Finite Group Databasebeta

← #28639874

Subgroups — #28639874

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273702—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29#16837792—24no—
30#16837654—24no—
31#16837651—24no—
32#16837482—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837330—21no—
43#16837319—21no—
44#16837317—21no—
45#16837312—21no—
46#16837309C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837300C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837279—21no—
51#16837260—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745669D414yescomplemented
85C2×#11745659—22no—
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273724—22no—
91#14273724—41no—
92#14273703—22no—
93#14273703—41no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273702—44no—
97#14273702—41no—
98#14273702—41no—
99#14273698—22no—
100#14273698—41no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—41no—
103#14273689—22no—
104#14273689—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660D414yescomplemented
121#14273658—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127#14273638—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#124×C59—22no—
139#124×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#103×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—81no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745671—44no—
235#11745671—44no—
236#11745669—28no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—41no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—42no—
251Dic59⋊C4—81no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8#4112yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260#11745659—44no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—84no—
335C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—84no—
345D236—84no—
346D236—84no—
347D236—84no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—84no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8#12114yescomplemented
357#25419—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59#53211yescharacteristic
366C22×C59D4211yescharacteristic
367C22×C59D4211yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C22×C59#57611yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59#54011yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#55011yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407C2×#496—591no—
408C2×#469—591no—
409C2×#468—591no—
410C2×C4×D8—591no—
411#2428—591no—
412#2427—591no—
413#2042D5911yescharacteristic, complemented
414#2041—591no—
415#2000—591no—
416#1999—591no—
417#1968—591no—
418#1943—591no—
419#1879—591no—
420#1877—591no—
421#1753—591no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59#242811yescharacteristic
424C2×C59#317111yescharacteristic
425C2×C59#317911yescharacteristic
426C2×C59#326411yescharacteristic
427C2×C59#327111yescharacteristic
428C2×C59#327211yescharacteristic
429C2×C59#327311yescharacteristic
430D59—81no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×D8—591no—
437C22×M16—591no—
438C2×#127—591no—
439C2×#124C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447#496—1184no—
448#469—1184no—
449#468—1184no—
450C4×D8—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×#97—591no—
463C2×C4×C8—591no—
464#397—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#391—591no—
469#390—591no—
470#389—591no—
471#389C2×D5911yescharacteristic
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#380—1181no—
475C4×C22⋊C4—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#336—591no—
479#336C2×D5911yescharacteristic
480C59#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—2361no—
505C2×M16—1182no—
506C2×M16—1182no—
507C2×M16—1182no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512#127—1182no—
513#127—2361no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—2364no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524#121—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—2361no—
528C4×D4—2361no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—594no—
551#106—1182no—
552#103—22no—
553#103—41no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—1182no—
561#97—1182no—
562C4×C8—1182no—
563#95—21no—
564#95—591no—
565#95—591no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—21no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4D4×D5912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637D8—1188no—
638D8—2364no—
639M16—2364no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—592no—
647C2×C8—592no—
648C2×C8—592no—
649C2×C8—592no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—4721no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—2361no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1182no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—594no—
774C8—1182no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2362no—
796C22—2361no—
797C22—2362no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2362no—
803C22#1683795111yescharacteristic
804C22#1683803411yescharacteristic
805C22#1683803611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C22#1683820111yescharacteristic
808C22#1683820411yescharacteristic
809C22#1683820911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—4721no—
817C4—2361no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4#121×D5911yescharacteristic
821C4#1683800411yescharacteristic
822C4#1683804411yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—9441no—
826C2—4722no—
827C2—4721no—
828C2#2142767911yescharacteristic
829C2#2143469411yescharacteristic
830C2#2143477811yescharacteristic
831C2#2143558211yescharacteristic
832C2#2143568711yescharacteristic
833C2#2143568911yescharacteristic
834C2#2143570011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#25419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837792C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837651C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427682C2semidirect
6. #21427676C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424947C2semidirect
11. #21424831C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21423878C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
84. C2×#11745669D4semidirect
120. #14273660D4semidirect
356. C59⋊C8#121semidirect
413. #2042D59semidirect
480. C59#25419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376542
C2×#168376512
C2×#168374822
#214276822
#214276762
#214253312
#214250982
#214250932
#214249472
#214248312
#214244422
#214244272
#214238782
C59×#20422
#2541959