Subgroups — #28640079

Order 15104.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433622	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21432963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425130	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837780	—	2	4	no	—
18	#16837677	—	2	4	no	—
19	#16837621	—	2	4	no	—
20	#16837609	—	2	4	no	—
21	#16837508	—	2	2	no	—
22	#16837496	—	2	2	no	—
23	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837429	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273654	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837163	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#470	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#467	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273757	—	2	4	no	—
45	#14273757	—	4	2	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273725	—	2	4	no	—
59	#14273725	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
61	#14273692	—	2	4	no	—
62	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273683	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273663	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	#14273654	—	2	2	no	—
69	#14273651	—	2	4	no	—
70	#14273651	D₄	1	2	yes	—
71	#14273650	—	2	4	no	—
72	#14273648	D₄	1	2	yes	—
73	#14273646	—	4	2	no	—
74	#14273645	—	2	4	no	—
75	#14273637	—	2	1	no	—
76	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#123×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#107×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	#106×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
98	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
123	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
126	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	#11745672	—	4	8	no	—
140	#11745672	—	4	4	no	—
141	#11745670	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
149	#11745664	—	2	2	no	—
150	#11745664	—	2	1	no	—
151	#11745664	—	2	1	no	—
152	#11745664	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
159	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
192	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
195	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
197	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
201	#25435	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	#540	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×#494	—	59	1	no	—
219	C₂×#473	—	59	1	no	—
220	#3059	D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#3044	—	59	2	no	—
222	#2950	—	59	1	no	—
223	#2047	—	59	2	no	—
224	#2005	—	59	2	no	—
225	#1979	—	59	1	no	—
226	#1945	—	59	1	no	—
227	#1886	—	59	2	no	—
228	#1764	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
232	C₂×C₅₉	#2428	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3293	1	2	yes	—
234	C₂×#137	—	59	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#536	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
241	#519	—	59	2	no	—
242	#494	—	118	4	no	—
243	#473	—	118	4	no	—
244	#470	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	2	no	—
246	#464	—	118	4	no	—
247	#462	—	118	4	no	—
248	#441	—	118	2	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
250	C₂×#108	—	59	1	no	—
251	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#424	—	59	2	no	—
253	C₂×#104	—	59	1	no	—
254	#419	—	59	2	no	—
255	#419	—	59	2	no	—
256	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	#416	—	59	1	no	—
258	C₂×#101	—	59	2	no	—
259	C₂×#101	—	59	2	no	—
260	#405	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
262	#341	—	59	1	no	—
263	#339	—	59	1	no	—
264	#339	—	59	2	no	—
265	C₅₉	#25435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
269	#137	—	118	4	no	—
270	#137	—	236	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	#131	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
296	#124	—	2	2	no	—
297	#123	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
301	#117	—	59	1	no	—
302	#117	—	236	2	no	—
303	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	#108	—	118	2	no	—
307	#107	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	#106	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
310	#104	—	118	2	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#103	—	59	2	no	—
313	#103	—	118	4	no	—
314	#103	—	118	4	no	—
315	#102	—	59	2	no	—
316	#101	—	118	4	no	—
317	#101	—	236	2	no	—
318	#97	—	118	1	no	—
319	C₄×C₈	—	118	2	no	—
320	C₄×C₈	—	118	1	no	—
321	#41	—	2	1	no	—
322	#41	—	2	1	no	—
323	#41	—	2	1	no	—
324	#41	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	4	2	no	—
346	Q₁₆	—	4	2	no	—
347	Q₁₆	—	118	4	no	—
348	Q₁₆	—	118	4	no	—
349	Q₁₆	—	236	8	no	—
350	Q₁₆	—	236	4	no	—
351	SD₁₆	—	236	4	no	—
352	M₁₆	—	2	1	no	—
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	118	2	no	—
356	M₁₆	—	118	1	no	—
357	M₁₆	—	118	1	no	—
358	M₁₆	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	59	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	1	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	59	2	no	—
380	C₄²	—	118	1	no	—
381	C₄²	—	118	1	no	—
382	C₄²	—	236	4	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	118	4	no	—
392	Q₈	—	118	4	no	—
393	Q₈	—	236	2	no	—
394	Q₈	—	236	2	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	118	2	no	—
420	C₈	—	236	2	no	—
421	C₈	—	236	1	no	—
422	C₈	#14273698	1	2	yes	—
423	C₈	#14273698	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	#16838005	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16838049	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	118	4	no	—
434	C₄	—	236	4	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16837947	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16838036	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16838071	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	#21427680	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21435898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3059	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#41×C₅₉	C₂³
hypercenter	#3059	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25435
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837780	C₂	semidirect
4. #21432963	C₂	semidirect
5. #21425363	C₂	semidirect
7. #21425012	C₂	semidirect
8. #21424845	C₂	semidirect
9. #21424486	C₂	semidirect
265. C₅₉	#25435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837780	2
C₂×#16837677	2
#21433622	2
#21432963	2
#21425363	2
#21425130	2
#21425012	2
#21424845	2
#21424486	2
#21423931	2
C₅₉×#3059	2
#25435	59