Finite Group Databasebeta

← #28639839

Subgroups — #28639839

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427671C211yesmaximal, characteristic
7#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic
11#21424955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29#16837796—24no—
30#16837661—24no—
31#16837649—24no—
32#16837489—24no—
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837334—21no—
44#16837329—21no—
45#16837324—21no—
46#16837319—21no—
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837301—21no—
50#16837294—21no—
51#16837280—21no—
52#16837259—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—22no—
72C2×Dic236—22no—
73C2×Dic236—22no—
74C2×Dic236—22no—
75C2×Dic236—41no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745660D414yes—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273727—22no—
88#14273727—41no—
89#14273715—22no—
90#14273715—41no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273707—41no—
95#14273707—41no—
96#14273707—41no—
97#14273702—22no—
98#14273702—41no—
99#14273692—22no—
100#14273692—41no—
101#14273689—22no—
102#14273689—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125#14273650—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#107×C59—22no—
146#106×C59D414yescomplemented
147#97×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—42no—
171C2×D236—42no—
172C2×D236—81no—
173C2×D236C2×D412yes—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C2×C8×C59C2×D412yes—
205C2×C8×C59#4112yes—
206C2×C8×C59#4112yes—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59—81no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219(C2×D59)⋊C4—22no—
220(C2×D59)⋊C4—41no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59—42no—
231C4⋊Dic59—42no—
232C4⋊Dic59—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—42no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243Dic236—44no—
244Dic236—44no—
245#11745660—28no—
246#11745660—44no—
247#11745659—44no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59#13712yes—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—84no—
310C4×D59—41no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—84no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326Dic118—41no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59#12114yes—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#25417—591nomaximal, Sylow
332C22×C59#53211yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59D4211yescharacteristic
335C22×C59C2×#13711yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59C2×#12111yescharacteristic
360C4×C59#54011yescharacteristic
361C4×C59#54611yescharacteristic
362C4×C59#55011yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—42no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#497—591no—
370C2×#470—591no—
371C2×#468—591no—
372C2×C4×SD16—591no—
373#2429—591no—
374#2427—591no—
375#2043—591no—
376#2042—591no—
377#2001—591no—
378#2000—591no—
379#1969—591no—
380#1944D5911yescharacteristic, complemented
381#1878—591no—
382#1877—591no—
383#1753—591no—
384C2×C59#242811yescharacteristic
385C2×C59#317211yescharacteristic
386C2×C59#317811yescharacteristic
387C2×C59#326611yescharacteristic
388C2×C59#326911yescharacteristic
389C2×C59#327511yescharacteristic
390C2×C59#327611yescharacteristic
391D59—81no—
392D59—82no—
393C22×Q16—591no—
394C22×Q16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16—591no—
397C22×M16—591no—
398C2×C4⋊Q8—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×C22⋊Q8—591no—
403C2×#121—591no—
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×D4—591no—
406#497—1184no—
407#470—1184no—
408#468—1184no—
409C4×SD16—1184no—
410C2×#107C2×D5911yescharacteristic
411C2×#106C2×D5911yescharacteristic
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×#97C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×C8—591no—
423#398—1181no—
424#397—1181no—
425#396—1181no—
426#394—1181no—
427#391—591no—
428#391—591no—
429#389—1181no—
430#389C2×D5911yescharacteristic
431#389C2×D5911yescharacteristic
432#388—1181no—
433#386—1181no—
434#380—1181no—
435C4×C22⋊C4—591no—
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#340C2×D5911yescharacteristic
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2541711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8—591no—
443C22×Q8—591no—
444C22×D4—591no—
445C22×D4—1181no—
446C23×C4—591no—
447C23×C4—1181no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×Q16—1182no—
453C2×Q16—2361no—
454C2×SD16—594no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C2×M16—1182no—
461C2×M16—1182no—
462C2×M16—1182no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C4⋊Q8—1182no—
468C4⋊Q8—2361no—
469#124—1182no—
470#124—2361no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—2361no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C22⋊Q8—2361no—
477#121—1182no—
478#121—2361no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×Q8—2361no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—2361no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—591no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507#107—22no—
508#106D23614yescomplemented
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513#103—2361no—
514#103—2361no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517C22⋊C8—1182no—
518#97—22no—
519C4×C8—1182no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—591no—
523#95—591no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—591no—
529C24—1181no—
530C2×Q8—592no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×D4—592no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—4721no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579Q16—2364no—
580Q16—2364no—
581SD16—1188no—
582SD16—2364no—
583M16—2364no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8C2×D23612yes—
593C2×C8D4×D5912yes—
594C2×C8#1174568912yes—
595C2×C8#1174568912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4C2×D23612yes—
611C4⋊C4C2×D23612yes—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—2361no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—1181no—
624C42—1181no—
625C42—2362no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1182no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23C2×D4×D5911yescharacteristic
641Q8—1182no—
642Q8—1182no—
643Q8—2361no—
644Q8—2361no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652Q8—2361no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—4724no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—4724no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C22×D23611yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
703C2×C4#1427377311yescharacteristic
704C2×C4#1427377311yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C8#1427370214yes—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22—2361no—
716C22—2362no—
717C22—2361no—
718C22—2362no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2362no—
723C22#1683795311yescharacteristic
724C22#1683803611yescharacteristic
725C22D4×D23611yescharacteristic
726C22#137×D5911yescharacteristic
727C22#1683819811yescharacteristic
728C22#1683821211yescharacteristic
729C22#1683821811yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—1182no—
737C4—4721no—
738C4—4721no—
739C4—2361no—
740C4—2361no—
741C4—2362no—
742C4C2×#1427370211yescharacteristic
743C4#1683800811yescharacteristic
744C4#1683804311yescharacteristic
745C4#1683807411yescharacteristic
746C2—4722no—
747C2—4721no—
748C2#2142768211yescharacteristic
749C2#2143470411yescharacteristic
750C2#2143476911yescharacteristic
751C2#2143560811yescharacteristic
752C2#2143565311yescharacteristic
753C2#2143573411yescharacteristic
754C2#2143573911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1944C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1944D59
hypocenterC59#25417
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837796C2semidirect
2. C2×#16837661C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21427693C2semidirect
7. #21425342C2semidirect
8. #21425337C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
11. #21424955C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21423881C2semidirect
15. C59×#1944C2semidirect
146. #106×C59D4semidirect
380. #1944D59semidirect
440. C59#25417semidirect
508. #106D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377962
C2×#168376612
C2×#168376492
C2×#168374892
#214276932
#214276712
#214253422
#214253372
#214251072
#214251022
#214249552
#214244382
#214244312
#214238812
C59×#19442
#2541759