Finite Group Databasebeta

← #28639902

Subgroups — #28639902

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837790—24no—
28#16837636—24no—
29#16837629—24no—
30#16837511—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41#16837330—21no—
42#16837318—21no—
43#16837316—21no—
44#16837310—21no—
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837282—21no—
50#16837278—21no—
51#16837260—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669D414yescomplemented
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273723—22no—
85#14273723—41no—
86#14273714—22no—
87#14273714—41no—
88#14273706—22no—
89#14273706—41no—
90#14273701—22no—
91#14273701—41no—
92#14273698—44no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—41no—
95#14273689—22no—
96#14273689—41no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—22no—
115#14273658D414yescomplemented
116#14273652—41no—
117#14273650—22no—
118#14273649—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273647—22no—
122#14273637—22no—
123#14273637—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—41no—
143#121×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217D8×C59—44no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59#4112yes—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—41no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—81no—
238#11745670—44no—
239#11745669—28no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—81no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260#11745660—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—84no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—84no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8#12114yescomplemented
357#25421—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59#53211yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59#57511yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C2×#12111yescharacteristic
397C4×C59#54011yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#55011yescharacteristic
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#496—591no—
408C2×#466—591no—
409C2×#465—591no—
410C2×#442—591no—
411#2428—591no—
412#2427—591no—
413#2042—591no—
414#2041—591no—
415#2000—591no—
416#1999D5911yescharacteristic, complemented
417#1973—591no—
418#1944—591no—
419#1879—591no—
420#1877—591no—
421#1752—591no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59—161no—
425C2×C59#242811yescharacteristic
426C2×C59#317911yescharacteristic
427C2×C59#318011yescharacteristic
428C2×C59#326411yescharacteristic
429C2×C59#326511yescharacteristic
430C2×C59#326711yescharacteristic
431C2×C59#326811yescharacteristic
432D59—82no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×D8C2×D5911yescharacteristic
437C23×C8—591no—
438C2×#127—591no—
439C2×#124—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—1181no—
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×#121C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447#496—1184no—
448#466—1184no—
449#465—1184no—
450#442—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
462C2×#97—591no—
463C2×#97—591no—
464#397—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#391—591no—
469#390—591no—
470#389—591no—
471#389—591no—
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#380—1181no—
475C4×C22⋊C4—591no—
476#340—591no—
477#340C2×D5911yescharacteristic
478#336—591no—
479#336—591no—
480C59#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—591no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—594no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—1182no—
508C22×C8—1182no—
509C22×C8—1182no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512#127—1182no—
513#127—2361no—
514#124—1182no—
515#124—2361no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—1182no—
523#121—2364no—
524#121—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—2361no—
528C4×D4—2361no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—591no—
550#107—1182no—
551#106—594no—
552#103—1182no—
553#103—2361no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—1182no—
562#97—1182no—
563#95—591no—
564#95—591no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—1181no—
572C24D4×D5911yescharacteristic
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4D4×D5912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637D8—44no—
638D8—1188no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—592no—
646C2×C8—592no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—2364no—
651C2×C8#1174568712yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—4721no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1182no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23#1427375112yes—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—594no—
774C8—2361no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22#1683794711yescharacteristic
804C22#1683803411yescharacteristic
805C22#1683803411yescharacteristic
806C22C2×#1427375111yescharacteristic
807C22#1683819911yescharacteristic
808C22#1683820611yescharacteristic
809C22#1683821211yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2362no—
820C4#121×D5911yescharacteristic
821C4#1683800211yescharacteristic
822C4#1683803911yescharacteristic
823C4#1683807211yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—4722no—
828C2#2142767711yescharacteristic
829C2#2143478011yescharacteristic
830C2#2143478911yescharacteristic
831C2#2143556911yescharacteristic
832C2#2143559511yescharacteristic
833C2#2143561411yescharacteristic
834C2#2143562911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25421
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837790C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. C2×#16837511C2semidirect
5. #21427680C2semidirect
6. #21427675C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424978C2semidirect
11. #21424838C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21423875C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
78. C2×#11745669D4semidirect
115. #14273658D4semidirect
356. C59⋊C8#121semidirect
416. #1999D59semidirect
480. C59#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377902
C2×#168376362
C2×#168376292
C2×#168375112
#214276802
#214276752
#214253362
#214253282
#214251012
#214249782
#214248382
#214244462
#214244312
#214238752
C59×#19992
#2542159