Finite Group Databasebeta

← #28639873

Subgroups — #28639873

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837788—24no—
30#16837656—24no—
31#16837645—24no—
32C4×D472—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic
42#16837331—21no—
43#16837320—21no—
44#16837317—21no—
45#16837311—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837261—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472D414yescomplemented
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273723—22no—
88#14273723—41no—
89#14273716—22no—
90#14273716—41no—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—41no—
96#14273702—41no—
97#14273700—44no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—41no—
103C4×D236—41no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273661D414yescomplemented
121#14273651—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128#14273637—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#106×C59—22no—
146#103×C59—41no—
147#102×C59—41no—
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217SD16×C59—44no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59C2×D412yes—
222C2×C8×C59C2×D412yes—
223C2×C8×C59#4112yes—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—81no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—42no—
233#11745671—44no—
234#11745669—44no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—41no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—81no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8#4112yes—
259D472—28no—
260#11745659—44no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—84no—
346D236—84no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—84no—
352C4×D59—84no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59#12114yescomplemented
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357#25419—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59#53211yescharacteristic
366C22×C59D4211yescharacteristic
367C22×C59D4211yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C22×C59#57611yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59#54011yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#55011yescharacteristic
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407C2×#496—591no—
408C2×#469—591no—
409C2×#468—591no—
410C2×C4×D8—591no—
411#2428—591no—
412#2427—591no—
413#2042—591no—
414#2041—591no—
415#2000—591no—
416#1999—591no—
417#1968D5911yescharacteristic, complemented
418#1943—591no—
419#1879—591no—
420#1877—591no—
421#1753—591no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59#242811yescharacteristic
424C2×C59#317111yescharacteristic
425C2×C59#317911yescharacteristic
426C2×C59#326411yescharacteristic
427C2×C59#327111yescharacteristic
428C2×C59#327211yescharacteristic
429C2×C59#327311yescharacteristic
430D59—81no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
435C22×D8—591no—
436C22×D8—591no—
437C22×M16—591no—
438C2×#127—591no—
439C2×#124—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447#496—1184no—
448#469—1184no—
449#468—1184no—
450C4×D8—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103—591no—
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×#97—591no—
463C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
464#397—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#391C2×D5911yescharacteristic
469#390C2×D5911yescharacteristic
470#389—591no—
471#389—591no—
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#380—1181no—
475C4×C22⋊C4—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#336—591no—
479#336—591no—
480C59#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—2361no—
505C2×M16—1182no—
506C2×M16—1182no—
507C2×M16—1182no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512#127—1182no—
513#127—2361no—
514#124—1182no—
515#124—2361no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—2364no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524#121—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—2361no—
528C4×D4—2361no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—594no—
551#106—22no—
552#103—41no—
553#103—1182no—
554#102—41no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560C22⋊C8—1182no—
561#97—1182no—
562C4×C8—22no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—591no—
566#95—591no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—21no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—2364no—
637D8—1188no—
638D8—2364no—
639M16—2364no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8#1174568512yes—
650C2×C8D4×D5912yes—
651C2×C8D4×D5912yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—4721no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1182no—
693C23—1182no—
694C23—1181no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—4724no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4#1427375412yes—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C8#1427370014yescomplemented
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2361no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22#1683794911yescharacteristic
804C22#1683803611yescharacteristic
805C22#1683803711yescharacteristic
806C22C2×#1427375411yescharacteristic
807C22#1683819911yescharacteristic
808C22#1683820411yescharacteristic
809C22#1683820811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2362no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4C2×#1427370011yescharacteristic
821C4#1683800311yescharacteristic
822C4#1683804511yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—4722no—
826C2—4722no—
827C2—4721no—
828C2#2142768511yescharacteristic
829C2#2143468711yescharacteristic
830C2#2143477511yescharacteristic
831C2#2143557311yescharacteristic
832C2#2143567811yescharacteristic
833C2#2143569511yescharacteristic
834C2#2143570511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1968C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1968D59
hypocenterC59#25419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837788C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837645C2semidirect
4. C2×C4×D472C2semidirect
5. #21427685C2semidirect
6. #21427674C2semidirect
7. #21425333C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424832C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. #21423879C2semidirect
15. C59×#1968C2semidirect
78. C2×D472D4semidirect
120. #14273661D4semidirect
354. C8×C59#121semidirect
417. #1968D59semidirect
480. C59#25419semidirect
774. C8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377882
C2×#168376562
C2×#168376452
C2×C4×D4722
#214276852
#214276742
#214253332
#214253282
#214250982
#214250932
#214248322
#214244472
#214244332
#214238792
C59×#19682
#2541959