Finite Group Databasebeta

← #28640160

Subgroups — #28640160

Order 15104.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273734C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837662—24no—
24#16837658—21no—
25#16837657—21no—
26#16837653—21no—
27#16837652—21no—
28#16837650—21no—
29#16837646—21no—
30#16837641—21no—
31#16837636—21no—
32#16837633—21no—
33#16837629—21no—
34#16837628—21no—
35#16837628—21no—
36#16837519—24no—
37C2×#14273663C2211yescharacteristic
38#16837445C2211yescharacteristic
39#16837445C2211yescharacteristic
40C2×#14273659C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837396C2211yescharacteristic
47C2×#14273651C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837309C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×#135×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#536C2211yescharacteristic
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C59×#497—21no—
65C59×#496—21no—
66C59×#495—21no—
67C59×#492—21no—
68C59×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273758—22no—
71#14273758—41no—
72#14273753—22no—
73#14273753—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78#14273734—22no—
79#14273734—22no—
80#14273734—41no—
81#14273734—41no—
82#14273733—22no—
83#14273733—22no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745659—21no—
90C22×C59⋊C8—21no—
91C22×C59⋊C8—21no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—21no—
94#14273706—21no—
95#14273706—21no—
96#14273703—21no—
97#14273703—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273699—41no—
101#14273699—41no—
102#14273698—21no—
103#14273698—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273663D414yescomplemented
109#14273660—21no—
110#14273660—21no—
111#14273659—21no—
112#14273659—21no—
113#14273658—21no—
114#14273658—21no—
115#14273654—22no—
116#14273654—22no—
117#14273653—22no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273650D411yescharacteristic
123#14273650D411yescharacteristic
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273647D411yescharacteristic
129#14273647D411yescharacteristic
130#14273646—22no—
131#14273644—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—41no—
134C2×#41×C59C2311yescharacteristic
135C2×#41×C59C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138#137×C59—22no—
139#137×C59—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
141AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
142#135×C59—22no—
143#135×C59—22no—
144C2×Q16×C59—21no—
145C2×Q16×C59D411yescharacteristic
146C2×SD16×C59—21no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×SD16×C59—21no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59D411yescharacteristic
153C2×SD16×C59D411yescharacteristic
154C2×D8×C59—21no—
155C2×D8×C59D411yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C59—21no—
159#127×C59—21no—
160#124×C59—21no—
161#124×C59—21no—
162#123×C59—41no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#120×C59—41no—
168#117×C59C2311yescharacteristic
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
217Q16×C59—22no—
218Q16×C59—42no—
219SD16×C59—22no—
220SD16×C59—22no—
221SD16×C59—42no—
222SD16×C59—42no—
223SD16×C59—42no—
224SD16×C59—42no—
225D8×C59—22no—
226D8×C59—42no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59#4112yes—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59C2×D412yes—
231C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C59#4112yes—
234C4⋊C4×C59—41no—
235C4⋊C4×C59—41no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—41no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C22⋊C4×C59—41no—
242C22⋊C4×C59—41no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—41no—
246C22⋊Dic59—82no—
247#11745672—42no—
248#11745671—42no—
249#11745670—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257Dic59⋊C4—41no—
258Dic59⋊C4—41no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—42no—
266#11745664—42no—
267#11745664C2×D412yes—
268#11745664C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—42no—
275C2×C59⋊C8—42no—
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278#11745659—42no—
279C8×D59—42no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—81no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—161no—
310D4×C59—161no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—161no—
331C22⋊D59—161no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—81no—
339C2×Dic59—81no—
340D236—21no—
341D236—21no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344Dic118—21no—
345Dic118—21no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59#12112yes—
348C8×C59#12112yes—
349C59⋊C8—21no—
350C59⋊C8—21no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—41no—
354#25440—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—161no—
368C22×C59#54011yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#55011yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59C2×#12111yescharacteristic
380C4×C59#53211yescharacteristic
381C4×C59D4211yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387#3154D5911yescharacteristic, complemented
388C2×#471—591no—
389#3063—591no—
390#3062—591no—
391#3060—591no—
392C2×#443—591no—
393#2038—591no—
394#2037—591no—
395#2007—591no—
396#2006—591no—
397#1968—591no—
398#1951—591no—
399#1908—591no—
400#1907—591no—
401#1764—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59—161no—
407C2×C59#242811yescharacteristic
408C2×C59#329011yescharacteristic
