Subgroups — #28639964

Order 15104.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273698	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837777	—	2	4	no	—
19	#16837655	—	2	4	no	—
20	#16837513	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837318	—	2	2	no	—
29	#16837310	—	2	2	no	—
30	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837278	—	2	2	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#469	—	2	4	no	—
41	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄₇₂	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273723	—	2	4	no	—
57	#14273723	—	4	2	no	—
58	#14273701	—	2	4	no	—
59	#14273701	—	4	2	no	—
60	#14273698	—	4	8	no	—
61	#14273689	—	2	4	no	—
62	#14273689	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273659	—	2	2	no	—
73	#14273649	—	2	4	no	—
74	#14273648	—	4	2	no	—
75	#14273647	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	#14273637	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#121×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#106×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
97	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
140	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
141	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
154	#11745669	—	4	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
170	D₄₇₂	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
213	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
214	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
224	D₂₃₆	—	2	4	no	—
225	D₂₃₆	—	2	4	no	—
226	D₂₃₆	—	4	2	no	—
227	D₂₃₆	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
229	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₈×C₅₉	#121	1	4	yes	complemented
231	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
233	#25426	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
251	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
257	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
259	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	#540	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
264	Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	Dic₅₉	—	8	2	no	—
267	C₂×#493	—	59	1	no	—
268	C₂×#469	—	59	1	no	—
269	C₂×#469	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#442	—	59	1	no	—
271	#2428	—	59	2	no	—
272	#2041	—	59	2	no	—
273	#1999	—	59	2	no	—
274	#1972	—	59	1	no	—
275	#1941	—	59	1	no	—
276	#1879	—	59	2	no	—
277	#1753	—	59	1	no	—
278	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
279	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
280	C₂×C₅₉	#2428	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#3176	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉	#3184	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅₉	#3264	1	2	yes	—
284	C₂×C₅₉	#3274	1	2	yes	—
285	D₅₉	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#127	—	59	2	no	—
291	C₂×#121	—	59	2	no	—
292	C₂×#121	—	118	2	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
295	#493	—	118	4	no	—
296	#469	—	2	4	no	—
297	#469	—	118	4	no	—
298	#442	—	118	4	no	—
299	C₂×#106	—	59	1	no	—
300	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	—	59	2	no	—
302	C₂×#102	—	59	2	no	—
303	C₂×#102	—	59	2	no	—
304	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
306	C₂×#97	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
308	#394	—	118	2	no	—
309	#392	—	118	2	no	—
310	#390	—	59	2	no	—
311	#389	—	59	2	no	—
312	#386	—	118	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
314	#340	—	59	2	no	—
315	#336	—	59	1	no	—
316	#336	—	59	1	no	—
317	C₅₉	#25426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈	—	59	4	no	—
330	C₂×D₈	—	118	4	no	—
331	C₂×D₈	—	118	4	no	—
332	C₂×D₈	—	118	2	no	—
333	C₂×D₈	—	118	2	no	—
334	C₂×D₈	—	236	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	118	4	no	—
343	#127	—	236	2	no	—
344	#121	—	2	4	no	—
345	#121	—	4	2	no	—
346	#121	—	118	4	no	—
347	#121	—	236	8	no	—
348	#121	—	236	2	no	—
349	C₄×D₄	—	118	4	no	—
350	C₄×D₄	—	236	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
362	#106	—	118	2	no	—
363	#106	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
364	#102	—	2	4	no	—
365	#102	—	118	4	no	—
366	#102	—	118	4	no	—
367	#102	—	236	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
369	#97	—	118	2	no	—
370	C₄×C₈	—	118	2	no	—
371	#95	—	59	2	no	—
372	#95	—	118	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	118	2	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄	—	59	4	no	—
386	C₂×D₄	—	118	2	no	—
387	C₂×D₄	—	118	2	no	—
388	C₂×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂×D₄	—	472	2	no	—
392	C₂×D₄	—	472	2	no	—
393	C₂×D₄	—	472	2	no	—
394	C₂×D₄	—	236	4	no	—
395	C₂×D₄	—	236	4	no	—
396	C₂×D₄	—	236	4	no	—
397	C₂×D₄	—	236	4	no	—
398	C₂×D₄	—	236	4	no	—
399	C₂×D₄	—	236	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	D₈	—	4	4	no	—
416	D₈	—	118	8	no	—
417	D₈	—	236	8	no	—
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	59	2	no	—
423	C₂×C₈	—	118	1	no	—
424	C₂×C₈	—	118	1	no	—
425	C₂×C₈	—	118	1	no	—
426	C₂×C₈	—	118	1	no	—
427	C₂×C₈	—	118	1	no	—
428	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
442	C₄²	—	118	1	no	—
443	C₄²	—	118	1	no	—
444	C₄²	—	118	1	no	—
445	C₄²	—	118	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	118	4	no	—
459	C₂³	—	236	2	no	—
460	C₂³	—	236	2	no	—
461	C₂³	—	236	2	no	—
462	C₂³	—	236	2	no	—
463	C₂³	—	236	2	no	—
464	C₂³	—	236	2	no	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	8	8	no	—
471	D₄	—	118	4	no	—
472	D₄	—	118	4	no	—
473	D₄	—	472	8	no	—
474	D₄	—	472	8	no	—
475	D₄	—	472	8	no	—
476	D₄	—	236	2	no	—
477	D₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	59	4	no	—
489	C₂×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄	—	472	8	no	—
495	C₂×C₄	—	236	2	no	—
496	C₂×C₄	—	236	2	no	—
497	C₂×C₄	—	236	2	no	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	4	1	no	—
505	C₈	—	118	2	no	—
506	C₈	—	236	1	no	—
507	C₈	#14273698	1	4	yes	complemented
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	472	2	no	—
521	C₂²	—	472	2	no	—
522	C₂²	—	472	2	no	—
523	C₂²	—	472	2	no	—
524	C₂²	—	236	4	no	—
525	C₂²	—	236	4	no	—
526	C₂²	—	236	4	no	—
527	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#16838036	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	118	4	no	—
535	C₄	—	472	2	no	—
536	C₄	—	236	2	no	—
537	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#16838005	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#16838049	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#16838071	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	8	1	no	—
542	C₂	—	16	2	no	—
543	C₂	—	472	4	no	—
544	C₂	#21427680	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21434741	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#21434829	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#21435583	1	2	yes	—
548	C₂	#21435710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#469	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25426
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837777	C₂	semidirect
2. C₂×#16837655	C₂	semidirect
3. C₂×#16837513	C₂	semidirect
4. #21427680	C₂	semidirect
5. #21425329	C₂	semidirect
6. #21425092	C₂	semidirect
7. #21424973	C₂	semidirect
8. #21424825	C₂	semidirect
9. #21424441	C₂	semidirect
10. #21423877	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#469	C₂	semidirect
50. C₂×D₄₇₂	D₄	semidirect
96. #106×C₅₉	D₄	semidirect
230. C₈×C₅₉	#121	semidirect
269. C₂×#469	D₅₉	semidirect
317. C₅₉	#25426	semidirect
363. #106	C₂²⋊D₅₉	semidirect
507. C₈	#14273698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837777	2
C₂×#16837655	2
C₂×#16837513	2
#21427680	2
#21425329	2
#21425092	2
#21424973	2
#21424825	2
#21424441	2
#21423877	2
C₂×C₅₉×#469	2
#25426	59