Finite Group Databasebeta

← #28639869

Subgroups — #28639869

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30#16837791—24no—
31#16837656—24no—
32#16837649—24no—
33#16837484—24no—
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837329—21no—
45#16837319—21no—
46#16837319—21no—
47#16837312—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837259—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—41no—
86C2×D472D414yescomplemented
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273724—22no—
93#14273724—41no—
94#14273715—22no—
95#14273715—41no—
96#14273707—22no—
97#14273707—41no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702—44no—
102#14273702—41no—
103#14273702—41no—
104#14273702—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—22no—
107#14273689—41no—
108#14273689—41no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C59⋊#95D411yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#107×C59D414yescomplemented
147#106×C59—22no—
148#97×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C2×C8×C59C2×D412yes—
221C2×C8×C59#4112yes—
222C2×C8×C59#4112yes—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—42no—
230C4⋊C4×C59—81no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—41no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—42no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256D472—28no—
257D472—44no—
258#11745660—44no—
259#11745660—44no—
260#11745659—44no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339D236—84no—
340D236—84no—
341D236—84no—
342D236—84no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—84no—
348C4×D59—84no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59#12114yescomplemented
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25419—591nomaximal, Sylow
358C22×C59#53211yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59D4211yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407C2×#496—591no—
408C2×#469—591no—
409C2×#468—591no—
410C2×C4×D8—591no—
411#2428—591no—
412#2427—591no—
413#2042—591no—
414#2041—591no—
415#2000—591no—
416#1999—591no—
417#1968—591no—
418#1943D5911yescharacteristic, complemented
419#1879—591no—
420#1877—591no—
421#1753—591no—
422C2×C59#242811yescharacteristic
423C2×C59#317111yescharacteristic
424C2×C59#317911yescharacteristic
425C2×C59#326411yescharacteristic
426C2×C59#327111yescharacteristic
427C2×C59#327211yescharacteristic
428C2×C59#327311yescharacteristic
429D59—81no—
430D59—82no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×D8—591no—
437C22×M16—591no—
438C2×#127—591no—
439C2×#124—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447#496—1184no—
448#469—1184no—
449#468—1184no—
450C4×D8—1184no—
451C2×#107C2×D5911yescharacteristic
452C2×#106C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×#97C2×D5911yescharacteristic
463C2×C4×C8—591no—
464#397—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#391—591no—
469#390—591no—
470#389C2×D5911yescharacteristic
471#389C2×D5911yescharacteristic
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#380—1181no—
475C4×C22⋊C4—591no—
476#340C2×D5911yescharacteristic
477#340C2×D5911yescharacteristic
478#336—591no—
479#336—591no—
480C59#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—2361no—
505C2×M16—1182no—
506C2×M16—1182no—
507C2×M16—1182no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512#127—1182no—
513#127—2361no—
514#124—1182no—
515#124—2361no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—2364no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524#121—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—2361no—
528C4×D4—2361no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107D23614yescomplemented
551#106—22no—
552#103—1182no—
553#103—2361no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—1182no—
561#97—22no—
562C4×C8—1182no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—591no—
566#95—591no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—591no—
570C24—1181no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637D8—1188no—
638D8—2364no—
639M16—2364no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8C2×D23612yes—
649C2×C8D4×D5912yes—
650C2×C8#1174568912yes—
651C2×C8#1174568912yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4C2×D23612yes—
662C4⋊C4C2×D23612yes—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C22×D23611yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—2361no—
773C8—2361no—
774C8#1427370214yescomplemented
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2361no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22#1683795311yescharacteristic
804C22#1683803611yescharacteristic
805C22D4×D23611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C22#1683820111yescharacteristic
808C22#1683820611yescharacteristic
809C22#1683821111yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—1182no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4C2×#1427370211yescharacteristic
821C4#1683800811yescharacteristic
822C4#1683804311yescharacteristic
823C4#1683807411yescharacteristic
824C2—9441no—
825C2—4722no—
826C2—4722no—
827C2—4721no—
828C2#2142768211yescharacteristic
829C2#2143469311yescharacteristic
830C2#2143478411yescharacteristic
831C2#2143557811yescharacteristic
832C2#2143568311yescharacteristic
833C2#2143569311yescharacteristic
834C2#2143570411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1943C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1943D59
hypocenterC59#25419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837791C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837649C2semidirect
4. C2×#16837484C2semidirect
5. #21427682C2semidirect
6. #21427671C2semidirect
7. #21425337C2semidirect
8. #21425330C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424948C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21423881C2semidirect
15. C59×#1943C2semidirect
86. C2×D472D4semidirect
146. #107×C59D4semidirect
354. C8×C59#121semidirect
418. #1943D59semidirect
480. C59#25419semidirect
550. #107D236semidirect
774. C8#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377912
C2×#168376562
C2×#168376492
C2×#168374842
#214276822
#214276712
#214253372
#214253302
#214251022
#214250952
#214249482
#214244452
#214244312
#214238812
C59×#19432
#2541959