Finite Group Databasebeta

← #28639906

Subgroups — #28639906

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25#16837789—24no—
26#16837636—24no—
27#16837629—24no—
28#16837512—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837331—21no—
43#16837317—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837278—21no—
47#16837261—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59—21no—
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#394—21no—
58C59×#392—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669D414yescomplemented
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273715—22no—
87#14273715—41no—
88#14273706—22no—
89#14273706—41no—
90#14273701—22no—
91#14273701—41no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103#14273660—22no—
104#14273658D414yescomplemented
105#14273650—22no—
106#14273650—41no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—41no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273638—22no—
115#14273638—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127#127×C59—22no—
128#127×C59—41no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—22no—
131#121×C59—44no—
132#121×C59—41no—
133#121×C59—41no—
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—42no—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—41no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—81no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745670—44no—
235#11745670—44no—
236#11745669—28no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—81no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260C2×C59⋊C8#4112yes—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300D4×C59—84no—
301D4×C59—84no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—84no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—84no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8#12114yescomplemented
357#25421—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59#53211yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59#57511yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59#54011yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#55011yescharacteristic
404Dic59—42no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#496—591no—
408C2×#466—591no—
409C2×#465—591no—
410C2×#442—591no—
411#2428D5911yescharacteristic, complemented
412#2427—591no—
413#2042—591no—
414#2041—591no—
415#2000—591no—
416#1999—591no—
417#1973—591no—
418#1944—591no—
419#1879—591no—
420#1877—591no—
421#1752—591no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59—161no—
425C2×C59#242811yescharacteristic
426C2×C59#317911yescharacteristic
427C2×C59#318011yescharacteristic
428C2×C59#326411yescharacteristic
429C2×C59#326511yescharacteristic
430C2×C59#326711yescharacteristic
431C2×C59#326811yescharacteristic
432D59—82no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×D8—591no—
436C22×D8—591no—
437C23×C8—591no—
438C2×#127C2×D5911yescharacteristic
439C2×#124—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—21no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×#121C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
447#496—1184no—
448#466—1184no—
449#465—1184no—
450#442—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×#97—591no—
463C2×#97—591no—
464#397—1181no—
465#394—21no—
466#394—1181no—
467#392—21no—
468#391—591no—
469#390C2×D5911yescharacteristic
470#389—591no—
471#389C2×D5911yescharacteristic
472#386—21no—
473#386—1181no—
474#380—1181no—
475C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
476#340—591no—
477#340—591no—
478#336—591no—
479#336—591no—
480C59#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—591no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—2361no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—1182no—
510C22×C8—1182no—
511C22×C8—1182no—
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—1182no—
515#124—2361no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—44no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—1182no—
524#121—2361no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—2361no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—1182no—
551#106—594no—
552#103—1182no—
553#103—2361no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—1182no—
561#97—1182no—
562#97—1182no—
563#95—21no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95C22⋊D5911yescharacteristic
568#95C22⋊D5911yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—1181no—
572C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4D4×D5912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637D8—1188no—
638D8—2364no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—592no—
642C2×C8—592no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—2364no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—4721no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1182no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23#1427375312yes—
707C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—4724no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—594no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C8—2361no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22#1683794811yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22C2×#1427375311yescharacteristic
807C22#1683820011yescharacteristic
808C22#1683820511yescharacteristic
809C22#1683821311yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—4721no—
818C4—4721no—
819C4—2362no—
820C4#121×D5911yescharacteristic
821C4#1683800211yescharacteristic
822C4#1683804111yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—4722no—
828C2#2142768111yescharacteristic
829C2#2143478111yescharacteristic
830C2#2143478811yescharacteristic
831C2#2143557211yescharacteristic
832C2#2143558711yescharacteristic
833C2#2143561711yescharacteristic
834C2#2143563711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2428C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2428D59
hypocenterC59#25421
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837789C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. C2×#16837512C2semidirect
5. #21427673C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424976C2semidirect
11. #21424836C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21423874C2semidirect
15. C59×#2428C2semidirect
78. C2×#11745669D4semidirect
104. #14273658D4semidirect
356. C59⋊C8#121semidirect
411. #2428D59semidirect
480. C59#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377892
C2×#168376362
C2×#168376292
C2×#168375122
#214276732
#214253372
#214253272
#214250992
#214250922
#214249762
#214248362
#214244472
#214244302
#214238742
C59×#24282
#2542159