Finite Group Databasebeta

← #28639868

Subgroups — #28639868

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26#16837792—24no—
27#16837653—24no—
28#16837650—24no—
29C4×#11745669—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837320—21no—
44#16837311—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#397—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#380—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669D414yescomplemented
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—22no—
84C2×#11745664—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273724—22no—
90#14273724—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273700—44no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—41no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106#14273660D414yescomplemented
107#14273658—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—41no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273638—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125#124×C59—22no—
126#124×C59—41no—
127C22⋊Q8×C59—22no—
128C22⋊Q8×C59—41no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—41no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—41no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—81no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—42no—
221C4⋊C4×C59—81no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—41no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234#11745671—44no—
235#11745671—44no—
236#11745669—28no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—42no—
248#11745664—44no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260C2×C59⋊C8#4112yes—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—84no—
327C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—84no—
351D236—84no—
352C4×D59—84no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8#12114yescomplemented
357#25419—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59#53211yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57611yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#54011yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#55011yescharacteristic
405Dic59—42no—
406Dic59—81no—
407C2×#496—591no—
408C2×#469—591no—
409C2×#468—591no—
410C2×C4×D8—591no—
411#2428—591no—
412#2427D5911yescharacteristic, complemented
413#2042—591no—
414#2041—591no—
415#2000—591no—
416#1999—591no—
417#1968—591no—
418#1943—591no—
419#1879—591no—
420#1877—591no—
421#1753—591no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#317111yescharacteristic
426C2×C59#317911yescharacteristic
427C2×C59#326411yescharacteristic
428C2×C59#327111yescharacteristic
429C2×C59#327211yescharacteristic
430C2×C59#327311yescharacteristic
431D59—82no—
432D59—161no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×D8—591no—
437C22×M16—591no—
438C2×#127—591no—
439C2×#124C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
447#496—1184no—
448#469—1184no—
449#468—1184no—
450C4×D8—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×#97—591no—
463C2×C4×C8—591no—
464#397—21no—
465#394—21no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#391C2×D5911yescharacteristic
469#390—591no—
470#389—591no—
471#389C2×D5911yescharacteristic
472#386—21no—
473#386—1181no—
474#380—21no—
475C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
476#340—591no—
477#340—591no—
478#336—591no—
479#336—591no—
480C59#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—2361no—
505C2×M16—1182no—
506C2×M16—1182no—
507C2×M16—1182no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512#127—1182no—
513#127—2361no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—2364no—
523#121—2361no—
524#121—2361no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—2361no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—594no—
551#106—1182no—
552#103—1182no—
553#103—2361no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—1182no—
561#97—1182no—
562C4×C8—1182no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1181no—
567#95C22⋊D5911yescharacteristic
568#95C22⋊D5911yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—1181no—
571C24—1181no—
572C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4D4×D5912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637D8—1188no—
638D8—2364no—
639M16—2364no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—592no—
642C2×C8—592no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—1182no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—4724no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4#1427375212yes—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—594no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C8—2361no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22#1683794811yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22C2×#1427375211yescharacteristic
807C22#1683820011yescharacteristic
808C22#1683820511yescharacteristic
809C22#1683821011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—4721no—
819C4—2362no—
820C4#121×D5911yescharacteristic
821C4#1683800211yescharacteristic
822C4#1683804111yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—9441no—
827C2—4722no—
828C2#2142768111yescharacteristic
829C2#2143469211yescharacteristic
830C2#2143477311yescharacteristic
831C2#2143557711yescharacteristic
832C2#2143568211yescharacteristic
833C2#2143569611yescharacteristic
834C2#2143570311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2427C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2427D59
hypocenterC59#25419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837792C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837650C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21427684C2semidirect
6. #21425332C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424953C2semidirect
11. #21424831C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. #21423880C2semidirect
15. C59×#2427C2semidirect
81. C2×#11745669D4semidirect
106. #14273660D4semidirect
356. C59⋊C8#121semidirect
412. #2427D59semidirect
480. C59#25419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376532
C2×#168376502
C2×C4×#117456692
#214276842
#214253322
#214253302
#214250972
#214250922
#214249532
#214248312
#214244442
#214244332
#214238802
C59×#24272
#2541959