Finite Group Databasebeta

← #28639829

Subgroups — #28639829

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837789—24no—
30#16837654—24no—
31#16837647—24no—
32#16837493—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837324—21no—
43#16837320—21no—
44#16837316—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837303—21no—
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837300C2211yescharacteristic
50#16837294—21no—
51#16837282—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670D414yescomplemented
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273715—22no—
88#14273715—41no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93#14273699—44no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97#14273698—41no—
98#14273692—22no—
99#14273692—41no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—41no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123#14273658D414yescomplemented
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129#14273638—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#127×C59—22no—
141#127×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—81no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—81no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—81no—
232#11745670—28no—
233#11745670—44no—
234#11745669—44no—
235#11745669—44no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—41no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—42no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—42no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8#4112yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260#11745659—44no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—84no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8#12114yescomplemented
356#25416—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59#53211yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C2×#12111yescharacteristic
397C4×C59#54011yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#55011yescharacteristic
400Dic59—22no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406C2×#496—591no—
407C2×#469—591no—
408C2×#468—591no—
409C2×C4×SD16—591no—
410#2428—591no—
411#2426—591no—
412#2042—591no—
413#2041D5911yescharacteristic, complemented
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1970—591no—
417#1944—591no—
418#1880—591no—
419#1879—591no—
420#1753—591no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59#242811yescharacteristic
424C2×C59#317111yescharacteristic
425C2×C59#317911yescharacteristic
426C2×C59#326511yescharacteristic
427C2×C59#326811yescharacteristic
428C2×C59#327411yescharacteristic
429C2×C59#327511yescharacteristic
430D59—81no—
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×M16—591no—
437C2×#127C2×D5911yescharacteristic
438C2×#124—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446#496—1184no—
447#469—1184no—
448#468—1184no—
449C4×SD16—1184no—
450C2×#107—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×#102C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×#97—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#396—1181no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#392—1181no—
467#390—591no—
468#390—591no—
469#390—1181no—
470#389—591no—
471#389C2×D5911yescharacteristic
472#388—1181no—
473#386—1181no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#336—591no—
478#336C2×D5911yescharacteristic
479C59#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×M16—1182no—
504C2×M16—1182no—
505C2×M16—1182no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—41no—
512#124—1182no—
513#124—2361no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—2364no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—2361no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—1182no—
552#106—594no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—1182no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562#97—1182no—
563C4×C8—1182no—
564#95—21no—
565#95—591no—
566#95—591no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4D4×D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—1188no—
632SD16—2364no—
633D8—2364no—
634D8—2364no—
635M16—2364no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—592no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—592no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4D4×D5912yes—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—4721no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—2361no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42—2362no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—594no—
772C8—1182no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#1683795111yescharacteristic
802C22#1683803411yescharacteristic
803C22#1683803611yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22#1683819811yescharacteristic
806C22#1683820311yescharacteristic
807C22#1683820811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—1182no—
813C4—4721no—
814C4—2362no—
815C4—2361no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4#121×D5911yescharacteristic
819C4#1683800411yescharacteristic
820C4#1683804411yescharacteristic
821C4#1683807011yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—9441no—
825C2—4721no—
826C2#2142767911yescharacteristic
827C2#2143469011yescharacteristic
828C2#2143478611yescharacteristic
829C2#2143558611yescharacteristic
830C2#2143564211yescharacteristic
831C2#2143571411yescharacteristic
832C2#2143573111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#25416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837789C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837647C2semidirect
4. C2×#16837493C2semidirect
5. #21427687C2semidirect
6. #21427660C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424836C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21423878C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
75. C2×#11745670D4semidirect
123. #14273658D4semidirect
355. C59⋊C8#121semidirect
413. #2041D59semidirect
479. C59#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377892
C2×#168376542
C2×#168376472
C2×#168374932
#214276872
#214276602
#214253382
#214251002
#214250932
#214249592
#214248362
#214244482
#214244422
#214238782
C59×#20412
#2541659