Finite Group Databasebeta

← #28640168

Subgroups — #28640168

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434581C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837969C2211yescharacteristic
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837790—21no—
28#16837788—21no—
29#16837783—21no—
30#16837777—21no—
31#16837671—24no—
32#16837655—21no—
33#16837654—21no—
34#16837651—21no—
35#16837648—21no—
36#16837647—21no—
37#16837647—21no—
38#16837642—21no—
39#16837638—21no—
40#16837637—21no—
41#16837637—21no—
42#16837631—21no—
43#16837630—21no—
44#16837517—24no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47#16837442C2211yescharacteristic
48C2×#14273660C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837399C2211yescharacteristic
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
58#16837305C2211yescharacteristic
59#16837303C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72#14273755—22no—
73#14273755—22no—
74#14273755—41no—
75#14273755—41no—
76#14273753—22no—
77#14273753—41no—
78#14273747—22no—
79#14273747—22no—
80C2×#11745672D411yescharacteristic
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670D411yescharacteristic
85C2×#11745671D411yescharacteristic
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669D411yescharacteristic
94#14273735—22no—
95#14273735—22no—
96#14273733—22no—
97#14273733—41no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C2×#11745659—21no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—21no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273716—21no—
107#14273714—21no—
108#14273707—21no—
109#14273707—21no—
110#14273706—21no—
111#14273703—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—41no—
118#14273699—41no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273696—41no—
123#14273695—41no—
124#14273686C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273662D414yescomplemented
130#14273661—21no—
131#14273660—21no—
132#14273660—21no—
133#14273660—21no—
134#14273659—21no—
135#14273658—21no—
136#14273654—22no—
137#14273653—22no—
138#14273653—22no—
139#14273652—21no—
140#14273652D411yescharacteristic
141#14273652D411yescharacteristic
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273649D411yescharacteristic
146#14273649D411yescharacteristic
147#14273643—22no—
148#14273637—21no—
149C8×Dic59—22no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219SD16×C59—42no—
220D8×C59—42no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—42no—
226M16×C59C2×D412yes—
227M16×C59#4112yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—42no—
234C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—41no—
240C22⋊Dic59—41no—
241C22⋊Dic59—41no—
242C22⋊Dic59—82no—
243#11745672—22no—
244#11745671—22no—
245#11745670—22no—
246#11745670—42no—
247#11745669—22no—
248#11745669—42no—
249#11745669—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—82no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8C2×D412yes—
271C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8#4112yes—
273D472—42no—
274D472—42no—
275#11745660—42no—
276#11745660—42no—
277#11745659—42no—
278#11745659—42no—
279C8×D59—42no—
280C8×D59—42no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—81no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—161no—
321C22⋊D59—161no—
322C22⋊D59—161no—
323C22⋊D59—161no—
324C22⋊D59—161no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—81no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—161no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—21no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8#12112yes—
358C59⋊C8#12112yes—
359#25441—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—161no—
370C22×C59#54011yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59#55011yescharacteristic
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—82no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12111yescharacteristic
387C4×C59#53211yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3155—591no—
397C2×#472—591no—
398#3062—591no—
399#3062—591no—
400#3061—591no—
401C2×#443—591no—
402#2037—591no—
403#2037—591no—
404#2006—591no—
405#2006—591no—
406#1970—591no—
407#1952—591no—
408#1907—591no—
409#1907D5911yescharacteristic, complemented
410#1764—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242811yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417C2×C59#329211yescharacteristic
418D59—81no—
419D59—81no—
420D59—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C2×#135—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#131—591no—
428C2×#131—591no—
429C2×#131C2×D5911yescharacteristic
430#537—591no—
431#537—591no—
432#535—591no—
433#535—591no—
434#496—1181no—
435#496—1181no—
436#495—1181no—
437#493—1181no—
438#472—1184no—
439#469—1181no—
440#469—1181no—
441#468—1181no—
442#468—1181no—
443#468—1181no—
444#468—1181no—
445#467—1181no—
446#466—1181no—
447#466—1181no—
448#466—1181no—
449#465—1181no—
450#465—1181no—
451#443—1184no—
452C2×#108—591no—
453#428—591no—
454#428—591no—
455C2×#107—591no—
456C2×#104—591no—
457C2×#104—591no—
458C2×#104—591no—
459#417—591no—
460#417C2×D5911yescharacteristic
461#416—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#100—591no—
465C2×#100C2×D5911yescharacteristic
466#405—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#390—591no—
469#390—591no—
470#343—591no—
471#343C2×D5911yescharacteristic
472#341C2×D5911yescharacteristic
473#339—591no—
474C59#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—591no—
476C2×#41—591no—
477C2×#41C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488#135—1182no—
489#135—1182no—
490C2×Q16—591no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—591no—
493C2×SD16—591no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—591no—
499C2×D8—1181no—
500C2×D8—1181no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—1182no—
511#131—2361no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#127—1181no—
525#127—1181no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—2361no—
541#121—2361no—
542#120—2361no—
543#120—2361no—
544#117—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—2361no—
548C2×C22⋊C4—2361no—
549C2×C42—591no—
550#108—594no—
551#107—1181no—
552#107—1181no—
553#107—1181no—
554#107—1181no—
555#106—1181no—
556#106—1181no—
557#104—1182no—
558#104—1182no—
559#104—1182no—
560#103—21no—
561#103—591no—
562#103—591no—
563#103—1181no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#100—22no—
573#100—1182no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1182no—
576C4×C8—1181no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4C23×D5911yescharacteristic
625Q16—1182no—
626SD16—42no—
627SD16—1182no—
628SD16—1182no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632D8—42no—
633D8—1182no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637D8—2362no—
638D8—2362no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—592no—
645M16—1181no—
646M16—2362no—
647M16—2362no—
648M16#1174568512yes—
649M16D4×D5912yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—592no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—592no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—2362no—
662C2×C8—2362no—
663C2×C8D4×D5911yescharacteristic
664C2×C8D4×D5911yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—4722no—
675C22⋊C4—4722no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—4721no—
696C23—4721no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—9441no—
720D4—9441no—
721D4—9441no—
722D4—9441no—
723D4—9441no—
724D4—9441no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—592no—
763C8—592no—
764C8—1182no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—161no—
775C22—9441no—
776C22—4722no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683800411yescharacteristic
787C22#1683803611yescharacteristic
788C22#1683807311yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—4721no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4#121×D5911yescharacteristic
798C4#1683794911yescharacteristic
799C4#1683803411yescharacteristic
800C4#1683804211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—9441no—
806C2—4721no—
807C2—4721no—
808C2#2142768311yescharacteristic
809C2#2143587911yescharacteristic
810C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#25441
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434581C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433776C2semidirect
4. #21433774C2semidirect
5. #21433765C2semidirect
6. C2×#16837517C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425140C2semidirect
10. #21425136C2semidirect
11. #21424959C2semidirect
12. #21424880C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21423932C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
129. #14273662D4semidirect
409. #1907D59semidirect
474. C59#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345812
C2×#168376712
#214337762
#214337742
#214337652
C2×#168375172
#214253072
#214253042
#214251402
#214251362
#214249592
#214248802
#214246032
#214239322
C59×#19072
#2544159