Finite Group Databasebeta

← #28639831

Subgroups — #28639831

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26#16837792—24no—
27#16837653—24no—
28#16837650—24no—
29C4×#11745671—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837320—21no—
44#16837311—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#396—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#390—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745671D414yescomplemented
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—22no—
84C2×#11745664—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273724—22no—
90#14273724—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273700—44no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—41no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106#14273660—22no—
107#14273658D414yescomplemented
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273638—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#124×C59—22no—
125#124×C59—41no—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59—41no—
130C4×Q8×C59—22no—
131C4×Q8×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—81no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C4⋊C4×C59—81no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—41no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—81no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—42no—
234#11745671—28no—
235#11745671—44no—
236#11745669—44no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—42no—
248#11745664—44no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260C2×C59⋊C8#4112yes—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—84no—
350D236—84no—
351C4×D59—84no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8#12114yescomplemented
356#25416—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59#53211yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59#54011yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#55011yescharacteristic
404Dic59—42no—
405Dic59—81no—
406C2×#496—591no—
407C2×#469—591no—
408C2×#468—591no—
409C2×C4×SD16—591no—
410#2428—591no—
411#2426D5911yescharacteristic, complemented
412#2042—591no—
413#2041—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1970—591no—
417#1944—591no—
418#1880—591no—
419#1879—591no—
420#1753—591no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59#242811yescharacteristic
424C2×C59#317111yescharacteristic
425C2×C59#317911yescharacteristic
426C2×C59#326511yescharacteristic
427C2×C59#326811yescharacteristic
428C2×C59#327411yescharacteristic
429C2×C59#327511yescharacteristic
430D59—82no—
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×M16—591no—
437C2×#127—591no—
438C2×#124C2×D5911yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—1181no—
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446#496—1184no—
447#469—1184no—
448#468—1184no—
449C4×SD16—1184no—
450C2×#107—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×#97—591no—
462C2×C4×C8—591no—
463#396—21no—
464#394—21no—
465#394—1181no—
466#392—1181no—
467#390—21no—
468#390—591no—
469#390C2×D5911yescharacteristic
470#389—591no—
471#389C2×D5911yescharacteristic
472#388—21no—
473#386—1181no—
474C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
475#340—591no—
476#340—591no—
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×M16—1182no—
504C2×M16—1182no—
505C2×M16—1182no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510#127—1182no—
511#127—2361no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—2364no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—41no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—2361no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—1182no—
552#106—594no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562#97—1182no—
563C4×C8—1182no—
564#95—21no—
565#95—1181no—
566#95C22⋊D5911yescharacteristic
567#95C22⋊D5911yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—1181no—
570C24—1181no—
571C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D5912yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—1188no—
632SD16—2364no—
633D8—2364no—
634D8—2364no—
635M16—2364no—
636C2×C8—592no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—592no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4D4×D5912yes—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—4721no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1182no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—4724no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427375212yes—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C8—594no—
770C8—1182no—
771C8—2361no—
772C8—2361no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22#1683794811yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
804C22C2×#1427375211yescharacteristic
805C22#1683820011yescharacteristic
806C22#1683820511yescharacteristic
807C22#1683821011yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—4721no—
817C4—2362no—
818C4#121×D5911yescharacteristic
819C4#1683800211yescharacteristic
820C4#1683804111yescharacteristic
821C4#1683807011yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—9441no—
825C2—4722no—
826C2#2142768111yescharacteristic
827C2#2143469211yescharacteristic
828C2#2143477311yescharacteristic
829C2#2143559211yescharacteristic
830C2#2143563211yescharacteristic
831C2#2143571611yescharacteristic
832C2#2143572811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2426C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2426D59
hypocenterC59#25416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837792C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837650C2semidirect
4. C2×C4×#11745671C2semidirect
5. #21427684C2semidirect
6. #21425332C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424836C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424447C2semidirect
14. #21423880C2semidirect
15. C59×#2426C2semidirect
75. C2×#11745671D4semidirect
107. #14273658D4semidirect
355. C59⋊C8#121semidirect
411. #2426D59semidirect
479. C59#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376532
C2×#168376502
C2×C4×#117456712
#214276842
#214253322
#214253302
#214250972
#214250922
#214249612
#214248362
#214244512
#214244472
#214238802
C59×#24262
#2541659