Finite Group Databasebeta

← #28639855

Subgroups — #28639855

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427656C211yesmaximal, characteristic
7#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic
11#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27#16837795—24no—
28#16837659—24no—
29#16837651—24no—
30C4×#11745672—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837336—21no—
43#16837326—21no—
44#16837324—21no—
45#16837319—21no—
46#16837304—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837299—21no—
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837293—21no—
52#16837291—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672D414yescomplemented
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273725—22no—
82#14273725—41no—
83#14273716—22no—
84#14273716—41no—
85#14273707—22no—
86#14273707—41no—
87#14273703—22no—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273703—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—41no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660D414yes—
118#14273658—22no—
119#14273652—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651—41no—
122#14273650—22no—
123#14273649—22no—
124#14273647—41no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126#14273637—22no—
127C4×C59⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C59—22no—
135C2×Q16×C59—22no—
136C2×Q16×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—81no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198Q16×C59—44no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59#4112yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—42no—
213#11745672—28no—
214#11745671—44no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—41no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59—81no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8C2×D412yes—
244C2×C59⋊C8C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246#11745660—44no—
247#11745659—44no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59#13712yes—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—84no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—41no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—41no—
329C59⋊C8#12114yes—
330#25418—591nomaximal, Sylow
331C22×C59#53211yescharacteristic
332C22×C59D4211yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59C2×#13711yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59C2×#12111yescharacteristic
359C4×C59#54011yescharacteristic
360C4×C59#54611yescharacteristic
361C4×C59#55011yescharacteristic
362Dic59—42no—
363Dic59—41no—
364Dic59—42no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368C2×#497—591no—
369C2×#470—591no—
370C2×#468—591no—
371C2×C4×Q16—591no—
372#2429—591no—
373#2426—591no—
374#2043—591no—
375#2042—591no—
376#2001—591no—
377#2000—591no—
378#1968—591no—
379#1943—591no—
380#1880—591no—
381#1878D5911yescharacteristic, complemented
382#1753—591no—
383C2×C59#242811yescharacteristic
384C2×C59#317211yescharacteristic
385C2×C59#317811yescharacteristic
386C2×C59#326711yescharacteristic
387C2×C59#327011yescharacteristic
388C2×C59#327711yescharacteristic
389C2×C59#327811yescharacteristic
390D59—81no—
391D59—161no—
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
394C22×SD16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×M16—591no—
397C2×C4⋊Q8—591no—
398C2×#124—591no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×#121—591no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
405#497—1184no—
406#470—1184no—
407#468—1184no—
408C4×Q16—1184no—
409C2×#107—591no—
410C2×#106—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×#97—591no—
421C2×C4×C8—591no—
422#398—1181no—
423#396—1181no—
424#396—1181no—
425#394—1181no—
426#391C2×D5911yescharacteristic
427#390—591no—
428#390—1181no—
429#389—591no—
430#389—591no—
431#389—1181no—
432#388—1181no—
433#388—1181no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435#340—591no—
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#336—591no—
438#336C2×D5911yescharacteristic
439C59#2541811yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1181no—
445C23×C4—591no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—594no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—2361no—
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—1182no—
460C2×M16—1182no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C4⋊Q8—1182no—
466C4⋊Q8—2361no—
467#124—1182no—
468#124—2361no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—2361no—
473C22⋊Q8—2361no—
474C22⋊Q8—2361no—
475#121—1182no—
476#121—2361no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×Q8—2361no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508#107—594no—
509#106—1182no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519#97—1182no—
520C4×C8—1182no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—591no—
524#95—591no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—591no—
528C24—1181no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8D4×D5912yes—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—44no—
576Q16—1188no—
577SD16—2364no—
578SD16—2364no—
579M16—2364no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—592no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—592no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8#1174568512yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—592no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—4721no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4D4×D5912yes—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—2361no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C42—1181no—
623C42—1181no—
624C42—2362no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—1182no—
649Q8—1182no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—4724no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4#1427375912yes—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—594no—
706C8—2361no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—2361no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22#1683794911yescharacteristic
722C22#1683803411yescharacteristic
723C22#1683803611yescharacteristic
724C22C2×#1427375911yescharacteristic
725C22#1683819911yescharacteristic
726C22#1683821111yescharacteristic
727C22#1683821811yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—4721no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4—2361no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4#121×D5911yescharacteristic
741C4#1683800411yescharacteristic
742C4#1683804211yescharacteristic
743C4#1683807311yescharacteristic
744C2—9441no—
745C2—4721no—
746C2#2142768311yescharacteristic
747C2#2143470011yescharacteristic
748C2#2143477011yescharacteristic
749C2#2143562511yescharacteristic
750C2#2143567011yescharacteristic
751C2#2143574811yescharacteristic
752C2#2143575711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#25418
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837795C2semidirect
2. C2×#16837659C2semidirect
4. C2×C4×#11745672C2semidirect
5. #21427696C2semidirect
7. #21425341C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
9. #21425103C2semidirect
11. #21424953C2semidirect
12. #21424833C2semidirect
13. #21424450C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
69. C2×#11745672D4semidirect
381. #1878D59semidirect
439. C59#25418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377952
C2×#168376592
C2×#168376512
C2×C4×#117456722
#214276962
#214276562
#214253412
#214253332
#214251032
#214251022
#214249532
#214248332
#214244502
#214238762
C59×#18782
#2541859