409C2×C59#329111yescharacteristic
410D59—81no—
411C2×#137—591no—
412C2×#137C2×D5911yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
415C2×#135C2×D5911yescharacteristic
416C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
417C2×#131—591no—
418C2×#131—591no—
419C2×#131—591no—
420#537—591no—
421#537—591no—
422#536C2×D5911yescharacteristic
423#535C2×D5911yescharacteristic
424#497—21no—
425#496—21no—
426#495—21no—
427#492—21no—
428#471—1184no—
429#470—1181no—
430#470—1181no—
431#469—1181no—
432#469—1181no—
433#468—1181no—
434#468—1181no—
435#467—1181no—
436#466—1181no—
437#465—1181no—
438#465—1181no—
439#465—1181no—
440#465—1181no—
441#443—1184no—
442C2×#108—591no—
443#428—591no—
444#428—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#104—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104—591no—
449#417—591no—
450#417—591no—
451#416—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#101—591no—
455C2×#100—591no—
456#405C2×D5911yescharacteristic
457C2×C4×C8—591no—
458#391—591no—
459#390—591no—
460#343—591no—
461#343—591no—
462#341—591no—
463#339—591no—
464C59#2544011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41C22×D5911yescharacteristic
467C2×#41C22×D5911yescharacteristic
468C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
469C22×D4C22×D5911yescharacteristic
470#137—22no—
471#137—41no—
472#137—1182no—
473#137—2361no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477AGL(1,ℤ/8)—2361no—
478#135—22no—
479#135—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—1181no—
482C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
492C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1181no—
495C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
496#131—1182no—
497#131—1182no—
498#131—1182no—
499#131—1182no—
500#131—2361no—
501#131—2361no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—591no—
510C22×C8—1181no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515#127—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#123—41no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533#120—41no—
534#117C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—2361no—
538C2×C42—591no—
539#108—594no—
540#107—1181no—
541#107—1181no—
542#106—1181no—
543#106—1181no—
544#106—1181no—
545#106—1181no—
546#104—1182no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—591no—
550#103—591no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#102—591no—
556#102—591no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#100—1182no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—1182no—
566#95—2361no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—1181no—
577#41—1181no—
578#41—1181no—
579#41—1181no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4C23×D5911yescharacteristic
613Q16—22no—
614Q16—42no—
615Q16—2362no—
616SD16—22no—
617SD16—22no—
618SD16—42no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—2362no—
623SD16—2362no—
624D8—22no—
625D8—42no—
626D8—2362no—
627M16—21no—
628M16—592no—
629M16—592no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634M16—2362no—
635M16—2362no—
636M16—2362no—
637M16#1174568712yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—591no—
640C2×C8—591no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—2362no—
647C2×C8—2362no—
648C2×C8—2362no—
649C2×C8D4×D5912yes—
650C2×C8#1174568712yes—
651C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—2361no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—4722no—
669C22⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C22⋊C4—2361no—
673C42—21no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1181no—
684C23#1427377211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1181no—
694Q8—1181no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—161no—
708D4—161no—
709D4—1181no—
710D4—1181no—
711D4—9441no—
712D4—9441no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—4721no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
741C2×C4#1427377211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—1181no—
744C8—1181no—
745C8—1182no—
746C8—1182no—
747C8—2361no—
748C8#1427369912yes—
749C8#1427369912yes—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#1683800611yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22#1683807211yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—4721no—
775C4—4721no—
776C4—2362no—
777C4—2361no—
778C4C2×#1427369911yescharacteristic
779C4#1683795011yescharacteristic
780C4#1683803711yescharacteristic
781C4#1683804611yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—4721no—
788C2#2142768711yescharacteristic
789C2#2143587611yescharacteristic
790C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3154C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3154D59
hypocenterC59#25440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. #21433783C2semidirect
3. #21433772C2semidirect
4. #21433754C2semidirect
5. C2×#16837519C2semidirect
6. #21425310C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424952C2semidirect
11. #21424876C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424606C2semidirect
14. #21423935C2semidirect
15. C59×#3154C2semidirect
108. #14273663D4semidirect
387. #3154D59semidirect
464. C59#25440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
#214337832
#214337722
#214337542
C2×#168375192
#214253102
#214253032
#214251412
#214251362
#214249522
#214248762
#214246132
#214246062
#214239352
C59×#31542
#2544059