Finite Group Databasebeta

← #28639826

Subgroups — #28639826

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837791—24no—
30#16837655—24no—
31#16837648—24no—
32C4×#11745660—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837326—21no—
44#16837320—21no—
45#16837317—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837300C2211yescharacteristic
51#16837300C2211yescharacteristic
52#16837291—21no—
53#16837280—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—41no—
78C2×#11745660D414yescomplemented
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—41no—
85#14273724—22no—
86#14273724—41no—
87#14273715—22no—
88#14273715—41no—
89#14273706—22no—
90#14273706—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—41no—
95#14273701—41no—
96#14273701—41no—
97#14273700—44no—
98C4×Dic118—22no—
99C4×Dic118—41no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—41no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122#14273661—22no—
123#14273659D414yescomplemented
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—41no—
131#14273649—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×M16×C59—22no—
136C2×M16×C59—22no—
137C2×M16×C59—22no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C59—22no—
147#97×C59—22no—
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214M16×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59C2×D412yes—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C2×C8×C59#4112yes—
226C2×C8×C59#4112yes—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—41no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—42no—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—81no—
256C4×Dic59—42no—
257D472—44no—
258D472—44no—
259#11745660—28no—
260#11745660—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—84no—
346D236—84no—
347C4×D59—84no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59#12114yescomplemented
356#25416—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59#53211yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59D4211yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59C2×#12111yescharacteristic
398C4×C59#54011yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#55011yescharacteristic
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#496—591no—
407C2×#469—591no—
408C2×#468—591no—
409C2×C4×SD16—591no—
410#2428—591no—
411#2426—591no—
412#2042—591no—
413#2041—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1970—591no—
417#1944—591no—
418#1880—591no—
419#1879—591no—
420#1753D5911yescharacteristic, complemented
421C2×C59—81no—
422C2×C59#242811yescharacteristic
423C2×C59#317111yescharacteristic
424C2×C59#317911yescharacteristic
425C2×C59#326511yescharacteristic
426C2×C59#326811yescharacteristic
427C2×C59#327411yescharacteristic
428C2×C59#327511yescharacteristic
429D59—82no—
430D59—161no—
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×M16C2×D5911yescharacteristic
437C2×#127—591no—
438C2×#124—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446#496—1184no—
447#469—1184no—
448#468—1184no—
449C4×SD16—1184no—
450C2×#107—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#97C2×D5911yescharacteristic
462C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
463#396—1181no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#392—1181no—
467#390—591no—
468#390—591no—
469#390—1181no—
470#389—591no—
471#389—591no—
472#388—1181no—
473#386—1181no—
474C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
475#340—591no—
476#340—591no—
477#336C2×D5911yescharacteristic
478#336C2×D5911yescharacteristic
479C59#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#127—1182no—
511#127—2361no—
512#124—1182no—
513#124—2361no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—2364no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—2361no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
547C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—1182no—
552#106—594no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—22no—
563C4×C8—22no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95D23611yescharacteristic
567#95D23611yescharacteristic
568C24—1181no—
569C24—1181no—
570C24—1181no—
571C24C2×D23611yescharacteristic
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4C2×D23611yescharacteristic
626C22×C4C2×D23611yescharacteristic
627C22×C4C2×D23611yescharacteristic
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—1188no—
632SD16—2364no—
633D8—2364no—
634D8—2364no—
635M16—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8#1174568512yes—
645C2×C8#1174568512yes—
646C2×C8D4×D5912yes—
647C2×C8D4×D5912yes—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—4721no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—2362no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—1182no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C22×D23611yescharacteristic
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427375512yes—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8#1427370014yescomplemented
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22#1683795211yescharacteristic
802C22D4×D23611yescharacteristic
803C22D4×D23611yescharacteristic
804C22C2×#1427375511yescharacteristic
805C22#1683820211yescharacteristic
806C22#1683820711yescharacteristic
807C22#1683821411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C4—2362no—
818C4C2×#1427370011yescharacteristic
819C4#1683800711yescharacteristic
820C4#1683804811yescharacteristic
821C4#1683807311yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—9441no—
824C2—9441no—
825C2—4722no—
826C2#2142768411yescharacteristic
827C2#2143469111yescharacteristic
828C2#2143477911yescharacteristic
829C2#2143559611yescharacteristic
830C2#2143564111yescharacteristic
831C2#2143571811yescharacteristic
832C2#2143573211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1753C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1753D59
hypocenterC59#25416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837791C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837648C2semidirect
4. C2×C4×#11745660C2semidirect
5. #21427684C2semidirect
6. #21427662C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425331C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424962C2semidirect
12. #21424839C2semidirect
13. #21424450C2semidirect
14. #21424443C2semidirect
15. C59×#1753C2semidirect
78. C2×#11745660D4semidirect
123. #14273659D4semidirect
355. C8×C59#121semidirect
420. #1753D59semidirect
479. C59#25416semidirect
772. C8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377912
C2×#168376552
C2×#168376482
C2×C4×#117456602
#214276842
#214276622
#214253382
#214253312
#214251012
#214250942
#214249622
#214248392
#214244502
#214244432
C59×#17532
#2541659