Finite Group Databasebeta

← #28639924

Subgroups — #28639924

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427675C211yesmaximal, characteristic
7#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837793—24no—
27#16837641—24no—
28#16837629—24no—
29#16837499—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40#16837333—21no—
41#16837330—21no—
42#16837325—21no—
43#16837316—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837298—21no—
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837290—21no—
50#16837282—21no—
51#16837260—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C2×Dic236—22no—
67C2×Dic236—22no—
68C2×Dic236—41no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670D414yes—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273725—22no—
81#14273725—41no—
82#14273714—22no—
83#14273714—41no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87#14273706—41no—
88#14273692—22no—
89#14273692—41no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—41no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273660D414yescomplemented
112#14273658—22no—
113#14273652—22no—
114#14273652—41no—
115#14273651—22no—
116#14273650—22no—
117#14273650—22no—
118#14273648—22no—
119#14273637—22no—
120#14273637—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59—41no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—81no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201SD16×C59—44no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—41no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222#11745672—44no—
223#11745670—28no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—44no—
244C2×C59⋊C8C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246C2×C59⋊C8#4112yes—
247Dic236—44no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59#13712yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—84no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—84no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326Dic118—41no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8#12114yes—
331#25423—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59#53211yescharacteristic
347C22×C59D4211yescharacteristic
348C22×C59D4211yescharacteristic
349C22×C59C2×#13711yescharacteristic
350C22×C59#57511yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C22×C59#57811yescharacteristic
353C4×C59—41no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59C2×#12111yescharacteristic
358C4×C59#54011yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#55011yescharacteristic
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—42no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#497—591no—
370C2×#467—591no—
371C2×#465—591no—
372C2×#440—591no—
373#2429—591no—
374#2427—591no—
375#2043—591no—
376#2042—591no—
377#2001—591no—
378#2000D5911yescharacteristic
379#1971—591no—
380#1943—591no—
381#1878—591no—
382#1877—591no—
383#1752—591no—
384C2×C59—42no—
385C2×C59—82no—
386C2×C59#242811yescharacteristic
387C2×C59#317811yescharacteristic
388C2×C59#318111yescharacteristic
389C2×C59#326611yescharacteristic
390C2×C59#326711yescharacteristic
391C2×C59#326911yescharacteristic
392C2×C59#327011yescharacteristic
393C22×Q16—591no—
394C22×Q16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
397C23×C8—591no—
398C2×C4⋊Q8—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
403C2×#121C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×D4—591no—
406#497—1184no—
407#467—1184no—
408#465—1184no—
409#440—1184no—
410C2×#107—591no—
411C2×#106—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103C2×D5911yescharacteristic
418C2×#102—591no—
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#97—591no—
422C2×#97—591no—
423#398—1181no—
424#397—1181no—
425#396—1181no—
426#394—1181no—
427#391—591no—
428#391—591no—
429#389—591no—
430#389—591no—
431#389—1181no—
432#388—1181no—
433#386—1181no—
434#380—1181no—
435C4×C22⋊C4—591no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2542311yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8—591no—
443C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4—1181no—
447C23×C4C22×D5911yescharacteristic
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×Q16—1182no—
453C2×Q16—2361no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—594no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1182no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—1182no—
463C22×C8—1182no—
464C22×C8—1182no—
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C4⋊Q8—1182no—
468C4⋊Q8—2361no—
469#124—1182no—
470#124—2361no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C22⋊Q8—2361no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×Q8—2361no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—2361no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—591no—
498C2×C22⋊C4—591no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507#107—594no—
508#106—1182no—
509#103—41no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—2361no—
515#102—22no—
516#102—1182no—
517C22⋊C8—22no—
518#97—1182no—
519#97—1182no—
520#95—591no—
521#95—591no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24D4×D5911yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—592no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4D4×D5912yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—4721no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579Q16—2364no—
580Q16—2364no—
581SD16—44no—
582SD16—1188no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—592no—
589C2×C8—592no—
590C2×C8—592no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—2364no—
595C2×C8#1174568712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—592no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—4721no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4D4×D5912yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—2361no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C42—1181no—
622C42—1181no—
623C42—1181no—
624C42—1181no—
625C42—2362no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23#1427375612yes—
640C23C2×D4×D5911yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652Q8—2361no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—4724no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
703C2×C4#1427377211yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—594no—
708C8—2361no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22#1683794711yescharacteristic
724C22#1683803411yescharacteristic
725C22#1683803411yescharacteristic
726C22C2×#1427375611yescharacteristic
727C22#1683819911yescharacteristic
728C22#1683821211yescharacteristic
729C22#1683821811yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—2361no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4—2362no—
740C4—2361no—
741C4—2362no—
742C4#121×D5911yescharacteristic
743C4#1683800211yescharacteristic
744C4#1683803911yescharacteristic
745C4#1683807211yescharacteristic
746C2—42no—
747C2—82no—
748C2#2142767711yescharacteristic
749C2#2143475711yescharacteristic
750C2#2143479811yescharacteristic
751C2#2143561011yescharacteristic
752C2#2143561411yescharacteristic
753C2#2143565511yescharacteristic
754C2#2143565911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25423
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837793C2semidirect
2. C2×#16837641C2semidirect
4. C2×#16837499C2semidirect
5. #21427691C2semidirect
7. #21425340C2semidirect
8. #21425336C2semidirect
9. #21425106C2semidirect
10. #21424964C2semidirect
11. #21424833C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424432C2semidirect
14. #21423875C2semidirect
111. #14273660D4semidirect
440. C59#25423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377932
C2×#168376412
C2×#168376292
C2×#168374992
#214276912
#214276752
#214253402
#214253362
#214251062
#214249642
#214248332
#214244382
#214244322
#214238752
C59×#20002
#2542359