Finite Group Databasebeta

← #28639884

Subgroups — #28639884

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427660C211yesmaximal, characteristic
7#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic
11#21424975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29#16837796—24no—
30#16837644—24no—
31#16837632—24no—
32#16837508—24no—
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837334—21no—
44#16837324—21no—
45#16837324—21no—
46#16837320—21no—
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837303—21no—
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837301—21no—
51#16837294—21no—
52#16837294—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—22no—
72C2×Dic236—22no—
73C2×Dic236—41no—
74C2×Dic236D414yescomplemented
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86#14273727—22no—
87#14273727—41no—
88#14273715—22no—
89#14273715—41no—
90#14273707—22no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273707—41no—
94#14273707—41no—
95#14273707—41no—
96#14273702—22no—
97#14273702—41no—
98#14273692—22no—
99#14273692—22no—
100#14273692—41no—
101#14273692—41no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131#14273637—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#107×C59—22no—
146#106×C59D414yes—
147#97×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—42no—
172C2×D236—42no—
173C2×D236—81no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118C2×D412yes—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59C2×D412yes—
201C2×C8×C59C2×D412yes—
202C2×C8×C59#4112yes—
203C2×C8×C59#4112yes—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C4⋊C4×C59—81no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—41no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—42no—
236C4×Dic59—42no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243Dic236—28no—
244Dic236—44no—
245#11745660—44no—
246#11745660—44no—
247C8×D59—44no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59#13712yes—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—84no—
310C4×D59—41no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59#12114yes—
328C59⋊C8—41no—
329C59⋊C8—41no—
330#25420—591nomaximal, Sylow
331C22×C59#53211yescharacteristic
332C22×C59D4211yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59C2×#13711yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59C2×#12111yescharacteristic
359C4×C59#54011yescharacteristic
360C4×C59#54611yescharacteristic
361C4×C59#55011yescharacteristic
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368C2×#497—591no—
369C2×#467—591no—
370C2×#465—591no—
371C2×#441—591no—
372#2429—591no—
373#2426—591no—
374#2043—591no—
375#2042—591no—
376#2001—591no—
377#2000—591no—
378#1973—591no—
379#1944D5911yescharacteristic, complemented
380#1880—591no—
381#1878—591no—
382#1752—591no—
383C2×C59#242811yescharacteristic
384C2×C59#317811yescharacteristic
385C2×C59#318111yescharacteristic
386C2×C59#326611yescharacteristic
387C2×C59#326911yescharacteristic
388C2×C59#327011yescharacteristic
389C2×C59#327111yescharacteristic
390D59—42no—
391D59—161no—
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16—591no—
394C22×SD16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C23×C8—591no—
397C2×C4⋊Q8—591no—
398C2×#124—591no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×#121—591no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8—591no—
405#497—1184no—
406#467—1184no—
407#465—1184no—
408#441—1184no—
409C2×#107C2×D5911yescharacteristic
410C2×#106C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×#97—591no—
421C2×#97C2×D5911yescharacteristic
422#398—1181no—
423#396—1181no—
424#396—1181no—
425#394—1181no—
426#391—591no—
427#390—591no—
428#390—1181no—
429#389—1181no—
430#389C2×D5911yescharacteristic
431#389C2×D5911yescharacteristic
432#388—1181no—
433#388—1181no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435#340C2×D5911yescharacteristic
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#336—591no—
438#336—591no—
439C59#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8—591no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1181no—
445C23×C4—591no—
446C2×Q16—594no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8—1182no—
461C22×C8—1182no—
462C22×C8—1182no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C4⋊Q8—1182no—
466C4⋊Q8—2361no—
467#124—1182no—
468#124—2361no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—2361no—
473C22⋊Q8—2361no—
474C22⋊Q8—2361no—
475#121—1182no—
476#121—2361no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—2361no—
480C4×Q8—2361no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508#107—22no—
509#106D23614yes—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519#97—22no—
520#97—1182no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—591no—
524#95—591no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—591no—
528C24—1181no—
529C2×Q8—592no—
530C2×Q8—592no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—1188no—
576Q16—2364no—
577SD16—2364no—
578SD16—2364no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—2364no—
588C2×C8C2×D23612yes—
589C2×C8D4×D5912yes—
590C2×C8#1174568912yes—
591C2×C8#1174568912yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4C2×D23612yes—
608C4⋊C4C2×D23612yes—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—2361no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1181no—
622C42—1181no—
623C42—2362no—
624C42—2362no—
625C23—592no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—1182no—
641Q8—1182no—
642Q8—1182no—
643Q8—1182no—
644Q8—2361no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—4724no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C22×D23611yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—2361no—
705C8—2361no—
706C8#1427370214yes—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22#1683795311yescharacteristic
722C22#1683803611yescharacteristic
723C22D4×D23611yescharacteristic
724C22#137×D5911yescharacteristic
725C22#1683819811yescharacteristic
726C22#1683821211yescharacteristic
727C22#1683821811yescharacteristic
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—4721no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4—2361no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4C2×#1427370211yescharacteristic
741C4#1683800811yescharacteristic
742C4#1683804311yescharacteristic
743C4#1683807411yescharacteristic
744C2—9441no—
745C2—2362no—
746C2#2142768211yescharacteristic
747C2#2143476911yescharacteristic
748C2#2143480711yescharacteristic
749C2#2143560811yescharacteristic
750C2#2143565311yescharacteristic
751C2#2143567311yescharacteristic
752C2#2143568811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1944C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1944D59
hypocenterC59#25420
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837796C2semidirect
2. C2×#16837644C2semidirect
4. C2×#16837508C2semidirect
5. #21427693C2semidirect
7. #21425342C2semidirect
8. #21425337C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
11. #21424975C2semidirect
12. #21424452C2semidirect
13. #21424438C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C59×#1944C2semidirect
74. C2×Dic236D4semidirect
379. #1944D59semidirect
439. C59#25420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377962
C2×#168376442
C2×#168376322
C2×#168375082
#214276932
#214276602
#214253422
#214253372
#214251072
#214251022
#214249752
#214244522
#214244382
#214238732
C59×#19442
#2542059