Finite Group Databasebeta

← #28639827

Subgroups — #28639827

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27#16837790—24no—
28#16837653—24no—
29#16837646—24no—
30#16837493—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837325—21no—
42#16837317—21no—
43#16837316—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837290—21no—
51#16837279—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—41no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670D414yescomplemented
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—22no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273723—22no—
84#14273723—41no—
85#14273714—22no—
86#14273714—41no—
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273699—44no—
92#14273692—22no—
93#14273692—41no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—41no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273660—22no—
117#14273658D414yescomplemented
118#14273652—22no—
119#14273650—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124#14273637—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—41no—
143#121×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214D8×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59#4112yes—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—41no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235#11745670—28no—
236#11745669—44no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—81no—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—42no—
253#11745664—44no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260#11745660—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—84no—
343C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8#12114yescomplemented
356#25416—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59#53211yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C22×C59#57611yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C2×#12111yescharacteristic
396C4×C59#54011yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#55011yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—42no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406C2×#496—591no—
407C2×#469—591no—
408C2×#468—591no—
409C2×C4×SD16—591no—
410#2428—591no—
411#2426—591no—
412#2042—591no—
413#2041—591no—
414#2000—591no—
415#1999D5911yescharacteristic, complemented
416#1970—591no—
417#1944—591no—
418#1880—591no—
419#1879—591no—
420#1753—591no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#317111yescharacteristic
426C2×C59#317911yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#326811yescharacteristic
429C2×C59#327411yescharacteristic
430C2×C59#327511yescharacteristic
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8C2×D5911yescharacteristic
436C22×M16—591no—
437C2×#127—591no—
438C2×#124—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—1181no—
442C2×#121C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446#496—1184no—
447#469—1184no—
448#468—1184no—
449C4×SD16—1184no—
450C2×#107—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#97—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#396—1181no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#392—1181no—
467#390—591no—
468#390—591no—
469#390—1181no—
470#389—591no—
471#389—591no—
472#388—1181no—
473#386—1181no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340C2×D5911yescharacteristic
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×M16—1182no—
504C2×M16—1182no—
505C2×M16—1182no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#127—1182no—
511#127—2361no—
512#124—1182no—
513#124—2361no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—1182no—
521#121—2364no—
522#121—2361no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—2361no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551#107—1182no—
552#106—594no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—1182no—
563C4×C8—1182no—
564#95—591no—
565#95—591no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1181no—
571C24D4×D5911yescharacteristic
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4D4×D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—1188no—
632SD16—2364no—
633D8—44no—
634D8—2364no—
635M16—2364no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—592no—
642C2×C8—592no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8#1174568712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—4721no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4D4×D5912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2361no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42—2362no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—594no—
772C8—2361no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22#1683794711yescharacteristic
802C22#1683803411yescharacteristic
803C22#1683803411yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22#1683819811yescharacteristic
806C22#1683820311yescharacteristic
807C22#1683820911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—1182no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4#121×D5911yescharacteristic
819C4#1683800211yescharacteristic
820C4#1683803911yescharacteristic
821C4#1683807211yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—9441no—
826C2#2142767711yescharacteristic
827C2#2143468611yescharacteristic
828C2#2143478211yescharacteristic
829C2#2143559411yescharacteristic
830C2#2143563411yescharacteristic
831C2#2143571411yescharacteristic
832C2#2143572511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837790C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837646C2semidirect
4. C2×#16837493C2semidirect
5. #21427686C2semidirect
6. #21427658C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425329C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424838C2semidirect
12. #21424452C2semidirect
13. #21424446C2semidirect
14. #21423882C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
74. C2×#11745670D4semidirect
117. #14273658D4semidirect
355. C59⋊C8#121semidirect
415. #1999D59semidirect
479. C59#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377902
C2×#168376532
C2×#168376462
C2×#168374932
#214276862
#214276582
#214253352
#214253292
#214251012
#214249592
#214248382
#214244522
#214244462
#214238822
C59×#19992
#2541659