Finite Group Databasebeta

← #28639963

Subgroups — #28639963

Order 15104.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30#16837778—24no—
31#16837654—24no—
32#16837654—24no—
33#16837511—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837319—21no—
44#16837316—21no—
45#16837312—21no—
46#16837310—21no—
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837300C2211yescharacteristic
50#16837282—21no—
51#16837280—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745669—41no—
85C2×#11745669D414yescomplemented
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273724—22no—
92#14273724—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—44no—
96#14273702—41no—
97#14273702—41no—
98#14273699—44no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698—41no—
102#14273698—41no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273658—22no—
124#14273658D414yescomplemented
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130#14273637—22no—
131C4×C59⋊C8—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#127×C59—22no—
142#127×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151#95×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—42no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—42no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59—81no—
245#11745669—28no—
246#11745669—44no—
247#11745669—44no—
248#11745669—44no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—42no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8C2×D412yes—
267C2×C59⋊C8#4112yes—
268C2×C59⋊C8#4112yes—
269#11745659—44no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315D4×C59—84no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—84no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—84no—
361D236—84no—
362D236—84no—
363D236—84no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—84no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8#12114yescomplemented
373#25426—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59#53211yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×#12111yescharacteristic
421C4×C59#54011yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#55011yescharacteristic
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—42no—
428Dic59—81no—
429C2×#493—591no—
430C2×#469—591no—
431C2×#469—591no—
432C2×#442—591no—
433#2428—591no—
434#2428—591no—
435#2041—591no—
436#2041D5911yescharacteristic, complemented
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1972—591no—
440#1941—591no—
441#1879—591no—
442#1879—591no—
443#1753—591no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59—161no—
446C2×C59#242811yescharacteristic
447C2×C59#317611yescharacteristic
448C2×C59#318411yescharacteristic
449C2×C59#326411yescharacteristic
450C2×C59#326411yescharacteristic
451C2×C59#327411yescharacteristic
452C2×C59#327411yescharacteristic
453D59—81no—
454D59—82no—
455D59—161no—
456C22×D8—591no—
457C22×D8—591no—
458C22×D8—591no—
459C22×D8—591no—
460C22×M16—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127C2×D5911yescharacteristic
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#121—1181no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#493—1184no—
472#469—1184no—
473#469—1184no—
474#442—1184no—
475C2×#106—591no—
476C2×#106—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×#97—591no—
487C2×C4×C8—591no—
488#394—1181no—
489#394—1181no—
490#392—1181no—
491#392—1181no—
492#390—591no—
493#390—591no—
494#389—591no—
495#389C2×D5911yescharacteristic
496#386—1181no—
497#386—1181no—
498C4×C22⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#336—591no—
502#336C2×D5911yescharacteristic
503C59#2542611yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—591no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C2×D8—594no—
520C2×D8—1182no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1182no—
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1182no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—2361no—
530C2×D8—2361no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—1182no—
541#127—2361no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—2364no—
547#121—2364no—
548#121—2361no—
549#121—2361no—
550#121—2361no—
551#121—2361no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—2361no—
555C4×D4—2361no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576#106—594no—
577#106—1182no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—1182no—
587#97—1182no—
588C4×C8—1182no—
589#95—21no—
590#95—591no—
591#95—591no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—591no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4D4×D5912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668D8—1188no—
669D8—2364no—
670D8—2364no—
671D8—2364no—
672M16—2364no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—592no—
681C2×C8—592no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—592no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4D4×D5912yes—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—4724no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—4724no—
792C2×C4—4724no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4#1427375112yes—
803C2×C4#1427375412yes—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—594no—
813C8—1182no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2362no—
844C22—2361no—
845C22—2362no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2362no—
849C22#1683795111yescharacteristic
850C22#1683803411yescharacteristic
851C22#1683803611yescharacteristic
852C22C2×#1427375111yescharacteristic
853C22C2×#1427375411yescharacteristic
854C22#1683820611yescharacteristic
855C22#1683820611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—4721no—
861C4—2361no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4#121×D5911yescharacteristic
866C4#1683800411yescharacteristic
867C4#1683804411yescharacteristic
868C4#1683807011yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—9441no—
872C2—4722no—
873C2—4721no—
874C2#2142767911yescharacteristic
875C2#2143474511yescharacteristic
876C2#2143483311yescharacteristic
877C2#2143556911yescharacteristic
878C2#2143558011yescharacteristic
879C2#2143571111yescharacteristic
880C2#2143571911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#25426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837778C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837654C2semidirect
4. C2×#16837511C2semidirect
5. #21427687C2semidirect
6. #21427682C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424969C2semidirect
11. #21424821C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
85. C2×#11745669D4semidirect
124. #14273658D4semidirect
372. C59⋊C8#121semidirect
436. #2041D59semidirect
503. C59#25426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377782
C2×#168376542
C2×#168375112
#214276872
#214276822
#214253312
#214250932
#214249692
#214248212
#214244422
#214244412
#214238762
C59×#20412
#2542659