Finite Group Databasebeta

← #28639866

Subgroups — #28639866

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29#16837789—24no—
30#16837654—24no—
31#16837647—24no—
32#16837482—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837329—21no—
43#16837319—21no—
44#16837316—21no—
45#16837310—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837300C2211yescharacteristic
49#16837282—21no—
50#16837280—21no—
51#16837259—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745669D414yescomplemented
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—22no—
85C2×#11745659—22no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273715—22no—
89#14273715—41no—
90#14273707—22no—
91#14273707—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273699—44no—
95#14273698—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698—41no—
98#14273698—41no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—41no—
101#14273689—22no—
102#14273689—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660D414yescomplemented
121#14273658—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—41no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127#14273638—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#127×C59—22no—
141#127×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—81no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235#11745670—44no—
236#11745670—44no—
237#11745669—28no—
238#11745669—44no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—41no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8#4112yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260#11745659—44no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—84no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—84no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8#12114yescomplemented
357#25419—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59#53211yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57611yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59C2×#12111yescharacteristic
398C4×C59#54011yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#55011yescharacteristic
401Dic59—22no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#496—591no—
408C2×#469—591no—
409C2×#468—591no—
410C2×C4×D8—591no—
411#2428—591no—
412#2427—591no—
413#2042—591no—
414#2041D5911yescharacteristic, complemented
415#2000—591no—
416#1999—591no—
417#1968—591no—
418#1943—591no—
419#1879—591no—
420#1877—591no—
421#1753—591no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#317111yescharacteristic
426C2×C59#317911yescharacteristic
427C2×C59#326411yescharacteristic
428C2×C59#327111yescharacteristic
429C2×C59#327211yescharacteristic
430C2×C59#327311yescharacteristic
431D59—81no—
432D59—82no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×D8—591no—
437C22×M16—591no—
438C2×#127C2×D5911yescharacteristic
439C2×#124—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447#496—1184no—
448#469—1184no—
449#468—1184no—
450C4×D8—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×#97—591no—
463C2×C4×C8—591no—
464#397—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#391—591no—
469#390—591no—
470#389—591no—
471#389C2×D5911yescharacteristic
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#380—1181no—
475C4×C22⋊C4—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#336—591no—
479#336C2×D5911yescharacteristic
480C59#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—591no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—2361no—
505C2×M16—1182no—
506C2×M16—1182no—
507C2×M16—1182no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—1182no—
515#124—2361no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—2364no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524#121—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—2361no—
528C4×D4—2361no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—594no—
551#106—1182no—
552#103—1182no—
553#103—2361no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560C22⋊C8—1182no—
561#97—1182no—
562C4×C8—1182no—
563#95—21no—
564#95—591no—
565#95—591no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—591no—
572C24—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4D4×D5912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637D8—1188no—
638D8—2364no—
639M16—2364no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—592no—
647C2×C8—592no—
648C2×C8—592no—
649C2×C8—592no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1182no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—4724no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—594no—
774C8—1182no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2362no—
796C22—2361no—
797C22—2362no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2362no—
803C22#1683795111yescharacteristic
804C22#1683803411yescharacteristic
805C22#1683803611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C22#1683819811yescharacteristic
808C22#1683820311yescharacteristic
809C22#1683820811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—1182no—
815C4—4721no—
816C4—4721no—
817C4—2361no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4#121×D5911yescharacteristic
821C4#1683800411yescharacteristic
822C4#1683804411yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—4722no—
827C2—4721no—
828C2#2142767911yescharacteristic
829C2#2143469011yescharacteristic
830C2#2143478611yescharacteristic
831C2#2143557111yescharacteristic
832C2#2143567611yescharacteristic
833C2#2143569411yescharacteristic
834C2#2143570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#25419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837789C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837647C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427687C2semidirect
6. #21427671C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424951C2semidirect
11. #21424831C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21423878C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
82. C2×#11745669D4semidirect
120. #14273660D4semidirect
356. C59⋊C8#121semidirect
414. #2041D59semidirect
480. C59#25419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377892
C2×#168376542
C2×#168376472
C2×#168374822
#214276872
#214276712
#214253382
#214251002
#214250932
#214249512
#214248312
#214244412
#214244282
#214238782
C59×#20412
#2541959