Finite Group Databasebeta

← #28640199

Subgroups — #28640199

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434581C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837969C2211yescharacteristic
25#16837966C2211yescharacteristic
26#16837790—21no—
27#16837788—21no—
28#16837783—21no—
29#16837777—21no—
30#16837670—24no—
31#16837658—21no—
32#16837653—21no—
33#16837653—21no—
34#16837652—21no—
35#16837650—21no—
36#16837645—21no—
37#16837636—21no—
38#16837635—21no—
39#16837633—21no—
40#16837633—21no—
41#16837629—21no—
42#16837628—21no—
43#16837521—24no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837442C2211yescharacteristic
47C2×#14273658C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51#16837398C2211yescharacteristic
52C2×#14273648C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic
57C2×#14273638C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71#14273755—22no—
72#14273755—41no—
73#14273752—22no—
74#14273752—41no—
75#14273747—22no—
76#14273747—22no—
77C2×#11745672D411yescharacteristic
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745670D411yescharacteristic
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671D411yescharacteristic
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669D411yescharacteristic
89#14273735—22no—
90#14273735—41no—
91#14273734—22no—
92#14273734—22no—
93#14273734—22no—
94#14273734—41no—
95C2×#11745664—21no—
96C2×#11745664—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C22×C59⋊C8—21no—
101C22×C59⋊C8—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273716—21no—
108#14273714—21no—
109#14273706—21no—
110#14273703—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273699—41no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273696—41no—
119#14273695—41no—
120#14273686C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123#14273662D414yescomplemented
124#14273661—21no—
125#14273660—21no—
126#14273659—21no—
127#14273658—21no—
128#14273658—21no—
129#14273658—21no—
130#14273655—22no—
131#14273651—21no—
132#14273651D411yescharacteristic
133#14273651D411yescharacteristic
134#14273650—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648D411yescharacteristic
139#14273648D411yescharacteristic
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273644—22no—
144#14273643—22no—
145#14273638—22no—
146#14273637—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×D8×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—41no—
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—41no—
168C2×C42×C59C2311yescharacteristic
169#104×C59—22no—
170#104×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C22×Dic59—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219SD16×C59—42no—
220SD16×C59—42no—
221D8×C59—42no—
222D8×C59—42no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59C2×D412yes—
226M16×C59#4112yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—41no—
232C22⋊C4×C59—41no—
233C22⋊C4×C59—41no—
234C22⋊C4×C59—82no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—41no—
239C22⋊Dic59—41no—
240C22⋊Dic59—41no—
241#11745672—22no—
242#11745671—22no—
243#11745671—42no—
244#11745670—22no—
245#11745669—22no—
246#11745669—42no—
247#11745669—42no—
248#11745669—42no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—82no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257Dic59⋊C4—41no—
258C4×Dic59—21no—
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—42no—
263#11745664—42no—
264#11745664C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—42no—
270C2×C59⋊C8—42no—
271C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8#4112yes—
277D472—42no—
278#11745660—42no—
279#11745659—42no—
280C8×D59—42no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—161no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—161no—
332C22⋊D59—161no—
333C22⋊D59—161no—
334C22⋊D59—161no—
335C22⋊D59—161no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—81no—
341D236—21no—
342D236—21no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—22no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8#12112yes—
358C59⋊C8#12112yes—
359#25444—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—161no—
373C22×C59#54011yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59#55011yescharacteristic
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—82no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#53211yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3155—591no—
397C2×#472—591no—
398#3062—591no—
399#3062—591no—
400#3060—591no—
401C2×#444—591no—
402#2037—591no—
403#2037—591no—
404#2006—591no—
405#2006D5911yescharacteristic, complemented
406#1972—591no—
407#1951—591no—
408#1907—591no—
409#1907—591no—
410#1765—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242811yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#328811yescharacteristic
419D59—81no—
420D59—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C2×#135—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#131—591no—
428C2×#131—591no—
429C2×#131—591no—
430#537—591no—
431#537C2×D5911yescharacteristic
432#535—591no—
433#535—591no—
434#496—1181no—
435#496—1181no—
436#495—1181no—
437#493—1181no—
438#472—1184no—
439#470—1181no—
440#469—1181no—
441#469—1181no—
442#469—1181no—
443#468—1181no—
444#468—1181no—
445#466—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#465—1181no—
449#465—1181no—
450#465—1181no—
451#444—1184no—
452C2×#108—591no—
453#428—591no—
454#428—591no—
455C2×#106—591no—
456C2×#104—591no—
457C2×#104C2×D5911yescharacteristic
458C2×#104C2×D5911yescharacteristic
459#417—591no—
460#417—591no—
461#416—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#100—591no—
465C2×#100—591no—
466#405—591no—
467C2×#97—591no—
468#390—591no—
469#390C2×D5911yescharacteristic
470#343—591no—
471#343C2×D5911yescharacteristic
472#341—591no—
473#339—591no—
474C59#2544411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—591no—
476C2×#41C22×D5911yescharacteristic
477C2×#41C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488#135—1182no—
489#135—1182no—
490C2×Q16—591no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—591no—
494C2×SD16—591no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—591no—
500C2×D8—1181no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506#131—1182no—
507#131—1182no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8—1181no—
524#127—1181no—
525#127—1181no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—2361no—
542#120—2361no—
543#120—2361no—
544#117—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—2361no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#108—594no—
551#107—1181no—
552#107—1181no—
553#106—1181no—
554#106—1181no—
555#106—1181no—
556#106—1181no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—1182no—
560#103—591no—
561#103—591no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#102—591no—
565#102—591no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#100—1182no—
573#100—1182no—
574#97—1182no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
593C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4D4×D5911yescharacteristic
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4C23×D5911yescharacteristic
625Q16—1182no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—1182no—
629SD16—1182no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—1182no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637D8—2362no—
638D8—2362no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—592no—
642M16—1181no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—2362no—
646M16—2362no—
647M16—2362no—
648M16D4×D5912yes—
649M16#1174568712yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—591no—
653C2×C8—591no—
654C2×C8—592no—
655C2×C8—592no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—2362no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8—2362no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—4722no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—1181no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1181no—
695C23—4721no—
696C23—4721no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—9441no—
723D4—9441no—
724D4—9441no—
725D4—9441no—
726D4—9441no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—592no—
760C8—592no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—1182no—
764C8—2361no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—9441no—
779C22—4722no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683800211yescharacteristic
787C22#1683803411yescharacteristic
788C22#1683807211yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4#121×D5911yescharacteristic
798C4#1683794711yescharacteristic
799C4#1683803411yescharacteristic
800C4#1683803911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—9441no—
807C2—4721no—
808C2#2142767711yescharacteristic
809C2#2143585711yescharacteristic
810C2#2143586411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#25444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434581C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433778C2semidirect
4. #21433770C2semidirect
5. #21433755C2semidirect
6. C2×#16837521C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21424971C2semidirect
11. #21424875C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21423941C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
123. #14273662D4semidirect
405. #2006D59semidirect
474. C59#25444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345812
C2×#168376702
#214337782
#214337702
#214337552
C2×#168375212
#214253062
#214253052
#214251392
#214249712
#214248752
#214246062
#214246052
#214239412
C59×#20062
#2544459