—
235#11745669—44no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—41no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—81no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—42no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8#4112yes—
259#11745660—44no—
260#11745659—44no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—84no—
310C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—84no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8#12114yescomplemented
356#25416—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59#53211yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C2×#12111yescharacteristic
397C4×C59#54011yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#55011yescharacteristic
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406C2×#496—591no—
407C2×#469—591no—
408C2×#468—591no—
409C2×C4×SD16—591no—
410#2428—591no—
411#2426—591no—
412#2042—591no—
413#2041—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1970—591no—
417#1944—591no—
418#1880—591no—
419#1879D5911yescharacteristic, complemented
420#1753—591no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59#242811yescharacteristic
424C2×C59#317111yescharacteristic
425C2×C59#317911yescharacteristic
426C2×C59#326511yescharacteristic
427C2×C59#326811yescharacteristic
428C2×C59#327411yescharacteristic
429C2×C59#327511yescharacteristic
430D59—81no—
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8C2×D5911yescharacteristic
436C22×M16—591no—
437C2×#127—591no—
438C2×#124—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
446#496—1184no—
447#469—1184no—
448#468—1184no—
449C4×SD16—1184no—
450C2×#107—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×#97—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#396—1181no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#392—1181no—
467#390—591no—
468#390—1181no—
469#390C2×D5911yescharacteristic
470#389—591no—
471#389—591no—
472#388—1181no—
473#386—1181no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340C2×D5911yescharacteristic
477#336—591no—
478#336C2×D5911yescharacteristic
479C59#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—591no—
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×M16—1182no—
504C2×M16—1182no—
505C2×M16—1182no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#127—1182no—
511#127—2361no—
512#124—1182no—
513#124—2361no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—2364no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—2361no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—1182no—
552#106—594no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562#97—1182no—
563C4×C8—1182no—
564#95—591no—
565#95—591no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4D4×D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—1188no—
632SD16—2364no—
633D8—44no—
634D8—2364no—
635M16—2364no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—592no—
642C2×C8—592no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8#1174568512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—4721no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4D4×D5912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42—2362no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427375112yes—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—594no—
772C8—2361no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#1683794911yescharacteristic
802C22#1683803411yescharacteristic
803C22#1683803611yescharacteristic
804C22C2×#1427375111yescharacteristic
805C22#1683819911yescharacteristic
806C22#1683820611yescharacteristic
807C22#1683821211yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2362no—
817C4—2362no—
818C4#121×D5911yescharacteristic
819C4#1683800411yescharacteristic
820C4#1683804211yescharacteristic
821C4#1683807311yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—9441no—
825C2—4721no—
826C2#2142768311yescharacteristic
827C2#2143468911yescharacteristic
828C2#2143478511yescharacteristic
829C2#2143559511yescharacteristic
830C2#2143562911yescharacteristic
831C2#2143571911yescharacteristic
832C2#2143573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837790C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837647C2semidirect
4. C2×C4×#11745670C2semidirect
5. #21427678C2semidirect
6. #21427663C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425091C2semidirect
11. #21424961C2semidirect
12. #21424838C2semidirect
13. #21424450C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
76. C2×#11745670D4semidirect
119. #14273658D4semidirect
355. C59⋊C8#121semidirect
419. #1879D59semidirect
479. C59#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377902
C2×#168376542
C2×#168376472
C2×C4×#117456702
#214276782
#214276632
#214253362
#214253282
#214251022
#214250912
#214249612
#214248382
#214244502
#214238762
C59×#18792
#2541659