Finite Group Databasebeta

← #28639891

Subgroups — #28639891

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427662C211yesmaximal, characteristic
6#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic
10#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25#16837794—24no—
26#16837641—24no—
27#16837633—24no—
28#16837507—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837326—21no—
43#16837317—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837291—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#398—21no—
57C59×#396—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389—21no—
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745672D414yescomplemented
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273715—22no—
86#14273715—41no—
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273658D414yes—
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—41no—
111#14273650—22no—
112#14273650—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—41no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116#14273638—22no—
117#14273638—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C59—22no—
123C4⋊Q8×C59—41no—
124C22⋊Q8×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—42no—
202C4⋊C4×C59—42no—
203C4⋊C4×C59—42no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—41no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218#11745672—28no—
219#11745672—44no—
220#11745671—44no—
221#11745671—44no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—81no—
234C4×Dic59—42no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—44no—
244C2×C59⋊C8C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246C2×C59⋊C8#4112yes—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59#13712yes—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C59⋊C8—22no—
327C59⋊C8—41no—
328C59⋊C8—41no—
329C59⋊C8#12114yes—
330#25420—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59#53211yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59C2×#13711yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59C2×#12111yescharacteristic
362C4×C59#54011yescharacteristic
363C4×C59#54611yescharacteristic
364C4×C59#55011yescharacteristic
365Dic59—42no—
366Dic59—42no—
367Dic59—81no—
368C2×#497—591no—
369C2×#467—591no—
370C2×#465—591no—
371C2×#441—591no—
372#2429D5911yescharacteristic, complemented
373#2426—591no—
374#2043—591no—
375#2042—591no—
376#2001—591no—
377#2000—591no—
378#1973—591no—
379#1944—591no—
380#1880—591no—
381#1878—591no—
382#1752—591no—
383C2×C59—42no—
384C2×C59#242811yescharacteristic
385C2×C59#317811yescharacteristic
386C2×C59#318111yescharacteristic
387C2×C59#326611yescharacteristic
388C2×C59#326911yescharacteristic
389C2×C59#327011yescharacteristic
390C2×C59#327111yescharacteristic
391D59—161no—
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16—591no—
394C22×SD16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C23×C8—591no—
397C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
398C2×#124—591no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×#121—591no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
405#497—1184no—
406#467—1184no—
407#465—1184no—
408#441—1184no—
409C2×#107—591no—
410C2×#106—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×#97—591no—
421C2×#97—591no—
422#398—21no—
423#396—21no—
424#396—1181no—
425#394—1181no—
426#391C2×D5911yescharacteristic
427#390—591no—
428#390—1181no—
429#389—21no—
430#389—591no—
431#389C2×D5911yescharacteristic
432#388—21no—
433#388—1181no—
434C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
435#340—591no—
436#340—591no—
437#336—591no—
438#336—591no—
439C59#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1181no—
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C2×Q16—594no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—1182no—
463C22×C8—1182no—
464C22×C8—1182no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—41no—
467#124—1182no—
468#124—2361no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—2361no—
475#121—1182no—
476#121—2361no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×Q8—2361no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508#107—1182no—
509#106—594no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519#97—1182no—
520#97—1182no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1181no—
525#95C22⋊D5911yescharacteristic
526#95C22⋊D5911yescharacteristic
527C24—1181no—
528C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8D4×D5912yes—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—1188no—
576Q16—2364no—
577SD16—2364no—
578SD16—2364no—
579C2×C8—592no—
580C2×C8—592no—
581C2×C8—592no—
582C2×C8—592no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—2364no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—592no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—4721no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4D4×D5912yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—42no—
624C42—2362no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23#1427375812yes—
639C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—1182no—
649Q8—1182no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—4724no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C2×C4#1427377211yescharacteristic
703C8—594no—
704C8—1182no—
705C8—2361no—
706C8—2361no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22#1683794811yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
723C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
724C22C2×#1427375811yescharacteristic
725C22#1683820011yescharacteristic
726C22#1683821011yescharacteristic
727C22#1683821711yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—4721no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4#121×D5911yescharacteristic
741C4#1683800211yescharacteristic
742C4#1683804111yescharacteristic
743C4#1683807011yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—9441no—
746C2#2142768111yescharacteristic
747C2#2143476611yescharacteristic
748C2#2143479911yescharacteristic
749C2#2143560711yescharacteristic
750C2#2143564711yescharacteristic
751C2#2143566711yescharacteristic
752C2#2143568211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2429C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#2429D59
hypocenterC59#25420
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837794C2semidirect
2. C2×#16837641C2semidirect
4. C2×#16837507C2semidirect
6. #21425339C2semidirect
7. #21425337C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
10. #21424980C2semidirect
11. #21424836C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424440C2semidirect
14. #21423874C2semidirect
15. C59×#2429C2semidirect
71. C2×#11745672D4semidirect
372. #2429D59semidirect
439. C59#25420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377942
C2×#168376412
C2×#168376332
C2×#168375072
#214276622
#214253392
#214253372
#214251042
#214250972
#214249802
#214248362
#214244512
#214244402
#214238742
C59×#24292
#2542059